CF=6，则平行四边形周长BDFG的周长为多少

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苏科版八年级下期末复习试卷(中心对称图形—平行四边形).doc 6页
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初二数学期末复习测试卷(中心对称图形)
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列标志中，是中心对称图形的是
2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．等腰梯形
B．正三角形
C．平行四边形
3．正方形有而矩形不一定具有的性质是
A．对角线互相垂直
B．对角线互相平分
C．对角线相等
D．四个角都是直角
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长等于20 cm，则DE等于
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为
6．如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点逆时针旋转一定的角度，得到△，则其旋转中心是
7．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、0、F分别是 AB、BD、BC的中点，且0E =3，0F=2，则平行四边形ABCD的周长为
8．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=4，EF=FC=12，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为
二、填空题(每题3分，共24分)
9．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是
·(只要填写一种情况)
10．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，BC=7 cm，
BD=10 cm，AC=6 cm，则△AOD的周长是
11．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是
12．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC,交DE于点F，若BC=6，则DF的长是
13．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若
EF=4, BC=。则∠C等于
14．如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF 与E相交于点Q，若15 ， 25 ，则阴影部分的面积为
15．如图，菱形ABCD的周长为16 ，BC的垂直平分线EF、经过点
A，则对角线BD长为
16．如图，已知菱形OABC的顶点A在轴的负半轴上，
反比例函数的图像恰好经过点C，
且与AB交于点D，若△OCD的面积为，则
点B的坐标为
三、解答题(共52分)
17．(本题10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作．BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AF=DC；
(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
18．(本题10分)已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．
(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；
①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
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苏科版八年级下期末复习试卷(中心对称图形—平行四边形)
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3秒自动关闭窗口分析：首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13-x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．解答：解：∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴BD=DF=12AC，∴四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13-x，AC=2x，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即（13-x）2+62=（2x）2，解得：x=5，故四边形BDFG的周长=4GF=20．故答案为：20．点评：本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质，解答本题的关键是判断出四边形BGFD是菱形．
科目：初中数学
（;宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=115°．
科目：初中数学
（;宜宾）如图，抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
（;宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）．
科目：初中数学
（;宜宾）如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．
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(2013宜宾)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连结BG，DF．若AG＝13，CF＝6，则四边形BDFG的周长为________．
主讲：郭伟
【解析过程】
∵AG∥BD，BD＝FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴，∴四边形BGFD是菱形，设GF＝x，则AF＝13－x，AC＝2x，在Rt△ACF中，AF2＋CF2＝AC2，即(13－x)2＋62＝(2x)2，解得：x＝5，故四边形BDFG的周长＝4GF＝20．
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