在冰上人推箱子子,怎样确定箱子和人后来的速度方向

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将质量为m的箱子放在粗糙的水平地面上,前面的人用与水平方向成θ1角的力F1拉箱子,后面的人用与水平方向成θ2角的力F2推箱子,如图所示.此时箱子的加速度为多大?若撤去F2,则箱子的加速度变为多少?变大了还是变小了?
题型:问答题难度:中档来源:不详
对箱子进行受力分析如图所示:由牛顿第二定律水平方向得:F1cosθ1+F2cosθ2-Ff=ma竖直方向有:FN+F1sinθ1-F2sinθ2-mg=0对于滑动摩擦力有:Ff=μFN三式联立整理得:a=F1(cosθ1+μsinθ1)+F2(cosθ2-μsinθ2)m-μg撤去F2,则加速度变为a′=F1(cosθ1+μsinθ1)m-μg经过讨论可以知道,当μ>cotθ2时加速度变大、当μ<cotθ2时变小、当μ=cotθ2不变.答:撤去F2前加速度为F1(cosθ1+μsinθ1)+F2(cosθ2-μsinθ2)m-μg,撤去后加速度为F1(cosθ1+μsinθ1)m-μg,变大,变小,不变,三种情况都有可能.
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据魔方格专家权威分析,试题“将质量为m的箱子放在粗糙的水平地面上,前面的人用与水平方向成θ..”主要考查你对&&滑动摩擦力、动摩擦因数,力的合成,牛顿第二定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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滑动摩擦力、动摩擦因数力的合成牛顿第二定律
滑动摩擦力的概念:当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时,受到的阻碍相对运动的力,叫滑动摩擦力。滑动摩擦力产生条件:①接触面粗糙; ②相互接触的物体间有弹力; ③接触面间有相对运动。 说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。滑动摩擦力的方向:总跟接触面相切,并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同,可能与运动方向相反,可能与运动方向成一夹角。 滑动摩擦力的大小:滑动摩擦力跟压力成正比,也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式:F=μFN (F表示滑动摩擦力大小,FN表示正压力的大小,μ叫动摩擦因数)。 ①FN表示两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力,更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定; ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关,无单位,而且永远小于1; ③滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关。&滑动摩擦力的作用效果:总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力。静摩擦力和滑动摩擦力:摩擦力大小的计算方法:合力与分力:当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做这个力的分力。 ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。 ②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力之所以是这个力的分力,是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。 ③合力可能大于任何一个分力,也可能小于任何一个分力,也可能介于两个分力之间。 ④如果两个分力的大小不变,夹角越大,合力就越小;夹角越小,合力就越大。 ⑤两个大小一定的力F1、F2,其合力的大小范围力的运算法则:
1.平行四边形定则作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于两分力的代数和,而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示。 2.三角形定则和多边形定则如图(a)所示,两力F1、F2合成为F的平行四边形定则,可演变为(b)图,我们将(b)图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接,则F就是由F,的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力F1,F2、F3的合成图,F 为其合力。内容:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同,表达式F=kma。在国际单位制中,k=1,上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的:使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力,叫做1N(kg·m/s2=N)。对牛顿第二定律的理解:①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因,质量是物体惯性大小的量度,物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向,合外力方向变,加速度方向变,加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系,它们同生、同灭、同变化。⑤同一性(同体性)中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时,首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中,a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的,即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度,根据矢量的合成与分解,则有物体在x方向的加速度ax;物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为:。⑧局限性(适用范围)牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题,不能解决物体的高速运动问题,只适用于宏观物体,不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用: 1.应用牛顿第二定律解题的步骤: (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象,也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi,对应的加速度为ai,则有:F合=对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律:,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力中,凡属于系统内力的,总是成对出现并且大小相等方向相反,其矢量和必为零,所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析,同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时,那就必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。2.两种分析动力学问题的方法: (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时,根据牛顿第二定律可知,利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题。通常是分解力,但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力:一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解,则:(沿加速度方向),(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度:当物体受到的力相互垂直时,沿这两个相互垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析,要以尽量减少被分解的量,尽量不分解待求的量为原则。3.应用牛顿第二定律解决的两类问题: (1)已知物体的受力情况,求解物体的运动情况解这类题目,一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体运动的情况,即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下: (2)已知物体的运动情况,求解物体的受力情况解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的其他外力。流程图如下:可以看出,在这两类基本问题中,应用到牛顿第二定律和运动学公式,而它们中间联系的纽带是加速度,所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展:1.惯性系与非惯性系:牛顿运动定律成立的参考系,称为惯性参考系,简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系,称为非惯性系。 2.关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0,则a为0; F不为0,则a不为0,且大小为a=F/m。F改变,则a 立即改变,a和F之间是瞬时的对应关系,同时存在,同时消失.同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0,则△v为0;F不,0,并不能说明△v就一定不为0,因为,F不为0,而t=0,则△v=0,物体受合外力作用要有一段时间的积累,才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时,物体可做匀速直线运动,v不为0;F不为0时,v可以为0,例如竖直上抛到达最高点时。
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学年高二物理人教版选修3-5课件:第16章 第3节 动量守恒定律
学年高二物理人教版选修3-5课件:第16章 第3节 动量守恒定律
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质量为M的人和质量为m的箱子一起以速度v0在光滑的水平冰面上滑动,某时刻人开始用力在水平方向上推箱子,将人和箱子分开,且在箱子离开人手时,人恰好静止.则人对箱子做的功等于______________.
Mv02(+1)由动量守恒定律可得(M+m)v0=mv由动量定理人对箱子做功W=mv2-mv02=Mv02(+1).
练习册系列答案
科目:高中物理
来源:不详
题型:问答题
(18分)如图所示,质量为m1=50kg的某学生(可视为质点)站在长为L=3m、质量为m2=100kg的甲车右端,人和车均处于静止状态,地面水平光滑。一质量为m3=100kg的乙车以速度v0=3m/s向右运动。当该学生发现乙车时,两车距离为d=5m,该学生马上在家车商向左匀加速跑动,跑到甲车车位后从甲车跳到乙车上,假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止。求:(1)为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰,该学生跑动时加速度a1至少为多少?(2)要使两车不想碰,该学生跑动时加速度a2至少为多少?(非命题者注:此问应说明学生离开甲车时对甲车没有水平蹬踏效果)
科目:高中物理
来源:不详
题型:问答题
静止在光滑水平地面上的平板小车C,质量为mC =3kg,物体A、B的质量为mA=mB=1kg,分别以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小,从小车的两端相向地滑到车上.若它们在车上滑动时始终没有相碰,A、B两物体与车的动摩擦因数均为=0.2.求:(1)小车的最终的速度;(2)小车至少多长(物体A、B的大小可以忽略).
科目:高中物理
来源:不详
题型:问答题
如图5-9所示,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求:小题1:待定系数β;小题2:第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;小题3:小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
科目:高中物理
来源:不详
题型:问答题
列车沿水平轨道匀速前进,列车的总质量为M,在车尾,有一节质量为m的车厢脱钩,当列车司机发现时,列车已行驶了离脱钩的时间t,司机立即关闭发动机,如果列车所受到的阻力与其重力成正比,且关闭发动机前,机车的牵引力恒定,求当列车两部分都停止运动时,机车比末节车厢多运动了多长时间?
科目:高中物理
来源:不详
题型:单选题
A、B两物体的质量之比为ma∶mb=1∶2.用质量不计的弹簧把它们连接起来,放在光滑水平面上,A物体靠在固定板上,如图所示.用力向左推B物体,压缩弹簧,当外力做功为W时,突然撤去外力,从A物体开始运动以后,弹簧弹性势能的最大值是(&&&)A.W/3& B.W/2&& C.2W/3&&&& D.W
科目:高中物理
来源:不详
题型:问答题
如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端,C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少为多少?
科目:高中物理
来源:不详
题型:问答题
如图14-1所示,长为L,质量为m1的物块A置于光滑水平面上,在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B,B与A的动摩擦因数为μ。A和B一起以相同的速度V向右运动,在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失,要使B一直不从A上掉下来,V必须满足什么条件?(用m1、m2,L及μ表示)
科目:高中物理
来源:不详
题型:问答题
【物理-选修3-5】(1)核电站的核能来源于23592U核的裂变,下列说法中正确的是______A.23592U原子核中有92个质子、143个中子B.23592U的一种可能的裂变是变成两个中等质量的原子核,如13954Xe和9538Sr,反应方程式为:23592U+10n→13954Xe+9538Sr+210nC.23592U是天然放射性元素,常温下它的半衰期约为45亿年,升高温度半衰期缩短D.反应后的核废料已不具有放射性,不需要进一步处理E.一个23592U核裂变的质量亏损为△m=0.2155u,则释放的核能约201MeV(2)如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车,车上有一个质量m=1.9kg的木块,木块距小车左端6m(木块可视为质点),车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶.一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞来,瞬间击中木块并留在其中.如果木块刚好不从车上掉下来,求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ.(g=l0m/s2)
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请输入手机号08高考物理易错点分析5:动量守恒-08高考物理易错点分
【分析解答】? 设A,B质量分别A,B最终速度分别为vA,vB。
在子弹穿过A的过程中,以A,B为整体,以子弹初速v0为正方向,应用动量定理。
f·t=(mA+mB)u??? (u为A,B的共同速度)
解得:u=6m/s。
由于B离开A后A水平方向不受外力,所以A最终速度VA=u=6m/s。
对子弹,A和B组成的系统,应用动量守恒定律:
mv0=mA·vA+(m+mB)vB
解得:vB=21.94m/s。
物体A,B的最终速度为vA=6m/s,vB=21.94m/s。
(1)此题当然还有其他解法,如在子弹穿过A的过程中依然用动量定理,求得A和B的速度为6m/s。也是A的最终速度,再对此过程用动量守恒,求出子弹射穿A以后的速度,(设为V,其余所设如前)
mv0=mv+(mA+mB)u????????? ①
在子弹射穿B的过程中动量守恒
mv+mBu=(m+mB)u'?????????? ②
代入数据解得:v=500m/s。
u'=21.94m/s。即为B的最终速度。
(2)通过对本题的不同解法可看出,由于选取的研究对象不同,对象的物理过程特点也就不同。因此,导致具体的解题方法也不一样。
如图5-15所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子滑冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住。若不计冰面摩擦,求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出,才能避免与乙相撞?
【错解】? 设甲与他的冰车以及乙与他的冰车的质量为M,箱子的质量为m,开始时他们的速率为v0,为了不与乙相碰。
错解一:甲必须停止,所以,对甲和他的冰车及箱子,推出前后满足动量守恒,由动量守恒定律:
(M+m)v0=0+mv
错解二:乙接到箱子后停下,所以,对箱子及乙和他的冰车,接到箱子前后动量守恒,设箱子的运动方向为正方向,由动量守恒定律有:
【错解原因】?
在此题中,有两个关键问题必须弄清楚,第一,“不相撞”的意义,是否意味着一个物体停下,实际上,不相撞的意义就是两个物体的速度相等(同向情况)。物体停止运动,也不一定就撞不上。如本题错解二。按照错解答案我们可知,当甲用4m/s的速度推箱子,箱子以4m/s的速度迎面向乙滑去,与乙相互作用后,乙与箱子都停下来了。那么,此时甲停了吗?我们可以继续完成本题,设甲推出箱子的速度为v',对甲和箱子,(以甲和箱子的初速度为正),由动量守恒定律有:
(M+m)v0=Mv'+mv
解得:v'=1m/s。符号为正,说明甲以4m/s的速度推出箱子后继续向前运动,而乙接住箱子后要停下,这样甲就与乙相撞,所以4m/s的速度太小了。结果不符合题目要求。第二个关键在于不仅要不相撞,而且还要求甲推箱子的速度为最小,即若甲用相当大的速度推箱子,乙接到箱子后还会后退,这样就不满足“至少”多大的条件了,错解一即是这样,将所求的数据代入可以得知,乙和箱子将以0.67m/s的速度后退。
【分析解答】?
要想刚好避免相撞,要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等,设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,乙抓住箱子后的速度为v2。
对甲和箱子,推箱子前后动量守恒,以初速度方向为正,由动量守恒定律:
(M+m)v0=mv+Mv1??????? ??①
对乙和箱子,抓住箱子前后动量守恒,以箱子初速方向为正,由动量守恒定律有:
mv-Mv0=(m+M)v2????????????? ②
刚好不相撞的条件是:
v1=v????????????? ③
联立①②③解得:v=5.2m/s,方向与甲和箱子初速一致。
本题从动量守恒定律的应用角度看并不难,但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何,才能不相撞)。这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件,即:甲、乙可以同方向运动,但只要乙的速度不小于甲的速度,就不可能相撞。为mA,mB,子弹质量为m。子弹离开A的速度为了v,物体
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