一函数判断函数间断点的类型的分类.
第一类判断函数间断点的类型 设点为的判断函数间断点的类型. 但左极限及右极限都存在，则称为的第┅类判断函数间断点的类型.
当时称为的跳跃判断函数间断点的类型.
当或在点处无定义，则称点为的可去判断函数间断点的类型.
如果在点處的左、右极限至少有一个不存在则称点为函数的第二类判断函数间断点的类型.
常见的第二类判断函数间断点的类型有无穷判断函数间斷点的类型(例)和振荡判断函数间断点的类型(在的过程中，无限振荡极限不存在).
二，函数判断函数间断点的类型类型的判断步骤.
确定函数嘚定义域如果函数在点处无定义，则为函数的一个判断函数间断点的类型；如果函数在点处有定义再按下一步进行检验.
(2) 如果是初等函數定义区间内的点，则为的连续点否则检查极限是否存在，如果不存在则为的判断函数间断点的类型，如果存在再按下一步进行检驗.
(3) 如果，则为的连续点否则为判断函数间断点的类型.
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可去判断函数间断点的类型是极限存在且相等此题该怎么判断左右极限全部
容易求得当x→0时。函数F(x)极限存在（用导数的定义）当然左右极限是相等的，所以选择B：全蔀
1、找出无定义的点就是判断函數间断点的类型。
2、用左右极限判断是第一类判断函数间断点的类型还是第二类判断函数间断点的类型第一类判断函数间断点的类型包括第一类可去判断函数间断点的类型和第一类不可去判断函数间断点的类型，如果该点左右极限都存在则是第一类判断函数间断点的类型，其中如果左右极限相等则是第一类可去判断函数间断点的类型。
3、如果左右极限不相等则是第一类不可去判断函数间断点的类型，即第一类跳跃判断函数间断点的类型如果左右极限中有一个不存在，则第二类判断函数间断点的类型
如果函数f在点x连续，则称x是函數f的连续点；如果函数f在点x不连续则称x是函数f的判断函数间断点的类型。
是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象那么，xo就称为函数嘚不连续点
判断函数间断点的类型可以分为无穷判断函数间断点的类型和非无穷判断函数间断点的类型，在非无穷判断函数间断点的类型中还分可去判断函数间断点的类型和跳跃判断函数间断点的类型。如果极限存在就是可去判断函数间断点的类型不存在就是跳跃判斷函数间断点的类型。
可去判断函数间断点的类型：函数在该点左极限、右极限存在且相等
跳跃判断函数间断点的类型：函数在该点左極限、右极限存在，但不相等
无穷判断函数间断点的类型：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在且函数在该點极限为∞。
振荡判断函数间断点的类型：函数在该点可以无定义当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次
