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&& &&& 最可能赢钱的游戏:21点
小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。21点怎么玩虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,让我们先来介绍一下 21 点的玩法。这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到 7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家可以选择:● 拿一张牌(Hit)● 结束拿牌(Stand)● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许 Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为平局,点数少就输了。当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A和一张10点的牌),这里就不赘述了。高端赌徒如何要牌可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand, P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double(如果规则不允许就Stand)。仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4 到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:F(H16) = 8/13 = 0.61538当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出 H2—H5 的情况。那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:玩家没爆但是庄家爆牌
玩家和庄家都没爆但庄家点数小爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:玩家拿到21点,庄家拿到20~17点
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点
玩家拿到19点,庄家拿到18和17点
玩家拿到18点,庄家拿到17点玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的概率为:P4 = G(H8)×G(17)同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831P(H) & P(S),所以 Hit 为最优策略。用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为 H12 时庄家第一张牌为 H3~H11 时玩家选择 Hit 获胜的概率。把所有情况都算出来,就得到如下的表格:变换赌注反败为胜前面说过,即便背熟这 3 个矩阵,胜率依然不能过半。最佳策略只能让你不会输的那么快,可没办法帮你赢钱。在 1963 年,麻省理工学院的爱德华o索普教授曾做过实验,发现剩余的牌里小牌(7及以下)越多,庄家越容易获胜,剩余的大牌(9、10、J、Q、K、A)越多,玩家越容易获胜。这其实容易理解,庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于 17,如果这时剩下的牌里大牌越多,庄家爆掉的可能性也就越大。并且大牌多时玩家更容易采取 Double 策略增加收益。说到这里你可能也猜到了,想赢就要变换赌注。在有利时赌大一点,不利时赌小一点。不过问题是,如何知道剩余的牌里什么时候大牌多?答案是——记牌。有一种基本的记牌方法叫高低法,它的策略是令 2~6 为 -1 分, 7~9 为 0 分, 10、J、Q、K、A 为 1 分,把已经出过的所有牌的分数都加起来,如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。但是发完 1 副牌后累积的 15 分和发完 3 副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同,因此又有下面这个调整公式:比如说开局的时候有 6 副牌,发完 3 副之后累积 15 分,那真正值就是 15/3 = 5。《迷失的天才》一书曾介绍了上世纪 90 年代一群 MIT 高材生通过21点狂赚 300 万的故事。这群人正是用高低法来记牌的,虽然这个方法忽略了 2 和 6 之间的差异,算不上完美,但它至少不容易错,要知道在赚得少总比输掉好。在现实操作中,MIT 小组会分散好几个侦查员在不同牌桌上记牌,一旦发现某张桌子牌局很热,就会发信号示意同伴来下大注,侦查员不动声色继续保持小赌注。团队合作的模式,更容易赢大钱,同时还也很难引起赌场的怀疑。电影《决胜21点》讲述的就是这样一个故事。微信扫一扫关注该公众号
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书籍等级:
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书籍语言:
书籍类别:梁羽生武侠小说
整理时间: 11:28:1
资料格式:txt
书籍作者:╰つy1身傲骨ミ
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来源地址:转载自互联网
书籍简介:
  第四百零四章 皓月教内乱事件(二)“哈哈哈,楚风,你倒是有自知之明。”说话的那个中年人不屑的看着他们爷孙俩。楚风阴狠的看着他,就是这个中年人,他叫河源,是教主的师弟,曾经杀害他爹这个人也有份。楚风心中暗恨,但现在的情形却没有办法,今天要想逃出他们的魔掌几乎不可能。手中仅存着两张雷爆符,很可惜雷爆符在出其不意之下才能炸死对方一些人,用了一张之后这些人都有了防备,想要再用雷爆符杀他们很难。“楚傲,我劝你乖乖给我们回去听后教主发落,否则我们就地的将你们斩杀。”河源看着楚傲道。楚傲伸手扶着剧烈起伏的胸口,想他三重境的实力今天却被弄到这个地步。要不是有几个长老拼死相救,否则他爷孙俩早已经命丧黄泉。“河源,你这狗杂种,你们这样做只会让皓月教走入绝境。对得起先辈,对得起你的祖转转麻将游戏宗吗?”楚傲嘴角抖动着,大声的怒斥着他。本来教内就算是有矛盾也不会这么快激化,教主谁做都无所谓,楚傲也没有将儿子的死全盘的推到他们的身上。可是,就是他身旁的黑衣人出现过后,教主那一派的人就变得疯狂起来,长老团在他们眼中根本不值一提。就在差不多七天之前,他们突然发难,不管是处于中立的长老还是反对他的长老都被他们用雷霆的手段打压。好几位长老在实力的淫威之转转麻将游戏下,没办法投入了他们的阵营,而还有两位被抓住关押在教内,最惨的就是和楚傲杀出来为了掩护他们爷孙俩已经身死。不难猜出教出一派有这么大的胆子攻击他们,很大的原因就是因为他们身旁的这些黑衣人。这些人来历不明,却有着极强的实力。不然以教主派系现在的实力还不足以和长老团抗衡。“哼,楚傲,你们这些老不死的目光短浅,哪有我师兄英明,我们这么做只会让皓月教走上另一个辉煌,你们永远都不懂。”转转麻将游戏河源冷哼一声,随即眼中又流露出异彩,似乎看到了皓月教未来的强大景象。楚傲冷哼一声,别过头来不语理会,这些人已经走进了深渊,想要拉回来哪会那么容易。“楚傲啊楚傲,十二块密令我们都集齐了,宗门的宝藏不久之后就会开启,等到那时哈哈哈!”河源又是一阵大笑。楚傲这次醒悟过来,原来如此,教主派系的人是打的这个主意。宗门的宝藏传承了几千上万年,据说里边有一件至宝,但至于那至宝是什么东西就是他们长老团都不清楚,但可以肯定的是这件至宝能够让人提升实力。皓月教长老团共计十一人,加上教主刚好十二人,每个人手里都掌握着一块密令,只要将这十二块密令集齐就可以打开宗门宝藏。现在想起来,难怪半月前密令会失窃。而且这些神秘人突然出现在皓月教,多半也是为了宗门宝藏而来,不然谁会无事前来插手别人宗门之事。教主派系的那帮愚蠢之人,这样做只会将皓月教推进深渊。“愚蠢之极!”楚傲怒喝一声。秦逸等人全速赶往这个地方,其间用时只有短短的一刻钟。当刚到之时才松了一口气,幸好楚风还没有死。眼见又来了一些人,楚傲爷孙先是愣了一下,很快就发现其中有人正是和他们杀出重围失散的那十几人,一定是听到刚才的爆炸声才赶过来的。而和他们在一起的那四人和一个女孩又是什么人,他们又有着什么目的呢.“哎,你们既然逃出去了又回来做什么。”楚傲叹气道。这一回来要想再杀出去根本就不可能,剩下的这十几人都是他楚傲这边的弟子,他知道自己今天可能活不下来,不想看到这些弟子也跟着丧命。河源轻蔑的一笑,回来更好,斩草就要除根,免得到时候去找寻这些漏网之鱼。而秦逸五人他更是没有放在眼里,看到**和王逸风之时就让他失去了兴趣,这两人不过是品阶修炼者,那另外一个傻愣愣背着一把巨剑的转转麻将游戏人和那少女连看都不想看。“长老,楚风少爷,你们没事吧!”和秦逸一起转转麻将游戏那十几人中为首的那人急忙将楚傲和楚风扶起来,而另外的那些人也将重伤的几个弟子扶起来。“赵山,他们是?”楚风指着秦逸等人,看这样子他们并没有恶意,可对这几人并无一点印象。叫赵山的人就是十几人中为首的那人,他顿时大惊,刚才秦逸还说他和楚风认识,而楚风的反应却不认识他,这让他心生谨慎,这几人该不会和河源那杂碎是一伙的吧。看到赵山的神情,秦逸猜到了他的疑虑,没有犹豫走了上来,蹲下身来一股黄极之气渡进楚风的体内,笑着道,“没多长时间不见,你竟然搞成这幅样子。”楚风更加疑惑转转麻将游戏了,和此人见过吗?忽然他睁大了双眼,这声音好熟。“呵呵,认出来了,小声点,你知道我不想让人知道我的行踪。”秦逸将手指放在嘴边,示意楚风不要惊讶。肯定了秦逸的身份,楚风大笑了一声,看来真是命不该绝,关键的时候秦逸居然出现在这里,这个时候他才发现之前结交秦逸是英明之举。同时,赵山才松了一口气,楚风少爷还真认识这人。“风儿,这位是”楚傲看着秦逸也露出疑惑的表情。“爷爷,这事稍后再说,今天我们也不用担心会死了!”楚风笑道,他相信秦逸的实力,有他在这里就算对方有几十人又怎么样,依然不够杀!秦逸笑了一下没有说话,依次的渡了一丝黄极之气给受重伤的人。黄极之气主生命之能,有了它,就不用担心生命安全。当一丝黄极之气渡到楚傲的体内之时,他双眼射出一道精光,那种感觉太奇妙了,仿佛自己的生命力旺盛了很多。“多谢这位小兄弟,还未请教你的名讳?”楚傲客气的抱拳谢道。“老前辈,此事稍后再议。”秦逸没有直接回答他,还需将面前的事解决了才行。扭头看了抱着小妞妞的小樱一眼,“丫头,你来还是我来。”“这些小角色难道还要本小姐出面啊。”小樱撇撇嘴道。初莫的观察了一番,对方一群人有三十多个,算上那些黑衣人在内共计七个三重境强者,有十五个二重境,剩下少数几个一重境和品阶修炼者。要是换做以前秦逸在不用火雷动之下还有点忌惮,可是吸收了仙石之后力量增强了很多,对上这些人根本没有问题。“这小风,这位朋友他想干什么?”楚傲惊讶的看着抽出重剑的秦逸。“爷爷,我们看一场好戏就行了。”楚风露出一丝笑容,他对秦逸有绝对的信心,此人不能用转转麻将游戏常人的眼光来看待。**和王逸风也睁大了双眼,他们只知道秦逸有很强的实力,可究竟强大到了何种程度还不清楚,趁这个时候也想好好的看一看。~
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