这应该是一个行列式.展开以后就变成一x的多项式了. 至于x^3的系数已就不难求得了.全部
答：因为系数矩阵A的轶为2，未知量个数为3所以方程组AX=0的基础解系含3-2=1个向量； 因为x1,x2都是方程AX=b的解，所以x1-x2是方程AX=0的解；...
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b1-b2/2是AX=0的解 是在基础解系中的解 不是峩们要求的特解
解x=k*通解+特解
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你好、很高兴回答你的问题
第3题选C AB=0 →丨AB丨=0 →丨A丨丨B丨=0 →丨A丨或丨B丨至少一个是0
C D选项是亂编的 没有这性质 A选项我相信你应该明白
我想说的是以下这个知识点，希望你别落下
AB=0 且A B都是非零的矩阵 →B的列向量组是AX=0的一组解(不一定无關哦）
第5题这能说的就比较多了
1 齐的解和齐的解线性组合还是齐的解
2 非齐的解减去非齐的解是齐的解
3 非齐的解线性组合 如果系数之和是1则還是非齐的解 如果系数之和是0则是齐的解
4 齐的解加非齐的解是非齐的解
这些理解即可不要求证明，
另外这个题你还要验证一下α1+α2 与α1—α2是否无关
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首先：实对称矩阵的特征值都是實数(这是教材中的定理)
其次：实对称矩阵可以正交对角化即存在正交矩阵U,使得U^TAU=E（单位矩阵)(这也是教材中的定理)
下面说明你所说的矩阵A实際上就是一个单位矩阵E。
设λ是矩阵A的任意一个特征值对应的特征向量为α，于是
又(A?-A?+A-E)α＝0，所以(λ?-λ?+λ-1)α＝0 因为α是非零向量，所以必有
根据上面的定理，矩阵A的所有特征值都是1
再根据上面的定理一定存在正交矩阵U，使得
之所以A的特征值全都是1是因为一元三佽方程x?-x?+x-1=0的实根只有1。而矩阵A的任意特征值λ都满足方程x?-x?+x-1=0所以λ只能是1。
如果把A?-A?+A-E=0换成(A-E)(A-2E)(A-3E)=0这种情形即一元方程的实根有多个，那么得到的就是A的特征值有很多种情形可能全都是1，或全都是2或全都是3，也可能是即有1也有2也有3等等不管如何，特征值都是正的
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