&p&&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如何拍摄星空 &i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&img src=&/v2-d6acbacfbcef_b.jpg& data-rawwidth=&853& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&853& data-original=&/v2-d6acbacfbcef_r.jpg&&&br&&p&很多朋友在看了我《&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&探索世界上最纯净的星空 -- 夜访ATCA澳大利亚望远镜阵列（Australia Telescope Compact Array）&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》一文以后问我如何拍摄星空，所以我在这里把拍摄的过程和要点写一下，供想拍摄星空的朋友参考。&/p&&br&&p&&b&器材&/b&&/p&&p&工欲善其事，必先利其器。我们先聊聊拍摄星空需要什么样的器材。&/p&&p&&b&1. 相机：高感。&/b&
这两年的星空摄影的普及，很大程度上因为全幅单反相机的普及。而全幅单反相机相对半幅单反和更小的CMOS的相机的主要优势之一就是高感画质。因为星空摄影一般需要ISO1600起跳，6400甚至12800也很常见，所以高感画质就显得尤为重要了。
推荐全幅单反相机。半幅或者4/3系统的相机也可以拍，但是画质会更差一点。&/p&&p&&b&2. 镜头：超广角、大光圈。&/b&
星空摄影一般都使用超广角镜头，这主要有两个原因：&/p&&p&1）焦距越短可以减少画面中的星星“拖尾”。因为地球自转的关系，星星在空中的位置不是固定的，星空摄影的曝光时间一长，画面中的星星就会有明显的“拖尾”产生，而多少长的曝光时间会产生拖尾则和镜头焦距的长短有关系，焦距越短，不产生拖尾的曝光时间越长，一般根据经验，不产生拖尾的曝光时间 = 500 / 焦距&/p&&p&2）取景的时候要兼顾辽阔的星空以及地面前景，超广角视野宽阔，更容易取景&/p&&p&所以一般我们会选用超广角镜头，而且光圈越大越好。比如尼康的14-24/F2.8或者佳能的16-35/F2.8
这里推荐一款三洋的14mm/F2.8，只有两千人民币出头的价格，性价比非常高。虽然是手动镜头，但是星空摄影我们本来就手动对焦，所以这个镜头就是为星空摄影而设的。&/p&&p&&b&3. 三脚架：稳定。&/b&
星空摄影都需要长时间曝光，所以稳定的三脚架系统是必须的。关于如何选择三脚架可以参考我写的《&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如何选择三脚架&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&/p&&p&&b&4. 快门线：避免按快门震动。&/b&
对于追求更好的画质来说，任何震动都是需要尽量避免的，快门线可以很好的离机操作避免按快门的震动。有人说，延时自拍也可以替代快门线，这里我还是推荐快门线，暂且不说效果还是比延时自拍更稳定，而且使用B门的时候需要它，按个一分钟两分钟还好，按更久那可是要断手残胳膊的啊~&/p&&p&&b&5. 头灯：探路、对焦、补光。&/b&
星空摄影往往去远离光污染的野外，性能良好的头灯对于探路安全来说是必不可少，毕竟安全是第一位的。其次，极其昏暗的夜空中，对前景曝光极为困难，我使用的方法就是使用头灯打前景，然后液晶屏里手动对焦，功率不够强的灯辅助对焦就很困难。最后，我们往往还会给前景补一点光，这个时候头灯就又可以发挥用处了。
所以别看一个小小的头灯，用处可大着列。&/p&&p&&b&6. 衣物帽子手套：御寒。&/b&
拍摄星空往往是深郊野外的半夜，即便是夏天，气温也和白天不可同日而语，而且长时间曝光一站就是很久，所以御寒的衣物手套帽子鞋子都是常规武器，具体情况依拍摄地而定。如果是极寒地区，可以参照我的另一篇：《&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static/7/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&冬季户外摄影运动物品清单&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&/p&&p&&b&7. 手机APP：日落月出银河时间方向&/b&
拍摄星空当然要看星象，我们要知道银河升起的方位，我们要知道月亮几点升起，太阳几点落下，因为如果有太阳或月亮，他们会完全掩盖住星星的光芒。
感谢发达的科技我们现在可以很方便的利用手机查天象了，有了这些APP，我们可以很轻松的知道银河升起的位置时间，知道日出月出的时间方向，还可以辨别星座，太幸福了。
我主要使用的软件有&b&TPE&/b&、&b&Stellarium&/b&。TPE可以用来查看日出日落以及月出月落的时间、方向，Stellarium主要来帮助查看银河升起的时间方向位置。这两个软件在安卓市场和苹果市场都是收费的，但是他们在电脑上的版本是免费的，想省钱的朋友可以电脑上查好了再行动，也可以用一些免费的软件，比如Google Sky map,Planets。&/p&&br&&p&其他诸如冷冻CCD、星轨仪等是属于深空摄影（比如特写拍摄仙女座星云）的范围，暂时不在本文讨论范围之列。 &/p&&img src=&/afea9f04eda97c5ca9d529_b.jpg& data-rawwidth=&601& data-rawheight=&900& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&601& data-original=&/afea9f04eda97c5ca9d529_r.jpg&&&br&&p&&b&关于拍摄银河需要了解的天文学知识&/b&&/p&&br&&p&&b&首先，说说太阳。&/b&我们都知道因为地球自转的方向，所以太阳永远是自东升起，自西落下，但是由于地轴是偏的，所以太阳并非正东升起正西落下，而是因季节变化自东南或东北升起从西北或西南落下，具体的方位可以查软件。&/p&&p&&b&其次，谈谈月亮。&/b&很
多人会以为月亮是晚上升起来的，其实不是。月亮有自己升起的周期（所以有阴历），这个周期比一天要短，差不多每天月出的时间都会往后挪一个小时，因此月亮
的升起落下也不一定和我们的白天夜晚同步。我们经常可以看到日落前，月亮已经高高的在天上的这种“日月同辉”的场景，就是因为月亮是白天升起的关系。所
以，可能会出现一夜无月亮的情况，也可能会出现一夜基本都有月亮的情况。因为太阳的亮度要远远大于满月的月亮，满月的月亮大于镰刀弯月，镰刀弯月又
远远大于最亮的星星的亮度，所以白天有太阳的时候如果有月亮，我们是看不见月亮的，直到日落前太阳光越来越弱后，月亮方可见。如果晚上有满月的时候，我们
也是看不见星星和银河的，直到月亮落下以后方可见星星和银河。如果晚上有弯月，那么要看弯月的方向，如果和银河星星一个方向，那么星星和银河还是会被月亮
的亮度大大掩盖，如果不在一个方向，那么还是可以看到的，只是没有全黑无月的时候那么明显。&/p&&p&月亮升起的角度和太阳类似，也是东起西落，也有偏角，但是和太阳偏角有一点点差异，具体可以查软件。&/p&&p&月亮升起的时候，光线其实是和太阳的感觉类似的，也是红红的，下面这张照片就是月初时候拍的。&/p&&img src=&/f92c7a055ed_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&684& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/f92c7a055ed_r.jpg&&&br&&p&&b&再来说说银河。&/b&&/p&&p&想象下，我们的太阳系是一个盘子，各大行星绕着太阳转，而银河是一个更大的盘子，我们太阳系和其他的星系一起，绕着银河的中心转。&/p&&img src=&/acef2d830c5a3ba40dfb1_b.jpg& data-rawwidth=&880& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&880& data-original=&/acef2d830c5a3ba40dfb1_r.jpg&&&p&需要知道的是，太阳系这个盘子和银河系这个盘子不是在同一个平面上，他们之间有大约63度的夹角，而且太阳系绕银河系公转的方向和太阳系的盘子几乎是垂直成90度的。
这个倾斜的角度，导致我们看到的银河系在天空的位置是不断变化的。这个移动有两个周期－－每天和每年，所以观看银河的时间因素也有两个：夜晚的时间和一年中的季节。而相邻两天在同一时间，同一个地点观察，银河在天空的位置是基本不变的。&/p&&p&总结下观察银河的几个因素：&/p&&p&&b&1. 时间&/b&&/p&&p&时间因素有两个，一个是一天中的时间。另一个是一年中的季节。&/p&&p&所
谓一天中的时间，指的是银河必须夜晚才能看到。这个夜晚，指的是太阳中心低于地平线以下18度以后。大家都有感受，太阳刚落下去的时候，天空还可以呈现暗
蓝色，这样的亮度依然是远大于星空的，所以还要过一段时间以后，满天繁星才会显现出来，这段时间前后，是拍摄风光和黄金时间。需要注意的是，由于地轴的夹
角，不同的纬度，不同的季节，从日落达到“太阳中心低于地平线以下18度”所需要的时间也是不同的，具体时间可以凭经验和查软件。&/p&&p&所谓一年中的时间，指的是季节。
如果以银河中心（地球上见到最亮部分）为相对物，银河也有升起落下的周期。银河中心在6-7月之间是上半夜就会升起，基本整个晚上都可以看到。随着冬天的来临，银河升起的时间越来越晚。（观察也越来越辛苦，直到银河中心在天黑之前就升起，那就看不到啦）&/p&&p&所以说，全年最佳的观看银河的时间是5月下旬到8月上旬。（牛郎织女跨银河是七夕）&/p&&p&&b&2. 天气&/b&&/p&&p&一般拍摄银河，需要晴朗无云或者略有薄云的夜晚。&/p&&p&&b&3. 月亮的影响&/b&&/p&&p&由于月亮的亮度远大于银河，所以拍摄银河要尽量避开月光。&/p&&p&避免月光的影响主要有几个办法：
尽量在月亮没有升起或者落下以后拍。
尽量在新月的时候拍。
尽量找月亮角度位置和银河错开的时候拍。&/p&&p&由于月亮升起的位置和时间天天变化比较明显，而银河的升起时间位置差别并不明显，所以可以利用这个规律来计算错开月亮和银河之间的位置和时间。&/p&&p&&b&4. 南北半球观察的区别&/b&&/p&&p&由于地轴偏角的关系，银河最显著的6,7月份，在南半球是冬天，北半球是夏天，所以南半球的夜晚时间大于北半球，人们有更长的时间看到银河。
其次，还是因为地轴偏角，南半球和北半球在对称纬度同一天同一时间夜晚看到的银河方位也是不同的。北半球的银河相比南半球更靠近地平线，对拍照来说，北半球的更容易结合地面前景构图。&/p&&br&&br&&p&&b&下面我们以一张照片的拍摄过程为例解说星空拍摄&/b&&/p&&p&【最后成品】&/p&&img src=&/dc670be1d27f0e14c01d17_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&684& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/dc670be1d27f0e14c01d17_r.jpg&&&br&&p&&b&
前期&/b&&/p&&p&&b&1、选拍摄地&/b&&/p&&p&拍摄星空最好是选择远离大城市的地区，主要问题一个是空气透彻度，另一个是光污染。偏远地区这两点都比城市要好很多。这张照片我选择的是澳洲北部名不见经传的小镇&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Narrabri&i class=&icon-external&&&/i&&/a&……以西二十几公里的野外。&/p&&p&让我们来看看这到底是什么地方？&/p&&p&见谷歌地图：&/p&&img src=&/dee97bf32d391ed3466838_b.jpg& data-rawwidth=&977& data-rawheight=&736& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&977& data-original=&/dee97bf32d391ed3466838_r.jpg&&&p&要知道澳洲本来就是人为污染控制的极好的国家，这个地方离开悉尼布里斯班这样的大城市都有至少五个小时以上高速车程的距离，三个字：足够野。
而且&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ATCA澳大利亚望远镜阵列&i class=&icon-external&&&/i&&/a&也在这里附近，既然天文观测站都在附近，可见这个地方是极为适合观望和拍摄星空的了。&/p&&p&&b&2、选季节时间天气&/b&&/p&&p&很多时候我们跑到风景优美的野外，天气也好，但是晚上好像没有看到银河，为什么？很有可能是季节不对，或是时机不对。
首先，银河的升起落下有自己的周期，五六月份的南半球，银河正好是七八点的时候升起，而一月份的时候如果想看到银河，那就要等到上半夜三四点了，有多少人那么早起来看银河的呢？
其次，能看到银河要避开太阳和月亮，如果银河升起来的时候太阳和月亮还在天上，那么因为他们巨大的光量，会完全掩盖住银河的光芒。
所以，首先我们可以查下银河是什么时候升起来的 -- 必须是晚上升起才能拍到，最好是上半夜，这样不会太累。其次，我们还需要注意月光的影响，月亮是跟着阴历的周期走的，月初的时间也和日出日落的周期不一样，所以我们需要查询月出月落的时间，以及月亏月盈，理想的情况是银河升起的时候天上没有月亮，如果有，最好也是镰刀月，还是刚刚升起来的！
除此以外，天气也非常重要，晴朗无云的天气是最适合拍摄星空的。一般我喜欢寒冷的夜，这种天气空气特别透彻，但是要注意保暖。保暖可以参考我的另一篇《&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static/7/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&冬季户外摄影运动物品清单&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》&/p&&p&以上这些信息我都是在网上，比如谷歌查天气（可以查询到每个小时的天气），以及手机APP里查好的。&/p&&p&&b&3、选景&/b&&/p&&p&对星空摄影来说，前景的选择很重要，这个道理和拍日出是一样的，太阳哪里都有，只有太阳就没意思了，星空哪里都有，只有星空也就没太大意思了。
这里附近的景色感觉主要是稀树草原，所以我们假想的拍摄对象就是荒原中一颗枯树，背后是银河，远处还有其他的树遥相呼应。枯树没有叶子，但是表面要有质感。&/p&&p&我们沿着公路开，慢慢的寻找合适的场景，终于找到一颗这样的树，而且周围还算比较空旷，哦耶，开工了~&/p&&p&&b&4、拍摄&/b&&/p&&p&我使用的是尼康&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&D610单反相机&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，16-35/F4镜头。一般拍摄这样的场景，我们都选择最广的那端进行拍摄。我左右观察，选择合适的取景点：要排除左右树的干扰，主体的枯树最好放右边三分之一左右，远处左边最好还有一些树的阴影呼应，银河挂在远近两棵树之间。恩，左右移动，最后选好的取景点，立三脚架，接快门线，M档，手动对焦到无穷远，然后往回拨一点，光圈最大，曝光时间30S，ISO6400先拍摄一张尝试下看看。发现这里星空亮度很好，比悉尼附近明显亮，ISO3200就够了。&/p&&p&尼康D610
焦距：16mm
曝光补偿：0.0EV&/p&&img src=&/aff21f698e55c66ce5c39f21_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&684& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/aff21f698e55c66ce5c39f21_r.jpg&&&p&这样拍摄的星空已经OK了，但是前景的树还不够完美，特别是我们如果想表现树的质感的话，是有点欠缺的，因为我们没有对焦在树上。所以这部分是实现我的思路是同一机位，再对树进行对焦拍摄一张，然后后期和前面一张合成。
那么黑的夜空，对树进行对焦是很困难的，还好我的头灯足够强，对着树打，我的夜景取景屏里就出现了小点，可以手动对焦。为了提高画质，我降低了ISO，同时使用B门增加了曝光时间。但是那里实在太暗，利用自然光曝光时间会很长很长很长，所以我们打算用头灯进行补光，我让队友走到树的侧面，用头灯的环境光（散射光）功能上下晃动进行均匀补光，最后得到下图，仔细看可以发现因为曝光时间比较长，所以星星已经拖出了星轨。&/p&&p&尼康D610
焦距：16mm
曝光补偿：0.0EV&/p&&img src=&/246bd7a45bb9f8b94ebf8fe_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&684& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/246bd7a45bb9f8b94ebf8fe_r.jpg&&&br&&br&&p&OK，至此我们的前期拍摄差不多完成了！&/p&&br&&p&&b&后期&/b&&/p&&p&后期是摄影不可或缺的一部分，也是数码摄影异常强大的地方。
星空摄影的后期对我来说也是新领域，我主要参考了下面这个视频（不好意思，国内的朋友可能无法打开&a href=&///?target=https%3A///watch%3Fv%3DFOAmP7A_x6c& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&youtube&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）：&/p&&p&&a href=&///?target=https%3A///watch%3Fv%3DFOAmP7A_x6c& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=FOAmP7A_x6c&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&这里面主要分了几个步骤：&/p&&p&1. 用Lightroom或者CameraRaw进行整体调整，包括：
a) 色温。大约在k之间。
b) 色调。可以略微加红，使银河显得偏紫的色彩
c) 降噪。“减少杂色”-&“明亮度”大约在50（依照ISO定，反复尝试调整查看100%银河区域细节，噪点要基本消失而星星不能减少太多），同理调整明亮度细节。
d) 镜头纠正。自动载入镜头配置文件进行纠正。
e) 曲线。在中间偏左下位置选取两个点（因为银河片总是偏暗的），拉S型调整对比度，注意直方图，拉到差不多显示最多细节又无溢出时停止。&/p&&p&2. 导出Lightroom或者CameraRaw调整后的结果到Photoshop，对银河区域、外围天空和光污染进行分区域调节。
a) 银河中心。
（一）复制底层到新图层。添加蒙版，选出前景背景，让前景背景不受后面的调整影响。
（二）提亮银河。建立曲线图层，蒙版用笔刷刷出银河，然后用高斯模糊应用到蒙版，来达到自然过度的处理效果。接着拉曲线，点击手形图标，挑选银河里一个最暗和一个最亮的点，这两个点会出现在曲线上，拉正S曲线增加对比度，调到绿色曲线，下压绿色曲线可以增加品红色（红蓝增加，接近紫色），同理下压红色可以增加青色（蓝绿增加），根据片子实际的情况酌情调整。
（三）锐化银河。复制底层到新图层。应用USM锐化，参数值非常大，比如90/550/0 （可能你从来没用过这么大的值，不过你可以试试，的确大的值比较好），具体数值请根据照片的像素等实际情况调整。&/p&&p&b) 光污染
建立曲线调整图层，蒙版选择银河下方的天空，利用曲线压低光污染亮度，让其和银河上部天空差不多暗即可。&/p&&p&3. 处理前景并合成&/p&&p&前景图层从另外一张照片选取，提亮锐化以后复制到一起，利用蒙版显示出前景，得如下结果：&/p&&img src=&/dc670be1d27f0e14c01d17_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&684& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/dc670be1d27f0e14c01d17_r.jpg&&&p&这张照片里紫色的银河好吸引眼球，本来很有特点的树就没那么显眼了，所以我尝试把照片添加黑白调整图层做成黑白，这样因为银河和树都有亮部，都能吸引眼球，也是别有一番味道。&/p&&img src=&/54cccf20efb79da32923d22_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&684& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/54cccf20efb79da32923d22_r.jpg&&&br&&p&最后，想说的是，一张好的星空作品，重点往往不是星空。就像日出照片一样，日出全世界都有，只拍一个大太阳就没有什么意义一样。星空也全世界都有，而好的星空照片，更多考虑的是如何把星空和周围景色巧妙的结合起来。&/p&&p&我想用下面这张照片结束本文。这是在澳大利亚悉尼附近拍摄的星空，照片中的红色是月亮升起，没错，是月亮不是太阳。照片不但精心构思了取景构图，将山、海、星、月、云收在一个画面里，还计算和计划好了精确的拍摄时间，加之一点运气成分，最终拍到了这个令人美到窒息的瞬间，这也是我2016年最为满意的一张星空摄影作品。&/p&&p&关于这张作品的拍摄过程，可以参考我的另外一个答案：&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&2016 年，你拍过最棒的图片是哪一张？&/a&&/p&&img src=&/0d1ece0ced61b7af0b1888_b.jpg& data-rawwidth=&854& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&854& data-original=&/0d1ece0ced61b7af0b1888_r.jpg&&&br&&br&&br&&p&参考链接：&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如何拍摄星轨&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A//iphoto./blog/static//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&探索世界上最纯净的星空 -- 夜访ATCA澳大利亚望远镜阵列（Australia Telescope Compact Array）&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA4MDA4MTQ2MA%3D%3D%26mid%3Didx%3D1%26sn%3De5088aaaabd903ce9d818194dbf48ff0%26scene%3D5%26srcid%3DGDAnhrnp7pmeR4g1BkQm%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&银河的那点事儿&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&知乎 - 如何拍摄夜晚星空
&a href=&/question/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1956&/span&&span class=&invisible&&1587&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&无忌星空摄影俱乐部——星空拍摄方法详解、交流星空摄影的经历与心得
&a href=&///?target=http%3A///thread--1-1.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/thread-&/span&&span class=&invisible&&-1-1.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&The world at night
&a href=&///?target=http%3A//www.twanight.org/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&twanight.org/&/span&&span class=&invisible&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&p&最后做下小广告&/p&&p&王波，网名 &b&一镜收江南&/b&&/p&&p&软件设计师，热爱摄影，旅行，美食，生活&/p&&p&微信公众号id：&b&ilikephoto&/b&&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A///r/-kPg_O7EBLN7raqb9xbs& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/r/-kPg_O7&/span&&span class=&invisible&&EBLN7raqb9xbs&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (二维码自动识别)&/p&
很多朋友在看了我《》一文以后问我如何拍摄星空，所以我在这里把拍摄的过程和要点写一下，供想拍摄星空的朋友参考。 器材工欲善其事，必先利其器…
当年海湾战争，老爸作为中石化前身公司的老总亲自去伊拉克盖碱厂。大使都躲了起来，老爸爬上楼顶去看美国的导弹。 导弹在头上飞了几圈，直挺挺扎入军事基地。 老爸在那里感叹如今的科技是在是太发达了。&br&&br&几年后美国导弹在南斯拉夫炸了中国大使馆，老爸拍桌而起说tmd你们的GPS精确到厘米，岂能打偏？打偏还能刚好偏得那么准，照大使馆中心打了进去。&br&&br&即使是如此戎马一生为中石化打江山的老爸，也怕所谓头上三尺的神灵。 上头的神的人说什么，做什么，自己没有一点可以反抗的余地。 内退后于某园区任老总的时候，上头的亲属，亲信到处克扣挪用公款，自己也只能睁一只眼闭一只眼……&br&&br&--------------------------------------------------------------------------&br&&br&记得同学结婚时，同学是某大型IT公司管理层，来了个书记做证婚。 我说国外都是神父代表上帝证婚的，国内怎么就把这么神圣的事交给你的领导？ 回答： 在中国，领导就是上帝……&br&&br&---------------------------------------------------------------------------&br&&br&学妹作为国内顶尖的名校的研究生，无法毕业，拿不到学位。导师要求很简单， 你得”懂规矩“。学妹忍了，毕业后出走国外，在一个完全没有华人的二线城市里， 她不想看到任何一个中国人……&br&&br&---------------------------------------------------------------------------&br&&br&每一次这样的事情发生，我都默默记住——将来一定要翻案。&br&可是到自己成熟的时候，发现自己什么都不能做，哪怕只是一点点。上天没有赋予我扭转乾坤的力量。 于是只好利用自己擅长的察言观色的能力和言语的优势，去借助更大的力量。&br&&br&在国外，所有交往过的女朋友无一例外是有背景的： 药监局，国土局，省级公安厅，高官……&br&&br&几年前回国创业时，当时的我已是某省级高官的准女婿。 银行行长跟在后面脸笑得赘肉都在抽搐。
我心里很明白自己需要做什么。&br&&br&该进去的进去了，该下台的下台了，识相的早点退休了，拿不到他们。 清算这些旧账没有那么顺利，用到了几乎所有积累的人脉才扳倒几个人，还得罪了更多的人, 导致被迫再次出走。&br&&br&悔婚是必然的，我不想把自己变成潜规则的利用者之一，何况那样的婚姻不过是让自己成为一颗棋子罢了。
当年海湾战争，老爸作为中石化前身公司的老总亲自去伊拉克盖碱厂。大使都躲了起来，老爸爬上楼顶去看美国的导弹。 导弹在头上飞了几圈，直挺挺扎入军事基地。 老爸在那里感叹如今的科技是在是太发达了。 几年后美国导弹在南斯拉夫炸了中国大使馆，老爸拍桌…
我上个月刚刚在米兰参加了一个ZARA的买手和Merchandising的面试，终于看到了一个和自己专业相关的。本来已经很困了，看到这个问题立马来了精神。&br&先说ZARA，四个牌子里面最强势的，也是当前最成功的但是最特立独行的，因此可能需要多废点话。我想说，ZARA的品牌核心竞争力是目前世界上所有时尚品牌都模仿不了的。且不说规模，毕竟规模人人都有可能做到，这里着重说它的不可复制的模式。ZARA采用的模式叫做Vertical Integration，极大地缩短了出货时间：平均为2周，因此以ZARA为代表的快时尚品牌一年可以有15-20个Collection。与之相比，普通的品牌出货的整个流程需要4至6个月，一年一般只有两个Collection。但是，由于采用了Vertical Intergation模式，ZARA相对于其他快时尚品牌能更好更快地控制整个流程（从市场调研，到设计，打板，制作样衣，批量生产，运输，零售），比同样以出货速度著称的H&M，快了5天。为了追求快，ZARA可谓牺牲了很多的成本：1.在生产流程中，ZARA依靠总部所在的拉科鲁尼亚的无数手工作坊，家庭工厂起家，很多产品直接在当地生产，直到最近几年才逐渐外包，然而H&M前些年有75%的产品在亚洲制造，现在已经将生产全部外包。然而也因为这个原因，H&M的价格大约为ZARA的50%-70%（暂且不考虑原材料成本）2.所有的远程运输都是飞机，而不用货船，甘愿支付高额的运费而不愿意花费广告费和市场营销的费用，ZARA的市场营销费用只占总成本的0.3%-0.4%，然而其他品牌大约占3%-4%。纵使花费了高昂的成本去追求快，ZARA的毛利率和净利率仍然和H&M不相上下，同时ZARA也不愿为了提高利润率去节省上述成本。因此，ZARA达到了所有时尚品牌和零售商都前所未有高度（我在米兰的老师从来不将ZARA称作品牌，因为它更着重于生产和零售环节，从未用设计去定位品牌产品的风格，也并没有一个时装品牌应拥有的Brand Identity）：1. ZARA总部仓库里的所有衣服不会停留超过三天，店铺每周会向总部下单两次以补充产品，存货周转率比其他品牌高3-4倍 2.平均每季只有15%的衣服需要打折出售，其他品牌则为50%。3. 顾客平均一年去ZARA17次，其他品牌只有4次 。&br&
同时，ZARA的快也归功于他们“倒过来”的设计概念。在我参加ZARA面试的时候，HR给我们讲，ZARA的核心，是店铺，因为只有在店铺才能真正接触到顾客，才能了解顾客的需求。因此，店铺提供销售数据，再将其递交给店面经理，店面经理整理完毕后将结果交给设计部门，设计部分按照顾客需求设计出款式，再将其递交给商业部门去评估成本和价格，之后开始打板，样衣制作，在移交给工厂生产，最后存放于ZARA超级大的物流仓库（是亚马逊的9倍），仓库门口都会有无数的货车每天两次将产品运输到欧洲其他地区或者机场。在这个流程中，单就设计而言，平均20分钟设计出一件衣服，每年可以设计出2万5千件以上的新款，是H&M的4-6倍。因为顾客对于时尚的需求是变化的，从店铺收集的资料是具有时效性的，因此，快才是这一模式最根本的也是最重要的制胜法宝。&br&
正是因为ZARA这一特立独行的模式，才使得其余现有品牌完全无法效仿，因为如果效仿就意味着品牌的设计师们不再对设计起决定性作用，甚至需要重建设计师团队，物流系统，生产流程等等。&br&
但是这一模式也有着弊端：1.因为对于全部流程的掌控，使得运营风险增加，如果一旦出现经济衰落或者行业不景气，无法将压力转移给供货商（比如要求供货商降价。。。）2.无法整合各国优势，实现利益最大化。3.店铺被品牌直接管理，无法通过代理等形式快速扩张（比如意大利的贝纳通），并且财产也有一部分需要投资于新店铺和已有店铺的翻新整修，降低了资产周转率（ZARA的Assets Turnover为1.4，GAP为1.8，H&M为2）4.众所周知，抄袭问题，ZARA已经是明着抄了很多年，你告我就告，官司输了就赔你钱，反正我都能挣回来（不像美国的Forever21被控告之后搞得沸沸扬扬。。。）&br&
总之，ZARA创造的是一个全新的商业模式，一个完完全全基于顾客需求的商业模式。因此，ZARA目前的敌人，只有它自己。只有完全认识并控制住利弊，才能得到长久稳定而持续的发展。&br&---------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&然后是GAP，我只想用一句话来形容它现在的处境：瘦死的骆驼比马大。作为曾经的时装界的销量霸主，GAP居然在2013年被福布斯评为未来十年最后可能消失的五个时装品牌之一（你没有看错，还有最近在国内大火的美国的AF，我那天放学回家室友就幸灾乐祸地跟我说的），GAP今年刚刚找到我们专业帮助他们做一个项目，在意大利做品牌推广的，接了这个项目之后也查阅了很多关于GAP的资料。这里既然问到竞争优势，那么就不需要提商业模式了，倒也省了很多废话。&br&
从设计来说，提到GAP，往往都会想到那些简简单单的款式，牛仔裤，印着LOGO的上衣。但是今年GAP的广告充分显示了GAP以不变应万变的宗旨，GAP的 Marketing Department Manager来做presentation的时候说，GAP是希望可以用简单地款式来塑造属于每个人的风格。但是如果看GAP的facebook和instagram，你就会发现完全走的是小清新路线，其中很多设计还是比较符合WGSN上的潮流预测中的简约时尚。虽然最近几年GAP由于缺少固定风格难以满足不断求新求异的青少年消费群体，但是因为简约百搭的设计和优质的面料以及版型（尤其是裤子，我大爱），还是赢得了不少忠实消费者的青睐，再加上乘上了简约功能性为主导的潮流风格，使得设计方面算是勉强找到了一个灵魂归宿。在此奉上GAP的Instagram小清新截图一张。&br&&img src=&/bdbe63998bed737199bdfbbfdf006864_b.jpg& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&694& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&/bdbe63998bed737199bdfbbfdf006864_r.jpg&&&br&另外，似乎知道了ZARA和H&M一直被外界冠以环境污染的罪名，GAP的联合创始人Doris和Don Fisher有意发起了“DO MORE THAN SELL CLOTHES”的倡议，似乎更要采用有机棉去促进农业可持续性生产，希望能够以品牌的社会使命唤起人们的品牌意识，重新树立品牌形象。最后，采用那个Manager在做presentation时候的原话吧，GAP is co optim co youth smart not smart- clas acce liberati human not heroic. 这几句话算是非常全面地体现了GAP的品牌定位和形象了。&br&---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
H&M，另一个巨人。同样十分优秀的fast fashion品牌，在模式上面来说，更加倾向于兼顾出货时间和产品成本，因此速度不及ZARA，但是依靠着成本领先优势也在这一行业占有一席之地。时尚程度也不及ZARA，毕竟人家ZARA也是抄大牌啊，而且抄到了精髓。H&M是欧洲这边屌丝青年的首选，最近的设计偏街头，什么大印花，牛仔，大字母，大迷彩。。。。产品缺点也很明显，质量不敢恭维，面料算是这四个品牌里面最差劲得了（洗过一次就知道了）。但是和ZARA一样，都是把服装从耐用消费品变革为快速消费品的革新者，因此质量也就不那么重要了。&br&
其中H&M最出彩的地方，当属运动衣，这个系列在国内不卖（至少我出国的时候国内还没有），估计人家觉得中国人不爱运动。其实H&M的运动衣做的很专业，分类很细（有跑步，网球，甚至还有瑜伽），价格便宜，比阿迪耐克便宜不是一点，因此大受欢迎，销量很出彩。下面的图是H&M运动衣在2013年的Replenishment Rate（补货率？不知道该怎么翻译），达到了36%，最后打折出售的只占10.4%（ZARA的存货周转率这么高也还有15%需要打折出售），相比之下运动衣绝对是H&M的一大亮点。&br&&img src=&/4aa08b8df11bd548a4e4_b.jpg& data-rawwidth=&922& data-rawheight=&336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&922& data-original=&/4aa08b8df11bd548a4e4_r.jpg&&另外一点，H&M在尺码的选择上有更多选择，甚至还有很多是为了准妈妈而量身定制的。下图是英国的H&M的附加尺码的size offering统计和当地主要竞争者的对比：&br&&img src=&/8c7f01837_b.jpg& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&268& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&/8c7f01837_r.jpg&&&br&因此，可以说H&M和ZARA是各自在不同的方面满足顾客需求，前者是在日常穿着和使用上，后者是在设计上。在运营上面，H&M注重低成本，ZARA注重产品更新速度。&br&---------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&
最后一个，优衣库。这是我在国内最喜欢的品牌，便宜，舒适，面料优质，款式简单容易搭配，后来增加了UT系列，我曾经一个夏天买了他们家13件T恤，就是为了不同的艺术家所创作的图案，有的特别喜欢的甚至都不舍得穿。在给GAP做Competitor Analysis的时候我第一个想到的就是优衣库。我曾经因为喜欢优衣库而买了两本柳井正的书以及他推荐的日本管理和经济学家大前研一的书，均获益匪浅。&br&
如果要说优衣库的核心竞争力，有几项不得不提：&br&
1.面料：这和优衣库的历史有关系，当年火遍全日本并且至今仍然每年秋冬都会推出新款的抓绒外套让优衣库尝到了因为面料而带来的甜头，自此优衣库在面料的使用和研发上不断创新，比如内蒙古的一个羊毛牧场专门饲养给优衣库提供面料的羊，以及轻薄的Heattech系列保暖内衣，均是优衣库对于优质面料不断追求的产物&br&
2.服务：这个不需要多说了，我一个朋友曾经在优衣库上班，所有的你身边经过的顾客全要问好，一天下来口干舌燥。单这一点对顾客打招呼的要求就不是别的品牌所能比的。别的服务大家也都能体会得到。&br&
3.细节：和无印良品一样，店铺的细节要求到极致，所有衣服叠放的方式均是十分讲究，比如可以使顾客很容易就看到裤腿宽窄的叠法。另一个细节我不得不说，相信很多人都忽略了，就是镜子。在国内，优衣库的镜子照出来的人和GAP，H&M以及ZARA的镜子照出来的效果完全不一样。其中一部分是因为镜子的摆放，另一部分是因为灯光。因为黄种人轮廓，尤其是脸部轮廓不深，相比于欧美人更加“平”因此其实黄种人并不适合灯光直接从上面打下来的照出来的效果，那样会将脸部轮廓的缺陷通过阴影完全展现出来，然而轮廓较深的欧美人则可以展现出立体的骨骼轮廓。因此，在照镜子的时候灯光从前面或者后面斜照下来更适用于黄种人。同时灯光的选择也恰到好处，不黄，不刺眼，光线柔和，可以烘托甚至美化出肤质。&br&
4. 工艺，我曾经认真观察了优衣库的衬衣工艺，胸前袋的缝纫针迹倒三角完全是西服的工艺要求，这个细节都被要求了，还有什么理由质疑优衣库的工艺呢？&br&
5. UT系列。T恤本来就是传达文化和艺术的最简单直接的方式，UT这个系列是和艺术家的合作，讲艺术的图案直接展现在T恤上，还原T恤原本的作用，并且将便宜的产品卖出了一丝艺术品的味道。&br&---------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&不知不觉已经打了三个小时，最后再说一点吧。其实这四个品牌之所以能够屹立时装行业，还是因为找到了不同的定位和优势并将其发扬光大，无论是对成本追求的H&M，还是对更新速度追求的Zara，亦或是对细节和质量不懈追求的优衣库，都是相信并坚定着自己，方才能够做到今日的规模，目前GAP正处在重新定位阶段，并开始逐渐转型，寻找新的自己，因为以前的优势已经都被ZARA，H&M和优衣库不同程度的覆盖，并且发展出来了新的优势。对于其余的相似的品牌，比如C&A，Topshop, 贝纳通，OVS，Forever21等等，都或多或少地有这些品牌的影子，但是由于都基于不同的地区发展，利用地域优势和本土风格来获得市场的认可。相信未来，在良性的市场竞争中，这些品牌都会基于不同的产品定位和用户需求，用便宜的价格，让更多的人享受到时尚带给人们的乐趣和自信。&br&---------------------------------------------日更新--------------------------------------------&br&距离上次回答的时间过去了一个月。&br&这一个月里我一直在忙毕业和工作的事情，也面试了无数个品牌。现在终于有时间静下心来再度翻看之前的回答，其实自己并不是很满意。在之前的那三个小时里面只是想把自己想说的一股脑地倒了出来，遗漏了很多点，也有很多内容和行文方式没有多加斟酌。但是幸好有很多细心的知友给我留言发私信提醒我或者对我提出了很多有针对性的问题，经过一番调查和思考我决定今天再补充一些有价值内容。&br&&br&&a data-hash=&c93ab2a77f9fc88c188da& href=&///people/c93ab2a77f9fc88c188da& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@唐小开& data-tip=&p$b$c93ab2a77f9fc88c188da& data-hovercard=&p$b$c93ab2a77f9fc88c188da&&@唐小开&/a& 问了我一个关于品牌如何收集信息的问题。为了回答这个问题我也特地去查阅了之前的笔记和相关资料，并且思考了品牌在产品上的决策方向，虽然回答了他的问题，但是我仍旧觉得应该更加详细地说明和对比一下不同品牌的终端策略的不同。因此这里主要对比欧洲最强势的两个品牌: ZARA和H&M，相信已经可以代表很多品牌的终端策略了。&br&&br&在这里，我想分三个方面来说明：&br&1. 产品线的分布：&br&如果我们大致将ZARA和H&M的产品分为男装女装童装，ZARA的Product Segmentation分布相对平衡，然而H&M更加偏重于女装。在这里可以用线上销售的产品做对比：ZARA的女装占40%，男装占29.5%，童装占30.5%；H&M的女装则为51%，男装仅占16%，童装33%。因此我们可以看到H&M的女装成为品牌发展的重点，这点从H&M的广告中也可以看出来。其中的原因可以归结为品牌定位的消费者略有差异，ZARA的消费者较之H&M更加成熟，因此经常会有消费者为伴侣或者孩子选购衣服，并且ZARA的目标就是为了拉近T台与大众消费者之间的距离，因此不存在偏重于单一产品的品类上。然而H&M的策略更加偏向于商业化，追求更大的商业利益，这从后文即将要介绍的降价策略和补货策略也可看出来。&br&&img src=&/180e74ed1a82c1bd93a59_b.jpg& data-rawwidth=&916& data-rawheight=&522& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&916& data-original=&/180e74ed1a82c1bd93a59_r.jpg&&&br&&br&2. 定价策略：&br&对比线上销售，H&M比ZARA多了2000多个款式，其中ZARA的价格区间在$5-$322, H&M的价格区间在$1-$291，ZARA的商品的平均价格为$48, H&M为$21.4。但是H&M的商品价格相对集中，有56%的商品的价格在$1-20$之间，但是ZARA的商品价格则相对分布较平衡，商品占据价格区间最多的为32%，位于$20-$40这个价格区间中。如果我们分为上装和下装来对比：&br&&img src=&/80d3ee39fb7ed399a2b0d8df2addc914_b.jpg& data-rawwidth=&814& data-rawheight=&824& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&814& data-original=&/80d3ee39fb7ed399a2b0d8df2addc914_r.jpg&&&br&图中显示，H&M的上装多集中于$10-$20和$20-$30，而ZARA的上装主要集中在$40-$50,其余的大多处在$20-$40,而H&M的裙装则分布在$20-$30和$40-$50这个两个区间，ZARA主要集中在$40-$50。因此可以说在定价策略上面，H&M倾向于同时销售高价和低价两种商品，以满足不同需求的人群，而ZARA则主要是依靠较集中的价格，提供不同的款式和面料来满足消费者的需求。同时，ZARA的价格是连续性增长的，然而H&M的价格产生了断层，但是高价的商品款式十分稀少，因此H&M仍然在尝试满足消费者对于高质量商品的需求。这从H&M不断通过与设计师和名流的合作也可以看出来。&br&&br&3. 降价和补货策略：&br&截止到目前为止，两个品牌线上销售的情况是：H&M有24.2%的产品在降价销售，其中9.3%的产品降价超过50%；而ZARA仅有3.2%的商品降价销售，其中0.2%的商品降价超过50%。此数据说明H&M相比于ZARA更加依靠打折来清理存货。但是，原因是为什么？我们可以看两个品牌的补货策略：到目前为止，ZARA的补货率仅为2.8%，H&M为23.1%，两者都是以补充女装为主（这也说明了女装销量大，存货周转率高，因此以商业利益为主要策略影响因素的H&M的女装占据主导地位）还有一组数据不可忽略，就是ZARA到目前为止全价销售最久的商品（oldest full-priced products)是在2013年11月上架的，而H&M是在2011年5月上架的。&br&&br&因此，综上所述，ZARA采用的策略是低补货率，少量降价，H&M采用的策略是高补货率，大量降价（无论是产品数量还是降价幅度）。那么ZARA低补货率，少量降价的策略是如何获利的呢？&b&答案就是不断推出新品，用新品代替已经销售完的商品，尽管该商品销量很好。而H&M的策略是如果该产品销量好，&/b&&b&则不&/b&&b&断进行补货，直到产生存货积压为止，再打折出售。&/b&ZARA的策略貌似减少了库存压力，但是正是由于不断更新产品，才使得ZARA的设计师团队和买手团队不断在发挥着至关重要的作用。&b&ZARA&/b&&b&这一策略的风险在于新产品开发，而不在于库存。&/b&比如最新的数据显示，ZARA近两个月新产品上架增长了72%，而降价产品也比之前减少了72%，H&M的新产品上架增长了45%，而打折商品数量增长了154%，在这过程中，ZARA的打折商品50%被售光，H&M的打折产品20%被售光。同时在上架的新产品中，ZARA平均41天售完一个新产品，而H&M需要153天。因此ZARA的这一策略用品牌溢价以及打折促销吸引低端消费者，清理库存。同时，减少打折商品数量不但造成了“稀缺”和“抢购”的感觉以推动打折商品的销售，而且为新品的推出让出了道路。H&M的策略则更加稳健，虽然库存有较大压力，但是不断补充畅销商品再打折出售得以保证大量的营业收入，减少了新产品开发的风险。&br&&br&最后，上一张图来说明ZARA和H&M新产品更新的对比。（忽略Forever 21和Topshop）&br&&img src=&/c0ee4bf373ecefb7d92e4a9_b.jpg& data-rawwidth=&982& data-rawheight=&550& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&982& data-original=&/c0ee4bf373ecefb7d92e4a9_r.jpg&&&br&最后归结到终端策略，其实很简单，ZARA提供数量相对平衡的产品线，并且价格相对集中，同时依靠强大的买手团队和设计师团队保证新品的销量，降低库存压力。H&M的决策方式更加商业化，产品方面偏向于库存周转率高的女装以保证收入，再利用价格可选区间大的定价策略满足不同消费者的需求，依靠传统的但是稳健的补货策略和打折的促销方式来保证销量，清理库存。&br&&br&Bibliography：&br&&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Fashionbi | Fashion Business Intelligence&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&EDITD: Big data for the fashion business&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&///?target=http%3A///%3Fgclid%3DCjkKEQjw5LWcBRCeh8uUlqqluN4BEiQAfr64cO9bFAEcoBs3rjwOd5R-d2SMuvzY1MxHLh04s6NOZAvw_wcB& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&WGSN Fashion Trend Forecasting & Analysis&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&///?target=http%3A//.au/blogs/spanish-domination-g8_ZSSzKo& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Spanish domination&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&另外，说句题外话，如果想学习零售，其实这些品牌，才是真正可以锻炼人的地方。无论ZARA，H&M，GAP，还是优衣库，都是真正的战场。看过我最新更新部分你就可以知道，买手对于ZARA的重要性以及工作时候的压力。之前我记得有人问过我，你学奢侈品管理为什么要去ZARA面试，其实这个问题不需要我回答，我在ZARA面试的时候和另一个面试者闲聊，她之前在某个奢侈品牌做销售，她跟我说只有在这些快时尚品牌里面工作过，才懂得什么是零售，如果想做零售，快时尚的经历要远比奢侈品牌有价值得多。但是如果以后要发展服务业或者别的高大上的行业，那就选择奢侈品吧。&br&&br&另外，这个问题的答案我以后会不定期的更新，争取尽我所能全方位地对比各个品牌，让更多的人了解这个行业，如果各位朋友能从中学到一些知识，或者受到一些启发，那就是我莫大的荣幸了。
我上个月刚刚在米兰参加了一个ZARA的买手和Merchandising的面试，终于看到了一个和自己专业相关的。本来已经很困了，看到这个问题立马来了精神。 先说ZARA，四个牌子里面最强势的，也是当前最成功的但是最特立独行的，因此可能需要多废点话。我想说，ZARA的…
谢邀，前方多图预警，流量党退下吧。&br&我先占个坑，看点赞的人多我可以说一下怎么自拍。包括手机，单反，gopro器材，还有各个场合。&br&我先上些自拍，轻吐槽。&br&&img src=&/92eaa83c80efeaab55c8ca7_b.jpg& data-rawwidth=&3000& data-rawheight=&4000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3000& data-original=&/92eaa83c80efeaab55c8ca7_r.jpg&&这是在公司楼顶，爬楼的时候用go p ro 自拍的。&br&&br&&img src=&/dde6df4eb4d4cffb77f915_b.jpg& data-rawwidth=&512& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&512& data-original=&/dde6df4eb4d4cffb77f915_r.jpg&&&br&&img src=&/a8cfcae93daa45fbb57316d_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&854& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/a8cfcae93daa45fbb57316d_r.jpg&&&br&&br&这是去同事家玩耍，我们架着三脚架自拍的，背景是投影仪投出来的。&br&&img src=&/d400e773b8f012b5781fec26d3d8caea_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/d400e773b8f012b5781fec26d3d8caea_r.jpg&&&br&当然，还有在游泳池游泳放go p ro 录下来的自拍。&br&&img src=&/57e51afbafbfe07bb5b78d48_b.jpg& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&/57e51afbafbfe07bb5b78d48_r.jpg&&&br&&img src=&/f08bbf52b0a0b4bd917f74_b.jpg& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&/f08bbf52b0a0b4bd917f74_r.jpg&&这是在云南洱海边，用手机自拍的，用vsco修的。&br&&br&&img src=&/c1badea7fa1d6c5cf526b_b.jpg& data-rawwidth=&3648& data-rawheight=&3648& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3648& data-original=&/c1badea7fa1d6c5cf526b_r.jpg&&&br&晚上在地下车库，自己架灯，架脚架拍摄，ps后期。&br&&img src=&/258e0dac015b0aae0e3f87b_b.jpg& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&/258e0dac015b0aae0e3f87b_r.jpg&&当然也有正常的。。。这是在玉龙雪山的马场下面的自拍，下雨了在躲雨。&br&&img src=&/025ff5c499c2dc897ee71ebb9c7b491c_b.jpg& data-rawwidth=&852& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&852& data-original=&/025ff5c499c2dc897ee71ebb9c7b491c_r.jpg&&拍客片的时候自己自拍了一张，单反拍的。&br&&img src=&/5e7caf8e5b176ce8fed8bf4_b.jpg& data-rawwidth=&828& data-rawheight=&1242& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&828& data-original=&/5e7caf8e5b176ce8fed8bf4_r.jpg&&和我家猫咪拍的自己的工作照，同样是单反架三角架。&br&&img src=&/b0c589e0a8e73bda797b_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/b0c589e0a8e73bda797b_r.jpg&&同样是跟我家猫猫。&br&&img src=&/84078a71bfa8576675efdaf03ce9e194_b.jpg& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&/84078a71bfa8576675efdaf03ce9e194_r.jpg&&手机自拍，洱海边。&br&&img src=&/0c3a647ce713d805b0a4e_b.jpg& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&/0c3a647ce713d805b0a4e_r.jpg&&手机自拍。&br&&br&&br&好饿，下班去吃饭，回头再来填坑，我的照片好多好哈哈&br&以上
谢邀，前方多图预警，流量党退下吧。 我先占个坑，看点赞的人多我可以说一下怎么自拍。包括手机，单反，gopro器材，还有各个场合。 我先上些自拍，轻吐槽。 这是在公司楼顶，爬楼的时候用go p ro 自拍的。 这是去同事家玩耍，我们架着三脚架自拍的，背景是…
有很多人说看不懂，还有人说题目也看不懂，这让我很受挫啊。。。。&br&我再来把题目说一下。&img src=&/397a0f141a07e8012dce_b.png& data-rawwidth=&839& data-rawheight=&839& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&839& data-original=&/397a0f141a07e8012dce_r.png&&&br&在一个无限大的格子纸上对格子染色。每个格子有&img src=&///equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&&的概率被染成黑色。那么问当&img src=&///equation?tex=p%3D0.5& alt=&p=0.5& eeimg=&1&&时，被染色块（cluster）的平均大小是多少。就上图来说，取这个无限大格子纸的一部分，一共有5个cluster，分别是&br&&ol&&li&大小为8的1块&br&&/li&&li&大小为6的1块&br&&/li&&li&大小为3的1块&br&&/li&&li&大小为1的2块&/li&&/ol&那么求平均的结果是&img src=&///equation?tex=%288%5Ctimes+1%2B6%5Ctimes+1%2B3%5Ctimes+1%2B1%5Ctimes+2%29%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3D3.8& alt=&(8\times 1+6\times 1+3\times 1+1\times 2)\cdot\frac{1}{5}=3.8& eeimg=&1&&。当然，因为只是取一小块，所以会有涨落（偶然成分）。这个问题很简单，在码农遍地的知乎，随便写个程序模拟一下这个过程，得到平均大小在是&b&7.6&/b&左右是很容易的事情。&br&&br&但问题是，为什么可以做模拟，为什么题目中说无穷大的格子纸，我们拿有限的大小的去模拟是可以得到结果的。这点在其他很多问题上是显然，比如用求和去算积分。但这个上，答案是否定的，题目是运气非常好的说黑白是等概率的。如果有2/3的概率染黑，问黑块的大小。再这样做模拟根本是不对的。因为这时候，最大的那个黑块已经可以和整个空间相比拟（如下图中深蓝色的基团）。&br&&img src=&/e5facde16dac0_b.png& data-rawwidth=&3932& data-rawheight=&3058& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3932& data-original=&/e5facde16dac0_r.png&&&br&这是我们从无限大的格子纸中取的一块，这一块是这个样子了，那个这一块旁边的情况估计和这一块差不多，也会有一个超大的基团。而这两个超大的黑块显然是相连的，实际上是一个更大的黑块。所以这时候最大的那个黑块的大小趋向无穷，而黑块平均的大小也趋向无穷。这时你用一个有限大小的格子纸是模拟不出无穷大情况的。&br&==========原答案==========&br&这个问题是一个经典的统计模型，叫做逾渗（&a href=&///?target=http%3A///en/Percolation& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/en/Percola&/span&&span class=&invisible&&tion&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&模型几乎就是题主描述的（题主好聪明啊）。区别是只讨论一种颜色，比如每个格点有&img src=&///equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&&的概率放黑色。当然，这是经典模型，所以现在肯定是被讨论的比较充分了，背景空间，也就是格子纸，不一定是格子纸，也可能格子“块”，三角格子纸等等。这个模型关注的是，随着&img src=&///equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&&的变化，什么时候出现一块“超大”的黑色块（更准确的说是出现超大黑色块的概率）。这块连通的黑色有多大呢，无穷大。这个&img src=&///equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&&值记为&img src=&///equation?tex=p_c& alt=&p_c& eeimg=&1&&，以及&img src=&///equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&&在&img src=&///equation?tex=p_c& alt=&p_c& eeimg=&1&&附近系统的行为。&br&&br&出现超大黑色块的概率随着&img src=&///equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&&的变化而变化这个过程实际上是一种二级相变。逾渗模型是一种典型的几何相变（这里没有什么热力学量）。&br&&br&那么针对题主的问题，这里的&img src=&///equation?tex=p_c%5Capprox+0.593& alt=&p_c\approx 0.593& eeimg=&1&&（&a href=&///?target=http%3A///en/Percolation_threshold& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/en/Percola&/span&&span class=&invisible&&tion_threshold&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）当过了这个临界点，就出现连通全空间的超大黑块，这时候平均连通块的大小就会变成无穷（因为空间也是无穷大的）。但比较好，题主的例子里，&img src=&///equation?tex=p%3D0.5& alt=&p=0.5& eeimg=&1&&还没有到达这个临界值。这就说明每一个黑块的大小都是有限的，所以你取多大的格子纸来算这个mean cluster size问题都不大。结果大概是7.6左右。&br&&br&&img src=&/f04ca365bc81a35421f1_b.png& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/f04ca365bc81a35421f1_r.png&&再上一张图，让我们更好的理解这个过程。这里的&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&表示的是一个&img src=&///equation?tex=n%5Ctimes+n& alt=&n\times n& eeimg=&1&&的格子纸，横轴是格点染黑的概率，纵轴是平均黑块大小（mean cluster size）。怎么看这张图呢，当&img src=&///equation?tex=p%3Cp_c& alt=&p&p_c& eeimg=&1&&时，mean cluster size与&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&是没有关系的。但当过了这个临界值，会出现覆盖全空间的黑块，这时候覆盖全空间黑块的尺寸显然和&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&有关了，当&img src=&///equation?tex=n%5Cto+%5Cinfty& alt=&n\to \infty& eeimg=&1&&时，mean cluster size也趋于无穷。&br&&br&这个问题一般人就不要试图去寻找解析解了，因为即使是用重整化群算&img src=&///equation?tex=p_c& alt=&p_c& eeimg=&1&&，也是不准确的。要是做出了mean cluster size的解析表达式，基本也是一个大新闻了。&br&========7.30更新=========&br&一觉起来这么多赞（请原谅我没见过世面 2333），就再来说两句。&br&对于一个系统,最显然的理解就是一些对象之间存在某种联系,把这些对象放在一起作为一个更大的对象进行考虑。而逾渗模型就是对这个过程最直接的一种抽象。相互依赖系统的结构相变、鲁棒性、社团结构划分等等实际问题也与之紧密相连。&br&&br&再说一下计算。程序中用到了一步取余。这是为了去掉&b&边界效应&/b&对模拟的影响，简单的理解就是没有边界了，或者说有一个周期性边界。如下图所示（这里每次添的是边，而不是点，不过这两个模型基本是一样的。）&b&注意这个方法并不是用有限来模拟无限&/b&，因为整个系统还是有限的。举个极端的情况，如果系统本来的大小是&img src=&///equation?tex=2%5Ctimes+2& alt=&2\times 2& eeimg=&1&&，也可以用这样的方法卷起来，但显然是模拟不出7.6这个结果的。所以 &a data-hash=&0afd0a5f1b7df174f61f& href=&///people/0afd0a5f1b7df174f61f& class=&member_mention& data-tip=&p$b$0afd0a5f1b7df174f61f& data-hovercard=&p$b$0afd0a5f1b7df174f61f&&@杜昊&/a& 的回答中说可以通过周期性来模拟无限大系统是不太准确的。&br&&img src=&/0de3ebd9cb7456b92feef_b.png& data-rawwidth=&901& data-rawheight=&644& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&901& data-original=&/0de3ebd9cb7456b92feef_r.png&&&br&另外对于题主的问题，mean cluster size的量级在10，所以一般随便给个尺度，比如&img src=&///equation?tex=n%3D100& alt=&n=100& eeimg=&1&&就足够了。但当接近&img src=&///equation?tex=p_c& alt=&p_c& eeimg=&1&&，上面说mean cluster size会趋于无穷，但图中的曲线显然是连续的。这个当然是好理解的，格子纸是有限的，当然不会出现无穷。这被称为有限尺寸效应。为什么说这个呢，因为很多&img src=&///equation?tex=p_c& alt=&p_c& eeimg=&1&&附近的相变行为就可以研究不同尺寸下物理的不同表现来研究。很简单的理解就是这里的超大黑块的尺寸能和空间尺寸相比拟，就可以研究超大黑块关于&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&的行为来知道系统的一些行为。这种方法叫做有限尺寸标度。&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-python&&&span class=&kn&&import&/span& &span class=&nn&&itertools&/span&
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&span class=&k&&for&/span& &span class=&n&&di&/span&&span class=&p&&,&/span& &span class=&n&&dj&/span& &span class=&ow&&in&/span& &span class=&p&&[(&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&),&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&),&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&),&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&o&&-&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&)]:&/span&
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&span class=&k&&print&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&p&/span&&span class=&p&&)&/span&
&span class=&n&&mean_size&/span&&span class=&o&&.&/span&&span class=&n&&append&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&np&/span&&span class=&o&&.&/span&&span class=&n&&mean&/span&&span class=&p&&([&/span&&span class=&n&&simulate&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&l&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&n&&p&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&k&&for&/span& &span class=&n&&_&/span& &span class=&ow&&in&/span& &span class=&nb&&range&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&times&/span&&span class=&p&&)]))&/span&
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&span class=&n&&plt&/span&&span class=&o&&.&/span&&span class=&n&&ylabel&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&s&&'mean cluster size'&/span&&span class=&p&&)&/span&
&span class=&n&&plt&/span&&span class=&o&&.&/span&&span class=&n&&legend&/span&&span class=&p&&()&/span&
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有很多人说看不懂，还有人说题目也看不懂，这让我很受挫啊。。。。 我再来把题目说一下。 在一个无限大的格子纸上对格子染色。每个格子有p的概率被染成黑色。那么问当p=0.5时，被染色块（cluster）的平均大小是多少。就上图来说，取这个无限大格子纸的一部…
总结一下，生活中常见的反智主义现象，大概有 6 类：&br&&br&&b&【1】把小概率事件当作颠扑不破的真理&/b&&br&&ul&&li&北大毕业卖猪肉&br&&/li&&li&博士毕业给初中辍学者打工&br&&/li&&/ul&&b&【2】我不懂，所以别人说啥我都信，万一是真的呢&/b&&br&&ul&&li&孕妇不能用 Wi-Fi&br&&/li&&li&碘盐/仙人掌能防辐射&br&&/li&&/ul&&b&【3】凡是自己不会的就是没用的&/b&&br&&ul&&li&数学滚出高考 / 买菜需要微积分？&br&&/li&&li&我又不出国，学什么英语？&br&&/li&&/ul&&b&【4】权威愚且坏，民间出奇才&/b&&br&&ul&&li&这是官方为了不让我们知道 XX 而想出来的阴谋！&br&&/li&&li&科学家花了 XX 年解决的问题，竟早已被他看穿！&br&&/li&&/ul&&b&【5】非黑即白走极端&/b&&br&&ul&&li&XXX，一律死刑！&br&&/li&&li&如果全世界所有人都 XXX，那还了得！&br&&/li&&/ul&&b&【6】企图挑起各种民族情绪来代替思考&/b&&br&&ul&&li&不转不是中国人！/ XX 人都是傻逼！&br&&/li&&li&美国人的结论会错？你也不撒泡尿照照自己！&br&&/li&&/ul&&br&（如需转载，请注明作者及原文链接，违者必究）&br&&br&********************&br&相关回答：&a href=&/question//answer/& class=&internal&&你见过哪些令你瞠目结舌的神逻辑? - 曾加的回答&/a&
总结一下，生活中常见的反智主义现象，大概有 6 类： 【1】把小概率事件当作颠扑不破的真理 北大毕业卖猪肉 博士毕业给初中辍学者打工 【2】我不懂，所以别人说啥我都信，万一是真的呢 孕妇不能用 Wi-Fi 碘盐/仙人掌能防辐射 【3】凡是自己不会的就是没用的…
转自微博：&img src=&/9e87e4537bfa22481dc5_b.jpg& data-rawheight=&1065& data-rawwidth=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/9e87e4537bfa22481dc5_r.jpg&&
转自微博：
花钱买了个完整版的chrome浏览器。&br&&br&自此之后，在coursera和各大学的在线教育网站上学了很多东西、在codeacademy上学了编程、在github上下载了无数包、在latex stack exchange上解决了很多latex的使用问题。更令人欣喜的是，看郭德纲的相声再也不用等待冗长的广告时间啦。&br&&br&偶尔看论文看得兴起，随手搜索一下，作者的所在学校，生辰八字，从事研究，组里有几个博士，都可以八卦出来。偶尔发个邮件，还能得到回复。某本教材作者已去世，搜索引擎上搜了搜，从他的女儿那里收到了整本书的习题答案。&br&&br&想起以前处处掣肘的日子，恍若隔世啊。&br&&br&爽！
花钱买了个完整版的chrome浏览器。 自此之后，在coursera和各大学的在线教育网站上学了很多东西、在codeacademy上学了编程、在github上下载了无数包、在latex stack exchange上解决了很多latex的使用问题。更令人欣喜的是，看郭德纲的相声再也不用等待冗长…
我公司年初上了新三板，也做了坐市交易前的定增，在这简单得根据我的了解说一下。&br&&br&1.此公司目前注册资金4000万，这次定增6.6元的价格，公司估值是
= 2.64亿&br&根据2014年财报700万利润估算的话，&b&PE在37.7倍，作为这样一个行业，感觉是估值偏高的。&/b&&br&当然市场火热的时候，这点PE完全不算什么，但是2017年的市场如何，恐怕还未可知&br&&br&2. &b&该公司从其他知友查到的名字看，尚未完成股份制改造，换而言之，即便不考虑排队因素，离上板还有比较大的距离，所有财务信息是否完成审计，也是一个疑问。&/b&&br&也就是说，看起来就是一个普通的有限公司，从已有披露的信息来看，三板的概念更像是一个噱头。&br&&br&3. 问题中提到：&br&&blockquote&我问他们为什么要弄股权融资，他们解释说IPO上市要求股东数至少要多少多少，他们现在做的是稀释股权，增加股东数量以满足上市条件，打算先新三板，然后创业板。&br&&/blockquote&这里面有太多不尽实的地方。&br&&br&&b&关于三板要求股东数量的问题，目前并没有明确规定，&/b&我们公司上板的时候只有4位股东。&br&那么这个股东数量要求的传闻是哪里来的呢？&br&据可靠传闻说：三板下半年将会分层，大略是分3层，最上面一层可能引入竞价交易，中间一层坐市交易，最下面的一层只能公告增发。&br&&b&而传闻最上面一层的准入条件中，有股东数量，坐市商数量，以及坐市交易时长的要求&/b&&br&&br&&br&如果是根据这个传闻来的话，抛开股东数量要求不谈，坐市交易时长这个要求对于一个新上板的企业是无论如何不可能达到的，因此这个条件根本是没有意义的，只能是个借口。&br&&br&此外，转板的传闻（新三板到中小板），一直属于完全不确定的传闻，是否会开转板，众说不一，现在还有明确的结论。&br&但是三板属于北京，其他板在上海深圳，北京是否愿意放优秀的企业转板到其他市场，个人觉得很存疑。&br&&br&4. 那个文件中所述：&br&2014 销售收入200万美元&br&2015 销售收入2000万美元&br&2016 销售收入2700万美元&br&应该只有万美元是发生的事实，2015预测比2014业绩提升得太猛了(销售收入翻10倍)，有点吓人，而且并没有明确信息说明支撑这种爆炸性增长预测的由来。&br&&br&而且文件中说：&br&2015承诺4000万的净利润，以后40%的增长，看是像对赌条款，但是貌似没有任何对应措施，换句话说，如果达不到的话，又怎么样呢？是股份重新议价还是？&br&这种承诺看着有点像空头支票。&br&&br&5. 其实真的对自己公司有信心的话，其实做增发是很纠结的。&br&&br&我们坐市前的增发，是为了发筹码，激活交易（做市商拿筹码也是必须的），发多了呢，稀释太多，我们不舍得，发少了呢，又怕流动性太差，其实是很纠结的。&br&&br&最后我们以一个比较低的的估值做了增发，原计划增发个小几百万，意思意思，给做市商发点筹码，再给员工一些，我们没有做任何宣传，结果莫名其妙涌来了无数申购，达数千万（员工就200万不到），有很多申购实在无法拒绝，最终增发了一千多万。&br&&br&&b&所以，我觉得，真正价格好的增发，恐怕是不会通过一个理财老师，传递到某个不相干的学员那去的&/b&&br&&br&&br&&b&而且我们的增发，是在上板敲钟前后开始规划，敲钟后，坐市交易前，才完成的增发。&/b&&br&&br&&br&综上所述：&br&&br&&br&这家公司只是一个有限公司，还不是股份有限公司，距离上板应该是八字还没有一撇，至少不能把它当做一个公众公司开看待，财务数据的可信度是需要存疑的。&br&&br&财务预测有点吓人。&br&&br&估价也有点高&br&&br&投资者沟通中说的话也有问题&br&&br&是否能顺利通过股份制改造，辅导，审计，最终上板，没看到任何的保障。何况，2017年三板的政策和市场状况如何还有很大变数&br&&br&&b&所以感觉这是一个风险极大的投资。&/b&
我公司年初上了新三板，也做了坐市交易前的定增，在这简单得根据我的了解说一下。 1.此公司目前注册资金4000万，这次定增6.6元的价格，公司估值是
= 2.64亿 根据2014年财报700万利润估算的话，PE在37.7倍，作为这样一个行业，感觉是估值偏高的。 …
既然题主问了一个初等的问题，那就给一个初等的计算方法：&br&&img src=&///equation?tex=%5Cpi+& alt=&\pi & eeimg=&1&&的定义是圆的周长和直径的比。&br&经典方法是割圆法，分别做一个圆的内接/外切 正n边形。&br&在角度制下可以分别写出 两个正n边形的周长和直径的比 为：&br&&br&&img src=&///equation?tex=n%5Ccdot+sin%28+%5Cfrac%7B180%5E%7B%5Ccirc+%7D+%7D%7Bn%7D+%29& alt=&n\cdot sin( \frac{180^{\circ } }{n} )& eeimg=&1&& (内接)&br&&br&&img src=&///equation?tex=n%5Ccdot+tan%28+%5Cfrac%7B180%5E%7B%5Ccirc+%7D+%7D%7Bn%7D+%29& alt=&n\cdot tan( \frac{180^{\circ } }{n} )& eeimg=&1&& (外切)&br&&br&取&img src=&///equation?tex=n+%3D+2%5E%7Bk%2B1%7D+%2C+%28k+%3D+1%2C2%2C3%2C....%5Cinfty+%29& alt=&n = 2^{k+1} , (k = 1,2,3,....\infty )& eeimg=&1&&&br&&br&即构成带有半角关系的数列，由半角公式：&br&&br&&img src=&///equation?tex=sin%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1-cos+%5Calpha%7D%7B2%7D%7D%2C%28%5Calpha+%3C90%5E%7B%5Ccirc+%7D+%29+& alt=&sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-cos \alpha}{2}},(\alpha &90^{\circ } ) & eeimg=&1&& (1)&br&&br&&img src=&///equation?tex=cos%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%2Bcos+%5Calpha%7D%7B2%7D%7D+%2C%28%5Calpha+%3C90%5E%7B%5Ccirc+%7D+%29+& alt=&cos\frac{\alpha}{2} = \sqrt{\frac{1+cos \alpha}{2}} ,(\alpha &90^{\circ } ) & eeimg=&1&& (2)&br&&br&&img src=&///equation?tex=tan+%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1-cos+%5Calpha%7D%7B1%2Bcos+%5Calpha%7D%7D+%2C%28%5Calpha+%3C90%5E%7B%5Ccirc+%7D+%29+& alt=&tan \frac{\alpha}{2} = \sqrt{\frac{1-cos \alpha}{1+cos \alpha}} ,(\alpha &90^{\circ } ) & eeimg=&1&& (3)&br&&br&考察等式（2），令：&br&&br&&img src=&///equation?tex=cos%5Cfrac%7B180%5E%7B%5Ccirc+%7D%7D%7B2%5E%7Bk%2B1%7D%7D+%3D+A_%7Bk%7D+& alt=&cos\frac{180^{\circ }}{2^{k+1}} = A_{k} & eeimg=&1&&&br&&br&有：&br&&br&&img src=&///equation?tex=A_%7Bk%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%2BA_%7Bk-1%7D%7D%7B2%7D%7D& alt=&A_{k} = \sqrt{\frac{1+A_{k-1}}{2}}& eeimg=&1&&&br&&br&由：&br&&img src=&///equation?tex=A_%7B1%7D+%3D+cos+45%5E%7B%5Ccirc+%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D& alt=&A_{1} = cos 45^{\circ } = \frac{\sqrt{2}}{2}& eeimg=&1&&&br&&br&递推得：&br&&br&&img src=&///equation?tex=A_%7Bk%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B2%2B...%7D%7D%7D%7D%7B2%7D+& alt=&A_{k}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}{2} & eeimg=&1&&&br&&br&再另：&br&&br&&img src=&///equation?tex=B_%7Bk%7D+%3D+2%5E%7Bk%2B1%7D%5Ccdot+sin%28%5Cfrac%7B180%5E%7B%5Ccirc+%7D%7D%7B2%5E%7Bk%2B1%7D%7D%29%3D2%5E%7Bk%2B1%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2-%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B2%2B...%7D%7D%7D%7D%7B2%7D+%3D2%5E%7Bk%7D%5Ccdot%5Csqrt%7B2-%5Csqrt%7B2%2B%5Csqrt%7B2%2B...%7D%7D%7D& alt=&B_{k} = 2^{k+1}\cdot sin(\frac{180^{\circ }}{2^{k+1}})=2^{k+1}\cdot\frac{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}{2} =2^{k}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}& eeimg=&1&&&br&&br&&img src=&///equation?tex=C_%7Bk%7D+%3D+2%5E%7Bk%2B1%7D%5Ccdot+tan%28%5Cfrac%7B180%5E%7B%5Ccirc+%7D%7D%7B2%5E%7Bk%2B1%7D%7D%29