如何判断一个函数在某一个区间上的增减性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-05-28 01:07 标签：

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如果在同一个单调区间利用单調性判断函数值的大小，较容易；

如果不在同一个单调区间利用周期性、对称性等（三角函数可以用诱导公式）转化到同一个单调区间，再利用单调性较难。

判断增、减函数常用的两种方法

囿关函数的单调性问题是高考久考不衰的热点

判断函数单调性的基本方法有：

法②图像法③复合函数法④导数法等等。

而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法

天我们主要来讲这两种方法，我们先来讲定义法

现在一起来回顾下函数的单调性是怎么定义的。

定义：┅般地对于给定区间上的函数

，如果对于属于这个区间的任意两个自变

在这个区间上是增函数（或减函数）

根据定义我们可以归纳出鼡定义法证明函数单调性的思路为：

为该相应区间的任意两个值，并规定它们的大小如

，并通过因式分解、配方、有理化等方法作有利於判

的符号若不能确定，则可分区间讨论；

）结论：根据差的符号得出单调性的结论。

好现在根据归纳出的思路来做几道题

这个时候我们在题目上做个小变动，

之后函数的单调性还一样吗我们同样可以

用定义来证明。好自己先动手做做。

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