不妨设:T=非负整数集,V=负整数集显然,任意:xy?V,但是xy>0,xy不属于V所以V关于乘法是不封闭的,所以D是错误的
事实上:设:x,y?V则必有x,y?Z那么xy?Z(整数与整数的乘积还是整数),又因为TUV=Z,T∩V=Φ,所以xy要么?T要么?V,所以TV最多只有1个关于乘法是封闭的。所以选B
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不妨设:T=非负整数集,V=负整数集显然,任意:xy?V,但是xy>0,xy不属于V所以V关于乘法是不封闭的,所以D是错误的
事实上:设:x,y?V则必有x,y?Z那么xy?Z(整数与整数的乘积还是整数),又因为TUV=Z,T∩V=Φ,所以xy要么?T要么?V,所以TV最多只有1个关于乘法是封闭的。所以选B
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