若af=kbf，求cf/bf的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-29 09:24 标签： af b bf a 0
求椭圆方程,求详解,已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过原点的直线与椭圆交于A,B,若|AF|+|BF|=2根号2,且|AB|的最小值为2,求椭圆的方程
设椭圆左焦点为F1∴AF1=BF BF1=AF∵|AF|+|BF|=2√2∴|AF1|+|AF|=2√2即2a=2√2∴a=√2∵|AB|最小值为2∴2b=2∴b=1∴椭圆方程为x²／2+y²=1
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貌似这个不是椭圆的方程啊
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浙江省温州市2015年高考数学二模试卷 理（含解析）.doc21页
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如图，在等边△ABC中，BD=CE，BE交AD于点F．若BF=3，AF=4，则CF=．
考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质
分析：延长FE至点G，使FG=AF，连接AG、CG，作FH⊥CG于H，先证△ABD≌△BCE，得出∠BAD=∠CBE，再证明△AFG是等边三角形，得出FG=4，然后证明△ACG≌△ABF，得出CG=BF=3，∠FGC=60°，求出GH=12FG=2，FH=23，CH=CG-GH=1，即可求出CF=13．
解答：解：延长FE至点G，使FG=AF，连接AG、CG，作FH⊥CG于H，如图所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠BCA=∠BAC=60°，AB=BC，在△ABD和△BCE中，AB=BC&∠ABC=∠BCA&BD=CE&∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠AFE=∠BAD+∠ABF=∠CBE+∠ABF=60°，∵FG=AF，∴△AFG是等边三角形，∴FG=AF=AG=4，∠FAG=∠AGF=60°，∴∠CAG=∠BAF，∴△ACG≌△ABF（SAS），∴CG=BF=3，∵∠CAG+∠ACG=∠BAD+∠ABF=60°，∴∠AGC=120°，∴∠FGC=60°，∵FH⊥CG，∴∠GFH=30°，∴GH=12FG=2，FH=23，∴CH=CG-GH=1，∴CF2=CH2+FH2=12+(23)2=13，∴CF=13；故答案为：13．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质与判定以及勾股定理的运用；本题难度较大，通过作辅助线构造等边三角形，证明三角形全等是解题的关键．
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