矩形abcd中 ae垂直bd bcd中,de等于ab,cf垂直de

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-15 06:56 标签： bcd 180ka1de
在正三棱锥A-BCD中,E和F是AB,BC的中点,EF垂直于DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是?
水水好萌1775
解析：易知DF=√3/2,设棱AB=AC=AD=t,A在平面BCD上射影为O,AO=h,∴EF=t/2,DE^2=3/4-t^2/4sinBAD/2=1/2:t=1/2t,则cosBAD=1-2*(sinBAD/2)^2=1-1/(2t^2)由余弦定理知cosBAD=(AE^2+AD^2-DE^2)/2*AE*AD=(t^2/4+t^2-3/4+t^2/4)/t^2=(3t^2/2-3/4)/t^2∴(3t^2/2-3/4)/t^2=1-1/(2t^2),解之t^2=1/2显然h^2=AD^2-OD^2=t^2-(√3/3)^2=1/2-1/3=1/6h=√6/6S△BCD=1/2*1*1*sin60°=√3/4∴VA-BCD=1/3*√3/4*√6/6=√2/24
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这个题目怎么有点怪...？题目已经交代是正三棱锥，那么只要给出边长就直接可以求体积了...OK，我直接告诉你，只要是正三棱锥，它的体积，表面积，内接球半径等等等等全部同它的边长成一定的比例关系。正三棱锥的边长和体积的关系是1：√2/12 我的答案同楼上的一样...
AC=BC=CD=1 DF=√3/2
A做DF垂线 垂足在DF上 为ODO=√3/3
AO=AD2-DO2=√6/3
体积1/3*√3/4*√6/3=√2/12 天哪 我不知对不对 你看看吧
扫描下载二维码如图四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C做CF垂直DE,垂足为F
（1）AD=CF．（2分）（2）证明：∵四边形ABCD是矩形,∴CD∥AE,AB=CD,∴∠AED=∠FDC,∵DE=AB,∴DE=AB=CD．（3分）又∵CF⊥DE,∴∠CFD=∠A=90°．（4分）∴△ADE≌△FCD．（5分）∴AD=CF．（6分）
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（1）AD=CF．（2分）（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AE，AB=CD，∴∠AED=∠FDC，∵DE=AB，∴DE=AB=CD．（3分）又∵CF⊥DE，∴∠CFD=∠A=90°．（4分）∴△ADE≌△FCD．（5分）∴AD=CF．（6分）
是不是可以把图弄上来，不然没法帮你
扫描下载二维码在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC中点,EF垂直于DE,且BC=1,求二面角E-CD-A的余弦值
这个题居然没人答,我来吧!∵A-BCD是正三棱锥,BC=1∴AC⊥BD(正三棱锥性质,也可以作辅助线证明)∵E和F为中点∴EF∥AC又∵EF⊥ED∴AC⊥ED∴AC垂直平面ABD∴侧面为三个全等的等腰直角三角形(这个是重点结论)∴AB=AC=AD=√2/2设G为CD的中点,连接EG,AG∵CE=DE,AC=AD∴EG⊥CD,AG⊥CD∴二面角E-CD-A即为∠AGE求得AG=1/2,AE=√2/4；由DE²=AD²+AE²,即DE²=1/2+1/8=5/8,则EG²=DE²-DG²=5/8-1/4=3/8,即EG=√6/4；由余弦定理cos∠AGE=(EG²+AG²-AE²)/[2(EG*AG)]=(3/8+1/4-1/8)/[2(√6/4)*(1/2)]=√6/3；
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扫描下载二维码在三角形ABC中,AB=AC,角a=30度,de垂直平分ac,求角bcd
DE=DE,CE=AERtΔADE≌RtΔDCE∠DAE=∠DCE=30°∠BCD=(180°-30°)/2-30°=45°
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你没说清楚,
DE=DE，CE=AE∠aed= ∠ced=90
(他没有写出这种情况)RtΔADE≌RtΔDCE∠acd=∠cad=30∠acb=(180-∠cab))/2=75∠bcd=∠acb-∠acd=75-30=45
题目表述不清，还真有人能做出来，佩服佩服！这样会给出题者以错觉。数学讲求的是严谨。马虎不得呀！
扫描下载二维码在正三棱锥A-BCD中，E ，F分别是AB,BC中点，EF垂直DE 且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是？
美乐视界0443
法一解析：易知DF=√3/2,设棱AB=AC=AD=t,A在平面BCD上射影为O,AO=h, ∴EF=t/2,DE^2=3/4-t^2/4sinBAD/2=1/2:t=1/2t,则cosBAD=1-2*(sinBAD/2)^2=1-1/(2t^2)由余弦定理知cosBAD=(AE^2+AD^2-DE^2)/2*AE*AD=(t^2/4+t^2-3/4+t^2...
你没有图形谁知道你的ABCD在哪里？
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