七年上数学题带答案的
闭上哟臭嘴121
某人给你的应用题分为三部分1.上网找的,有答案2.自己以前提出来的,有答案3.上网找的,无答案一.上网找的有答案的希腊数学家丢番图他的墓碑上记载着：“他生命的1/6是童年,再活了他生命的1/12,长了胡子,再度过了一生的1/7,结了婚;再过了5年,他有了儿子,儿子活了他生命的一半便死了,再过四年他也死了.求她结婚时的年龄和去世时的年龄设丢番图活了x岁.（1）.丢番图的寿命：
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
答：由此可知丢番图活了84岁.有一种植物生长速度很快.每5天是原来的3倍那么面积为2平方米的这种植物需要多少天就会铺满500平方米的池塘.2*3=6 6*3=18 18*3=54 54*3=162 162*3=486此时已过25天所以25+天为了迎接元旦晚会,73班做小饰品,原计划一半同学参与,每天做十个,完成三分之一后,全班都参加,结果比计划提前一天完成,设每人工作效率相同.
原计划做x天,有y个10÷1\2=20
3\1y÷10+3\2y÷20=x-1,y=15x-15 ,又因为10x=y,所以15x-15=10x,x=3 原计划做3天3×10=30(个）可以验算一下：30×1\3=10 30-10=20 20÷20=1
10÷10=1 1+1=2 3-1=2一 销售问题：1. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?设进价为X元（X+40%X） * 8/10 - X = 15112%X -X=1512%X =15X=125元2. 某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?标价为：1500×（1+40%）=2100元售价为：1500×（1+20%）=1800元≈0.86所以是按86折销售3. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?设第一套服装的进价为x元,根据题意,得（1+25%）x = 60解得
x=48设第二套服装的进价是y元,根据题意,得（1－25%）y =60解得
y=80两套服装的进价为x＋y=128（元）两套服装的卖价为2×60=120（元）120－128=-8（元）答：这次出售亏了8元.二 工程问题1. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?（1/15+1/12）x3=9/201-9/20=11/2011/20÷1/12＝6.天2.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离.2小时50分=17/6小时(v+24)×17/6=(v-24)×3v=840(千米/小时)s=（840-24）×3=816×3=2448（千米）五 方案设计与成本分析1.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元.当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天.你认为哪种方案获利最多?为什么1、方案一：获利为000（元）．方案二：15天可精加工6*15=90（吨）,说明还有50吨需要在市场直接销售,故可获利0*50=725000（元）方案三：可设将x吨蔬菜进行精加工,将(140-x)吨进行粗加工,依题意得x/6+(140-x)/16=15,解得x=60．故获利0*80=810000(元）．综上,选择方案三获利最多．扬州某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?（6分）设45座的a元,则60座的a+100元2×（a+100）+5a=16002a+200+5a=16007a=1400a=200元45座的每天200元,60座的每天200+100=300元（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.（6分）设有b个学生（b+30）/45=b/60+24b+120=3b+360b=240人甲方案需要200×（240+30）/45=1200元乙方案需要300×（240）/60=1200元根据甲方案,有一辆车缺少30人,那么就将2辆45座的换为60座的此时需要（240-60）/45×200+1×300=800+300=1100元此时最省二.自己以前提出来的,有答案鄙人还将自己在初一时提出的N个数学题及其答案献给你···实在是呕心沥血啊····一定要采纳啊····如果x+y=-3,xy=1,则代数式4x+5y-4xy+5xy-3x-4y+7=?4x+5y-4xy+5xy-3x-4y+7 =(4x-3x)+(5y-4y)+(5xy-4xy)+7 =(x+y)+xy+7 =-3+1+7 =5 关于x的多项式（-x2+5+4x3)+(ax3+5x-b )不含x的三次项和常数项,求a,b的值.（-x2+5+4x3)+(ax3+5x-b )=-x2+5+4x3+ax3+5x-b=(a+4)x3-x2+5x+(5-b)不含x的三次项和常数项则系数为0所以a+4=0,5-b=0a=-4,b=5计算：|（-7又3/8）+4又1/2|-18又1/4+|-6-1/2|
原式=7又3/8-4又1/2-18又1/4+6+1/2（第一步）
=（7+6-4-18）+（1/2-1/2）+（3/8-1/4）（第二步）
回答：1.上述解题过程是否有错误?
2.得到第一步的理由是什么?
3.把第二步的解法用一句话概括出来.计算：|（-7又3/8）+4又1/2|-18又1/4+|-6-1/2|
原式=7又3/8-4又1/2-18又1/4+6+1/2（第一步）这个是算绝对值里的数是正还是负,如果是正,直接写出来,如果是负则需要加括号和负号（即相反数）-(xxxx)
=（7+6-4-18）+（1/2-1/2）+（3/8-1/4）（第二步）整数与整数放到一起,分数分母相同2个相反数的放到一起,2个容易通分的分数放到一起算.
=-8又7/8多项式（a-3）x2y+(2b+4)xy2-x+y+8是关于x、y的多项式,若该多项式不含三次项,求4a+7b的值.观察下列各式,请用你的语言文字叙述这些等式的规律 ：2/1*2=2/1+23/2*3=3/2+34/3*4=4/3+45/4*5=5/4+5……（a-3）x2y+(2b+4)xy2-x+y+8a-3=0a=32b+4=02b=-4b=-2 4a+7b=4*3-7*2=12-14=-22/1*2=2/1+23/2*3=3/2+34/3*4=4/3+45/4*5=5/4+5(n+1)/n*(n+1)=(n+1)/n+(n+1)如果x=1是关于x的方程（m-1）x-m(x+2)=5的解,则m的值为?解:因为x=1是方程的解,即当x=1时原方程成立,因而可以把x=1直接代入原方程,得m-1-m(1+2)=5,得m=-3A商品的价格提升20%,B商品的价格减价20%,那么A和B的价格相同,问原来A是B的百分之几?1.2*a=0.8*ba/b=0.8/1.2=66.7%有一列数,按一定规律排列：1、-3、 9、-27、81、-243……其中某3个相邻的数的和是-1701,这3个数各是多少?这列数的绝对值依此增大,和是-1701所以第一和第三个书是负数,观察看看出这列书的绝对值是3^x:.所以设这三个数是-t
7t=1071个底面直径为16厘米的圆柱体木桶里装满了水,水中淹没着一个底面直径为8厘米,高为15厘米的铁质小圆柱体,当小圆柱体取出后,木桶内的水面降低了多少厘米 ?先求小圆柱体的体积V=Sh S=兀R*R
V=4*4*兀*15=240兀降低的h=V/大圆柱体的底面积.大圆柱体的底面积=8*8*兀=64兀下降的h=240兀/64兀=3.75cm1-3\2x=3x+5\2=?
一减二分之三X等于三X加二分之五等于多少?1 - 3/2 x = 3x + 5 / 2所以 (3+3/2)x = (1 - 5/2)所以 9/2 x = - 3/2所以 x = -1/3所以 3x + 5 / 2 = 3 * (-1/3) + 5/2 = -1 + 5 / 2 = 3/2同时还可以验证：1 - 3/2x = 1 - 3/2 * (-1/3) = 1 + 1/2 = 3/2所以结果是 3/2,即1.5已知a=98/99,b=-99/00,c=/01,求abc的值.98=（1998+1）*9899=（1999-1）*98所以a=1-99=（1999+1）*-*200000=（2000-1）*00所以b=-1-00=（2000+1）**-200001=（2001-1）*00所以c还=-1a=1,b=-1,c=-1甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件相同,甲公司年薪10000元,从第二年开始每年加工龄工资200元；乙公司半年年薪5000元,以后每半年加工龄工资50元.假如你是应聘者,仅从工资的角度上看,你认为选择哪家公司有利?根据甲、乙两公司第1、第2年以n年的工资收入说明理由.第一年：甲：10000；乙：10000第二年：甲：10200；乙：10100（这个你应该算得出）n取整数,或小于0.5的小数时甲：n；乙：n,则甲有利n取大于0.5的小数时甲：（n-1）=n乙：n-50=n则需分类考虑若甲＞乙
解得：n＜1.5
n=1.5这就看工作时间来决定了(1)
|1+(-1/2)|+|1/2+(-1/3)|+|1/3+(-1/4)+…+|1/9+(-1/10)|=?(2)
1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）=?1,答,绝对值号内都是正数,因此可以直接展开:
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.-1/10=9/102.答:原式=1-2+3-4+.99-100=(1-2)+(3-4)+.+(99-100)
=(-1)+(-1)+.(-1)=-50两个一组,一共是50个.将-2,-1.0,1,2,3,4,5,6这九个数分别填入如图方阵的九个空格中,使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6.
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）3 -2 54
2 0-1 6 1怎样解九宫格的题?例如：将1,2,3,4,5,6,7,8,9填入一个三乘三的格子里,让上下左右斜相加都得一个数,把解题方法写出来.1）每行的和数都相等,这个和数为15.1 + 2 + ... + 9 = 9*10/2 = 45.如论如何排,3行数字的总和一定是45.要使得每行的和数都等于同一个数,则,这个数只能是 45/3 = 15.2）使得每行,每列,2对角线的和都为15,中间的那个格子只能填5.考虑第2行,第2列,和2对角线.它们的总和为 4*15 = 60.在它们的总和中,中间的格子的数字共出现4次,其他位置的格子都出现了而且仅出现1次.所以,它们的总和 = 4*中间格子的数字 + 其他8个数字
= 3*中间格子的数字 + 9个数字之和因此, 60 = 3*中间格子的数字 + 45,
15 = 3*中间格子的数字,
5 = 中间格子的数字.3）数字9不能出现在4个角上的格子里.如果数字9出现在角上的格子里了,那么为了保证对角线的3个数之和=15,它的对角的数字就只能是1了.数字9所在的那个格子的行和列上还有4个格子要添入除了1,5,9以外的数字,并使得行和=15,列和=15.这样,因为,9+6 = 15,所以,这4个格子中只能填入2,3,4这3个数字了.无法实现.因此,数字9不能出现在4个角上的格子里.数字9只能填入第1行,或者第3行,或者第1列,或者第3列的中间的那个格子里.4）数字1和9出现在9宫格中间行或者中间列的2端的格子中.由1）,中间行或者中间列的数字之和为15,由2）,中间格子的数字为5,由3）,数字9只能出现在中间行或者中间列中,因此,只能由9,5,1构成1行或者1列.5）数字2,4和9只能在同一行或者用一列中.假定数字9填入第1行中间的位置,数字1填入第3行中间的位置.第1行的剩下的2个格子只能填入除9,5,1以外的6个数字.但9+6=15,所以,剩下的2个格子里的数字只能从2,3,4这3个数字中选2个出来,和9一起构成第1行.有3种选择,9 + 2 + 3 = 14,9 + 2 + 4 = 15,9 + 3 + 4 = 16.只有第2种选择符合要求.因此,只能由2,4和9一起构成第1行.6）数字5,9,1,2,4填好后,其他所有数字只能有唯一的填法.假定将4填入第1行第1列的格子,2填入第1行第3列的格子.那么第3行第3列只能填入 15 － 5 － 4 ＝6第3行第1列只能填入 15 － 5 － 2 ＝ 8,第2行第1列只能填入 15 － 4 － 8 ＝ 3,第2行第3列只能填入 剩下的 7.7）所有九宫格的排列方式如下因为数字5只有唯一的填入方式选择,〔中央的那个格子〕数字9有4种选择,在数字9选定后,数字4有2种选择.当数字9和数字4选定后,其他数字只有唯一的选择,因此,所有的九宫格的排列方式一共有4＊2＝8种.7－1）数字9在第1行,数字4在第1列4 9 23 5 78 1 67－2）数字9在第1行,数字4在第3列2 9 47 5 36 1 87－3）数字9在第3行,数字4在第1列8 1 63 5 74 9 27－4）数字9在第3行,数字4在第3列6 1 87 5 32 9 47－5）数字9在第1列,数字4在第1行4 3 89 5 12 7 67－6）数字9在第1列,数字4在第3行2 7 69 5 14 3 8 7－7）数字9在第3列,数字4在第1行8 3 41 5 96 7 27－8）数字9在第3列,数字4在第3行6 7 21 5 98 3 4在下表的空格内填入适当的数,是表中各横行四个数之和与各竖列四个数之和均相等-1 -14 -1 12-5（）（）610 （） 16（）（） 11 （）-13-1 -14 -1
610 -21 16
-13已知|a+3|+|b-1|=0,则a+b的值是多少?∵|a+3|+|b-1|=0|a+3|与|b-1|都是非负数∴|a+3|=0且|b-1|=0∴a=-3,b=1∴a+b=-2三.上网找的,无答案好了,如果你做题还做得不够过瘾,以下还有超过六十道应用题,不过没答案,你自己慢慢解吧···/question/
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你好，游客
探索规律教案
来源：丰师附小 &
作者：杨静
一、复习旧知，直入课题&
1.课件出示问题，复习探索图形中规律的方法：
师：同学们我们在一年级就一起探索过图形中的规律，今天魔法火车给我们带来了2组有规律的图形，我们赶快看一看吧。请你快速观察，用按板做出选择。问题1：后面2个图形是什么
翻板，师指名选择正确的同学问：你为什么这么选？
生1：因为是一个正方形、一个圆、一个正方形、一个圆，所以后面也一样是一个正方形、一个圆。
师：他先仔细观察已经有的这些图形，发现了图形形状的规律，你看他这个方法多好啊！但是谁来说说你怎么不选第三个呢？
生2：因为颜色是蓝黄蓝黄的，所以后面也应该是蓝黄的。
师：（板书：形状、颜色）你们真棒，还观察到了颜色的变化也是有规律的，我们一起来看看第二个礼盒里藏着什么！聪明的孩子赶快作出你的选择。
问题2：后面的图形是什么
师：谁来说说你选择的理由？
生：因为一个白一个黑，然后是一个白两个黑，一个白三个黑，后面肯定是一个白四个黑。
师：你发现黑色三角的什么存在规律啊？
生：数量。
师：你观察真仔细！可是第三个也是四个三角啊？（可以找选1的同学讲给选3的同学）
生：因为第三个都是向下的三角。
师：看来方向也不能错。
师：刚才同学们先从整体观察图形，然后从形状、颜色、数量和方向等方面找到了所给图形的变化规律，再按照规律确定需要补充的图形。所以大家很快就解决了魔法火车带给我们的题目。&
其实图形还有很多很有意思的规律等着我们去探寻呢，今天我们就继续研究&图形的规律&（板书课题）。
设计意图：请学生先观察再进行选择，来说一说理由，复习通过观察颜色、形状等重复出现的顺序寻找规律的方法。&
二、创设情境引入新知&
（一）探索顺时针旋转规律&
1. 小游戏，初次感知旋转：&
师：魔法火车也奖励了我们一个游戏礼盒，请同学们读一读游戏要求。
课件出示要求：
（1）起立，和老师一起做。（2）边做边想，动作有什么特点。
（3）老师停后，同学接着做。
师：注意力特别集中的孩子肯定都明白游戏要求了，可以一边做一边说。
师（镜面示范）做向上、向右、向下、向左，上、右、左、下，学生跟着做。
师不做，学生依然继续做拍手动作。师追问：为什么老师不做了，你们还可以接着做？
生：按顺序就是上右左下。（用手势）& &
师板书:& &
2.课件直观演示，认识&顺时针旋转&
课件展示钟表动态顺时针旋转图片，师：你们看这样旋转的方向是不是和钟表上时针转动的方向一样？那像这样的旋转，我们给它起个名字称作顺时针旋转。板书： 顺时针旋转（画一个箭头）
引导学生用手势表示时针、分针转动的方向。
观察课件中风车转动，强化对&顺时针旋转&的认识。
师：看，小风车转起来了，快用手势学一学它是怎么转的！（带领学生一边做手势一边说&上右下左&）这样的旋转我们叫它什么？（齐答：顺时针旋转）。
那如果风车从下边开始转。&下左上右&&&是不是顺时针旋转？
真棒，看来你们已经认识顺时针旋转了。赶快在桌子上用手画一画，用嘴说一说顺时针旋转的方向。
意图：增强学生对&顺时针旋转&的立体旋转和平面旋转的认识。
3.创设情境：探索图形顺时针旋转的规律
美术课上老师让同学们画四个有规律风车，这是小力画的,他只把一部分涂成了红色。（课件出示3个风车图片）师提问:快用你的手连续表示一下红色部分的位置（一边做手势一边说&上右下&）你发现红色部分连续起来是按照什么方向旋转的么，谁来说一说？
生：红色部分沿顺时针方向旋转的。
师：（课件出示第4个空白的风车）按照这样的规律，你能说出第四个风车红色部分出现的位置么？
生：第四个红色部分在左边。
师：下面的同学你们同意么。谁来具体地说说这么想的理由是什么？
&&预设1 学生未能说出顺时针旋转
生：因为前三个红色是在&上右下&所以是第四个应该在左边。
师：他能观察所给图形颜色的位置，特别好，说得更具体一点，就是&前三个图形红色部分都在&上右下&顺时针旋转的，所以按照这样的规律转下去，第四个风车红色部分在左边。&谁能把你们推测的过程说得更准确更具体？
或者：说明了位置，我们还要告诉别人你发现的规律，所以要说&红色部分出现在上右下，是按顺时针旋转的&，然后按照你发现的规律再说&第四个风车红色应该在左边&。你能再说一次么？
（&&预设2学生直接说出顺时针上右做旋转
生：前三个图形红色部分都在&上右左&顺时针旋转的，所以按照这样的规律转下去，第四个风车红色部分在左边。
师：他说得真全面，谁能像他一样说一说。）
规范语言后：
（1）指名1~2回答，师：他们都已经懂得了先观察图形的位置，确定旋转的规律，再用规律找到正确的图形真棒！请你也和你的同桌赶快说一说。
同桌互相说
（2）指名同学上台交流
设计意图：规范学生语言表达，为后续学习做好铺垫。
3.新知迁移，自主探索并运用规律
师：同学们老师这里也有画好的四个图形，请你们来用刚才学过的方法先观察图形的位置发现规律，再帮老师找到蓝色部分画在什么位置呢？快来选一选吧！
课件出示题目（调整PPT）：
选项：（1）& （2） （3）& （4）
生独立思考，进行选择。
师翻板，依据数据调整教学。
师：这么多同学选择了第一个，谁来指着大屏幕说一说为什么。
生：应该选第一个。因为涂色部分在左上、右上、右下和坐下，是顺时针旋转，所以再旋转就到了左上。学生的小手指指着，言行一致。
师：他说得理由真充分！（课件演示格子静态不动，色块顺时针旋转）他是观察到图形的颜色的位置按照顺时针旋转的，然后推测出下一个图形是在左上，还有不同的观察方法么？
其实我们也可以让格子动起来（课件演示格子和色块一起动态旋转）这样观察你们能说出后面图形的位置么（再出示三个格子，学生说出位置，课件出现相应色块）？
你们看看这八个图形，能用这节课学习的知识给他们分分组么？
生：四个一组。
师：为什么？
生：因为到第五个又开始重复了。
师：（课件出示四个四个一圈）无论怎样观察，都要找到图形旋转的规律再运用规律。
（二）探索逆时针旋转规律
1. 小游戏，初次感知旋转：
师：同学们，我们刚才研究的这些图形都是按照顺时针的方向旋转的，顺时针旋转都有什么规律呢？我们一边做手势一边说一说（带领学生做手势、说方向）。
如果反过来，你们知道怎么旋转么？（带领学生做手势&上左下右&）反过来总是按照&上左下右&的方向旋转，你们能给它起个名字么？（逆时针旋转）。
逆时针旋转（画一个箭头）
师：咱们一起用小手说说这个小风车是旋转的方向。（课件出示风车，生边指边说：上左下右）快在桌子上画一画逆时针旋转的圆。
2.观察小明画的风车，认识并探索&逆时针旋转&规律
（1）课件出示小明画的前三个风车让学生先观察前三个风车的变化规律，再给最后一个图形涂色。
师：聪明的同学们，小明也想求得你们的帮助，你们愿意么？
课件出示题目：
（2）生选择，翻版，指名同学说理由。
生1：因为第一个在左，转到了下、右是逆时针旋转，所以最后一个是右。
师：（提问选错的同学）现在你认为应该选什么，能试着说一说现在的想法么？
3.运用规律
107页练一练第1题中的第（1）小题& 半圆的练习
1. 107页练一练第1题中的第（2）小题& 有阴影的练习
2. 题目：图形方向旋转
3.组合规律：
（1）课件动态展示，风车有时候也会做逆时针旋转。那如果其中一个扇叶按逆时针旋转涂上了颜色，那你们快观察观察剩余三个扇叶的旋转呢？(也做逆时针旋转)
& & & 师：你们真会观察，现在小丽把风车的四个扇叶都涂上了颜色，赶快从四个图形中选出正确一个吧！如果觉得有困难还可以用手势帮助你。
课件出示题目3：
& & 指名学生说说怎样想。
生1：先看绿色是上左下右逆时针旋转，再看其他颜色也是逆时针旋转，因此要选4
生2：我是看出四个颜色都是顺时针旋转，因此这样涂色。
师：你们都有了自己观察的方法，真好！
（2）课件出示题目2(数字和颜色一起变化的规律)：
师：如果我们把每个风车的扇叶都标上数字，观察这些数字的位置，你知道黄色扇叶上的数字应该是几？
生选择，师翻版：谁来说说你的想法？
（3）形状旋转，数字不转（可以图形顺时针旋转同时，把数字改为逆时针旋转？）
（4）：形状，数字一起转
& &学生选择，师翻版讲解。
师总结：看来同学现在遇到涂色部分很多的图形，都懂得整体来观察
三、图形欣赏，还原生活
师：其实生活中很多地方都存在图形旋转的规律。我们就可以利用图形的旋转创造美。
课件出示：拉花（每朵花的花瓣按顺时针旋转）、花坛的码放。
（设计一些形状、数字、颜色和方向综合旋转的图形排列）&&
四、创造规律，全班交流
1.出示图形，让学生独立思考，用彩笔在练习纸上创造一组有规律的图形。
师：那今天我们学习了图形旋转的规律，你们能用我们今天学习的知识和我们之前学习过有关数字、形状、颜色的规律，把下面的图形变的有规律而且丰富漂亮么？快动手试一试。
2.全班交流。
五、交流收获
& & 今天你都学到了什么？
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