不透明的口袋里装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝三种颜色的小球若干个，其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个．若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为$\frac{1}{4}$．（1）求袋中黄球的个数；（2）小明与小颖做游戏，规则是：第一次先从袋中摸出一个球后放回，搅匀，第二次再摸出一个球，若两次配成紫色则小明赢，若两次颜色相同则小颖赢，请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．注：红色和蓝色在一起配成紫色．
（1）首先设袋中黄球的个数为x，然后由题意，根据概率公式即可得$\frac{1}{1+2+x}$=$\frac{1}{4}$，继而求得袋中黄球的个数；（2）根据题意画树状图，然后根据树状图求得小明赢与小颖赢的概率，比较概率，即可求得这个游戏是否公平，概率相等，则公平，否则不公平．
（1）设袋中黄球的个数为x，根据题意得：$\frac{1}{1+2+x}$=$\frac{1}{4}$，解得：x=1，∴袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图得：∴一共有16种等可能的结果，两次配成紫色的有4种情况，两次颜色相同的有6种情况，∴P（小明赢）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，P（小颖赢）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$，∵P（小明赢）≠P（小颖赢），∴这个游戏不公平．新游戏规则：第一次先从袋中摸出一个球后放回，搅匀，第二次再摸出一个球，若两次配成紫色则小明赢，若两次又是红色则小颖赢．12个球，有一个球重量不同，用天平称三次，求出不同的球？
12个球，有一个球重量不同，用天平称三次，求出不同的球？
09-09-14 &
这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案： 把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法： 左盘 *** 右盘 第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11 第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12 第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。 有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表： ************ ********** ************ ********** * 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 * ************ ********** ************ ********** 1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左 2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左 3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右 4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右 5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右 6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平 7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平 8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平 9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左 10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左 11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平 12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平 上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。 第2种答案12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 参考答案1： 首先，把12个小球分成三等份，每份四只。 拿出其中两份放到天平两侧称（第一次） 情况一：天平是平衡的。 那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。 把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次） 如天平平衡，特殊的是剩下那个。 如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。 剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次） 情况二：天平倾斜。 特殊的小球在天平的那八个里面。 把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。 剩下的确定为四个正常的记为C。 把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次） 情况一：天平平衡了。 特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。 把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次） 情况二：天平依然是A1的那边比较重。 特殊的小球在A1和B1之间。 随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次） 情况三：天平反过来，B1那边比较重了。 特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。 把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次） 参考答案2： 此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 将十二个球编号为1-12。 第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 1.如果右重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， 则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。 第三次将1号放在左边，2号放在右边。 1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重； 3.这次不可能左重。 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。 第三次将2号放在左边，3号放在右边。 1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。 第三次将6号放在左边，7号放在右边。 1.如果右重则7号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。 2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。 第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。 1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。 第三次将9号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则10号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。 2.如果平衡则坏球为12号。 第三次将1号放在左边，12号放在右边。 1.如果右重则12号是坏球且比标准球重； 2.这次不可能平衡； 3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。 第三次将9号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。 第三次将6号放在左边，7号放在右边。 1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。 第三次将2号放在左边，3号放在右边。 1.如果右重则3号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。 3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， 则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。 第三次将1号放在左边，2号放在右边。 1.这次不可能右重。 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则1号是坏球且比标准球重； 参考答案3： |--右--( 1轻) |--右--(1 ; 2)|--平--( 5重) | |--左--( ) | | |--右--( 2轻) |--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4轻) | 5,9-11)| |--左--( 3轻) | | | | |--右--( 7重) | |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重) | |--左--( 6重) | | |--右--(10重) | |--右--(9 ;10)|--平--(11重) | | |--左--( 9重) | | | | |--右--(12重) (1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13轻, 13重)* | 9-11)| |--左--(12轻) | | | | |--右--( 9轻) | |--左--(9 ;10)|--平--(11轻) | |--左--(10轻) | | |--右--( 6轻) | |--右--(6 ; 7)|--平--( 8轻) | | |--左--( 7轻) | | | | |--右--( 3重) |--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重) 5,9-11)| |--左--( 2重) | | |--右--( ) |--左--(1 ; 2)|--平--( 5轻) |--左--( 1重) 不知道你要哪个
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很简单，假设不同重量的那个球比其他的球轻，12个球分两组，每组6个称重，把轻的那组拿出来，再分成两组，每组三个，把轻的那组拿出来，剩余的三个分成三组，每组一个，称其中的两组，如果相同，剩余的就是轻的，如果恰巧轻的在天平上......就不用我说了吧！！！嘿嘿！！
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12个球，有一个球重量不同，用天平称三次，求出不同的球？ - 已回答 da53abge请见：
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12个球，有一个球重量不同，用天平称三次，求出不同的球？ - 已回答 22e2ba45请见：
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把１２个球分成３组，每组４个球。我们把每组每球编号为ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨ、IJKL。第一次ＡＢＣＤ与ＥＦＧＨ称，有三种情况：①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，②ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ（③ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ同理）如果①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，说明不同的球在I、J、K、L之中，第二次ABCI与EFJK称，得到三种不同的情况：1．    ABCI = EFJK，我们知道L不同，第三次L与其中任意之一称，L轻重得知；2．    ABCI & EFJK, 我们知道不同的球在I、J、K之中，第三次称J与K，出现三种情况：当J = K，得到I球重于其它球；当J & K，得到K球轻于其它球；当J& K，得到J球轻于其它球。3．    ABCI & EFJK，同样的不同的球在I、J、K之中，第三次同样是J与K称，出现三种情况：当J = K，得到I球轻于其它球；当J & K，得到J球重于其它球；当J& K，得到K球重于其它球。如果②ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ，说明不同的球在此八球之中。I=J=K=L第二次称 AEFI与GHJK，得到三种情况：1。AEFI = GHJK，我们知道不同的球在B、C、D之中，而且是为重的一个。第三次称B与C称：当B = C，得到D球重于其它球；当B & C，得到B球重于其它球；当B & C，得到C球重于其它球。 2．AEFI & GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，因为ABCD&EFGH要么A重于其它球，要么E、F、G、H 四球之一轻于其它球。如果E、F两球之一小于其它球，不等式AEFI&GHJK不成立，所以只能是A球重于其它球或者G、H两球之一轻于其它球。第三次G与H称：当G = H，得到A球重于其它球；当G & H, 得到H球轻于其它球；当G & H，得到G球轻于其它球。3．AEFI& GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，如果是A球重于其它球，令AEFI& GHJK不成立，如果A球轻于其它球，令ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ不成立。如果是G、H之一不一样，G或H球重于其它球，令ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ不成立，如果G或H球轻于其它球，令AEFI& GHJK不成立。所以只能是E、F之中有一个不同。第三次E与F称，取小。
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把１２个球分成３组，每组４个球。我们把每组每球编号为ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨ、IJKL。第一次ＡＢＣＤ与ＥＦＧＨ称，有三种情况：①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，②ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ（③ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ同理）如果①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，说明不同的球在I、J、K、L之中，第二次ABCI与EFJK称，得到三种不同的情况：1．    ABCI = EFJK，我们知道L不同，第三次L与其中任意之一称，L轻重得知；2．    ABCI & EFJK, 我们知道不同的球在I、J、K之中，第三次称J与K，出现三种情况：当J = K，得到I球重于其它球；当J & K，得到K球轻于其它球；当J& K，得到J球轻于其它球。3．    ABCI & EFJK，同样的不同的球在I、J、K之中，第三次同样是J与K称，出现三种情况：当J = K，得到I球轻于其它球；当J & K，得到J球重于其它球；当J& K，得到K球重于其它球。如果②ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ，说明不同的球在此八球之中。I=J=K=L第二次称 AEFI与GHJK，得到三种情况：1。AEFI = GHJK，我们知道不同的球在B、C、D之中，而且是为重的一个。第三次称B与C称：当B = C，得到D球重于其它球；当B & C，得到B球重于其它球；当B & C，得到C球重于其它球。 2．AEFI & GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，因为ABCD&EFGH要么A重于其它球，要么E、F、G、H 四球之一轻于其它球。如果E、F两球之一小于其它球，不等式AEFI&GHJK不成立，所以只能是A球重于其它球或者G、H两球之一轻于其它球。第三次G与H称：当G = H，得到A球重于其它球；当G & H, 得到H球轻于其它球；当G & H，得到G球轻于其它球。3．AEFI& GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，如果是A球重于其它球，令AEFI& GHJK不成立，如果A球轻于其它球，令ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ不成立。如果是G、H之一不一样，G或H球重于其它球，令ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ不成立，如果G或H球轻于其它球，令AEFI& GHJK不成立。所以只能是E、F之中有一个不同。第三次E与F称，取小。
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把１２个球分成３组，每组４个球。我们把每组每球编号为ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨ、IJKL。第一次ＡＢＣＤ与ＥＦＧＨ称，有三种情况：①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，②ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ（③ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ同理）如果①ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨ，说明不同的球在I、J、K、L之中，第二次ABCI与EFJK称，得到三种不同的情况：1．    ABCI = EFJK，我们知道L不同，第三次L与其中任意之一称，L轻重得知；2．    ABCI & EFJK, 我们知道不同的球在I、J、K之中，第三次称J与K，出现三种情况：当J = K，得到I球重于其它球；当J & K，得到K球轻于其它球；当J& K，得到J球轻于其它球。3．    ABCI & EFJK，同样的不同的球在I、J、K之中，第三次同样是J与K称，出现三种情况：当J = K，得到I球轻于其它球；当J & K，得到J球重于其它球；当J& K，得到K球重于其它球。如果②ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ，说明不同的球在此八球之中。I=J=K=L第二次称 AEFI与GHJK，得到三种情况：1。AEFI = GHJK，我们知道不同的球在B、C、D之中，而且是为重的一个。第三次称B与C称：当B = C，得到D球重于其它球；当B & C，得到B球重于其它球；当B & C，得到C球重于其它球。 2．AEFI & GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，因为ABCD&EFGH要么A重于其它球，要么E、F、G、H 四球之一轻于其它球。如果E、F两球之一小于其它球，不等式AEFI&GHJK不成立，所以只能是A球重于其它球或者G、H两球之一轻于其它球。第三次G与H称：当G = H，得到A球重于其它球；当G & H, 得到H球轻于其它球；当G & H，得到G球轻于其它球。3．AEFI& GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，如果是A球重于其它球，令AEFI& GHJK不成立，如果A球轻于其它球，令ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ不成立。如果是G、H之一不一样，G或H球重于其它球，令ＡＢＣＤ&ＥＦＧＨ不成立，如果G或H球轻于其它球，令AEFI& GHJK不成立。所以只能是E、F之中有一个不同。第三次E与F称，取小。
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第一次把球分为3组，每组4个，天平上每边4个，平了，说明在其他4个里，第二次只要在4个里拿2个，平了，就在剩余2个里，第三次只要拿一个出来和标准的比一下就找出来了第二种情况，天平不平，就在这八个里，把这八个标为号球，第二次称把1，2，8三个球拿出来，记住天平的倾斜情况，然后添一个标准球使天平每边3个，把3号球和标准球与6，7号球调换，结论:如果第二次天平平衡了说明异常球在1.2.8.里，把1，2球放在天平两端，不平说明就是在1.2里，倾斜方向和第一次1.2号球没取出时一致为异常球，平了说明就是8号球，第二天平不平，倾斜方向不改变，说明异常球在4，5里，第三次只要拿一个标准球和其中一个对比就可找出，第二次天平方向改变，说明异常球在3.6.7中间，把6，7放在天平两端，平就是3号球异常，不平，就是6.7号中间和第二次6.7号球没取出倾斜方向一致为异常球，完毕
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第一次把球分为3组，每组4个，天平上每边4个，平了，说明在其他4个里，第二次只要在4个里拿2个，平了，就在剩余2个里，第三次只要拿一个出来和标准的比一下就找出来了第二种情况，天平不平，就在这八个里，把这八个标为号球，第二次称把1，2，8三个球拿出来，记住天平的倾斜情况，然后添一个标准球使天平每边3个，把3号球和标准球与6，7号球调换，结论:如果第二次天平平衡了说明异常球在1.2.8.里，把1，2球放在天平两端，不平说明就是在1.2里，倾斜方向和第一次1.2号球没取出时一致为异常球，平了说明就是8号球，第二天平不平，倾斜方向不改变，说明异常球在4，5里，第三次只要拿一个标准球和其中一个对比就可找出，第二次天平方向改变，说明异常球在3.6.7中间，把6，7放在天平两端，平就是3号球异常，不平，就是6.7号中间和第二次6.7号球没取出倾斜方向一致为异常球，完毕
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求一个游戏,两个相同颜色的球连起来就可以消除,两个不同颜色的球碰到的就会结束游戏游戏刚开始会有两对相同颜色的球,慢慢的四周会出现不同颜色的球,至少两个才可以连接,从开始连接的那个球开始向最后一个球发射就能消除,界面中一但有不同颜色的求碰到一起就会结束游戏,是英文的,过关游戏,游戏过程中会出现进度条是手机上玩的游戏,朋友手机上看到的 英文我也没记住是什么名字
漫步联盟00CF3
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