如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC
如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC
证明：&&∠BDC=180º-1/2（∠ABC+∠ACB）&2∠BDC=360º-∠ABC-∠ACB）& ①& ∠BAC=&180º-∠ABC-∠ACB& & & &②&①-&②得：∠BDC=90º+1/2∠BAC
与《如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC》相关的作业问题
证明：因为BD平分角ABC所以角DBC=1/2角ABC因为CD平分角ACB所以角DCB=1/2角ACB所以角DBC+角DCB=1/2(角ABC+角ACB)因为角ABC+角ACB+角BAC=180度所以角BAC=180-(角ABC+角ACB)所以角DBC+角DCB=1/2（180-角BAC)=90-1/2角BAC因为角D
角ACB=80 角adc=80
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC．∵DE∥AB,∴∠ABD=∠BDE．∴∠DBC=∠BDE．∴DE=BE=3cm．∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB．∴ DE:AB=EC:CB∴ 3:5=EC:EC+3解得EC=4.5cm．
连结GE,GD⊥AC,GE⊥AB,所以∠BEC=∠BDC=90度GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得GE=BC/2,GD=BC/2所以GE=GD又因F是ED中点,由等腰三角形底边中线垂直底边,得GF⊥ED
证明：∵∠DBC=1/2∠ABC∠DCB=1/2∠ACB∴∠BDC=180º-∠DBC-∠DCB=180º-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180º-1/2（∠ABC+∠ACB）=180º-1/2（180º-∠A）=180º-90º+∠A=90&#1
由BD、CE是三角形ABC的中线,知D、E分别是AC、AB的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以DE//BC,且DE=1/2BC=4cm,同理FG是三角形OBC的中位线,所以FG=1/2BC=4cm；另一方面,由BF=FO,BE=EA知EF是三角形ABO的中位线,所以EF=1/2AO=3cm,同理DG是三角形AO
∵CD平分∠ACB∴∠dcb=∠dcaca=cb△bcd全等于△acd∵D在AB上abd三点共线∴d为ab中点且cd⊥a
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=12∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠A=180°-2∠ACB，∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°，∴180°-2∠ACB+12∠ACB=150°，∴∠ACB=20°，∴∠A=140°．
1.他说的对.角ACF=120,角F=30,角DBC=30,BD=DF 2.BD垂直AC或D为AC中点.
证明：（1）∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACD，∵AE∥DC，∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72°，∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=36°，∴∠BAC=∠EAC，即AC平分∠BAE．（2）△CDB、△DCA、△CAE、△EAB．
∠ADC=80度三角形内角和180所以∠ACB=40CD平分∠ACB所以ACD=20所以∠ADC=180-80-20=80
因为∠A=40°,∠B=60° 所以 ∠c=100°又因为CD平分∠ACB 所以∠ACD=50°；∠BDC=180°-∠B-∠BCD=70°.
因为∠A=70°,∠B=50°所以∠ACB=60度又CD平分∠ACB,即∠DCB=30度又∠BDC+∠BCD+∠B=180度所以∠BDC=100度
∠ADC:∠BDC=4:5∠ADC+∠BDC=180度得∠ADC=80度,∠BDC=100度∠A=40°,CD平分
∵AE∥DC，∴∠BCD=∠E=36°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCD=72°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACD=72°．答：∠B的度数为72°．
三角形ABD的面积是三角形ACD面积的3倍 再问： 题目打错了 还要具体步骤！ 再答： 长度是2倍，易知三角形ABD和三角形ACD的高相同，底边之比BD：CD=2:1 可知三角形ABD的面积是三角形ACD面积的2倍
题目有问题,CD怎么能平分∠ACD呢,CD不是∠ACD的一条边吗?
在△ABC中,∠A=72°,∠B=36°,CD平分∠ACB,DE‖AC,请写出图中所有等腰三角形___5个_____△ABC△ACD△BCD△BDE△CDE
,△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,∴∠ACB =60°,CD平分∠ACB ,∴∠ACD=∠BCD=30°,DE?,∴∠ADE=?请检查题目 再问： 题目没错呀、。 再答： ,△ABC中,∠A=50°,∠B=70°， ∴∠ACB =60°， CD平分∠ACB ， ∴∠BCD=30°， ∠CDE=30°=∠BCD,在直角三角形abc中,角bac等于90度,d是bc的中点,e是ad的中点
旋转三角形APC到三角形AP’BPP’=根号2PB＝3 P’B=PC＝根7三角形PP’B是直角三角形∠CPA=∠BP’A=135度
连接AM判定△BFM与△AEM全等BM=AM∠B=∠MAE=45°BF=FD=AE∴△BFM≌△AEM(SAS)∴FM=ME∠BMF=∠AME∴△FME为等腰直角三角形
不知道你学没学相似三角形?学过我就给你发上来吧,没学过我换个方法 再答： 反正结果应该是16吧，如果还没学相似三角形就比较麻烦，不知道你上初几呢。 再答： 那么先给你一个不用相似的方法，不懂再追问吧。 根据DE为AB垂直平分线可知AE=BE,这样，C△ACE=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=6+10=1
嘿嘿,我做过这道题呢.感觉挺难的说.好了,不废话了.&如图（呃,字母写得有些难看,还请见谅.）,延长BA,CE交于点M.∵∠BAC的平分线是BD, CE⊥BE.∴∠MBE=∠EBC, ∠BEM=∠BEC=90°∵BE=BE∴△BEM≌△BEC(AAS)∴EM=CE即CM=2CE…………………………①&nbsp
证明：过点F作FH垂直BC于H所以角BHF=90度因为AD垂直BC于D所以角ADH=90度因为FG垂直AD于G所以角DEF=90度因为角DEF+角EFH+角BHF+角ADH=360度所以角EFH=90度所以角DEF=角EFH=角BHF=角ADH=90度所以四边形DEFH是矩形所以FG=DH因为角BAC=90度所以角BA
在直角三角形ABC中,角BAC等于90度AD垂直BC&BF交AD于点E,交AC于点F,且AE等于AF求证BF平分角ABC---证明如下：∵∠EFA=∠FEA&(&已知AE=AF,等边对等角）且∠EFA=∠C+∠CBF,&∠FEA=∠FBA+∠BAD,∵△BAD∽△BAC&nbsp
直角△ACB和直角△CDB相似（∠BAC＝∠BCD,同为∠ABC的余角）,　　且知AC＝4cm（勾股定理）于是　CD／3 ＝4／5（相似三角形对应边成比例） CD＝12／5 ＝2.4cm.
这又是345比例的直角三角形,P和Q 爬向C 点都是用4秒钟,即12/3=16/4它们是匀速运动,所以说明它们的垂直速度是相等的,任何时间T 它们都平行AB（PQ//AB) 而形成梯形但不是极限的C点,只要C是止点I 不存在PQ⊥AB
勾股定理得:AB＝10．设内切圆半径是R．所以,有：R＝（AC＋BC－AB）／2＝（6＋8－10）／2＝2．或R＝AC＊BC／（AC＋BC＋AB）＝2
img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ccfd29b28bb13/e1fefb1cb.jpg"
补充题目:若∠FGE=45°这题明显有问题啊!因为d为bc中点,则bd:bc=1:2.若bc=bg:be,则g是be的中点；又ag⊥be那么Rt△abe岂不也为等腰直角三角形,这怎么可能呢?
这道题我来吧,我给你传图,你等等 再答： 采纳吧，这道题绝对这样做 再答：
解题中,请稍候. 再答： ∵BF∥AC，∠ACB=90°，∴∠CBF=90°， ∵AC=BC，∴∠ABC=∠FBA=45°， ∵DF⊥AB，∴∠BDF=∠BFD=45°， ∴BF=BD， ∵D为AB中点，AC=BC， ∴CD=BF=1/2AC， ∴RTΔACD≌RTΔCBF(SAS)， ∴∠ADC=∠BFC， ∵∠BC
延长AD至E,使DE=AD,连接CE,BE 因为 CD=DB,DE=AD 所以 ABEC是平行四边形 因为 角BAC=90度 所以 ABEC是矩形 所以 BC=AE 因为 AD=DE=1/2AE,BD=DC=1/2BC,BC=AE 所以 AD=BD 若还没学矩形,可用全等三角形证：因为 CD=DB,DE=AD,角CDA
C,你可以设∠B=40°,那么∠C=40°,∠A=40,因为AD=BD=CD,∠BAD=40,∠DAC=40,∠E=10,∠ADC=80,∠ACE=130.相对应角相等!,∠BAE=∠ACE=130,∠A=∠CAE=40
求什么 再问： 我发错了，，，，没什么
角ACB等于90度所以BC^2+AC^2=AB^2即36+AC^2=AB^2又AB-AC=2解方程组得：AB=10,AC=8
∠BPA=180°-∠ABP-BAP=180°-(∠ABP+∠BAP)=180°-1/2(∠ABC+∠BAC)=180°-1/2(180°-∠C)=90°+1/2∠C=135°
取BC的中点为O,连接AO并延长到点E,连接ME,NE则四边形AMEN是平行四边形设OM=x,则MN=2x,BC=6x,AM=3x,AE =4x∴2(4²+3²)=(2x)²+(6x)²∴40x²=50x²=5/4x=√5/2∴MN=2x=√5
楼上已经答的非常好了.因为是直角三角形,所以角A+角B=90°,角平分线所分的两个角的一半就是45°.所求角与它们的和是180°.最后求的135°已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,de垂直平分ab,交bc于点e,且交ca的延长线于点d则角dbc为
已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,de垂直平分ab,交bc于点e,且交ca的延长线于点d则角dbc为多少度
在三角形abc中∠ABC=∠C=(180-∠BAC)/2=(180-120)/2=30度∠BAD=180-∠BAC=180-120=60∵AD=BD (垂直平分线定理)∴∠ABD=∠BAD=60∠DBC=∠ABD+∠ABC=60+30=90度
与《已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,de垂直平分ab,交bc于点e,且交ca的延长线于点d则角dbc为》相关的作业问题
AB=AC,∠BAC=120度则∠ABC=（180-∠BAC）/2=30度DE垂直平分AB∠DBA=∠DAB=180-∠BAC=180-120=60度所以∠DBC=∠DBA+∠BAC=60+30=90度
证明：连接AE，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴∠BAE=∠B=30°，∴∠EAC=120°-30°=90°，∵∠C=30°，∴CE=2AE，∵BE=AE，∴CE=2BE．
AB等于4倍根号3,BC等于12
再答： 过程就是这，你看看吧，其实 几何耐住性子做很有意思
延长BP交AC于D∵AD+AB＞BDCD+PD＞CP∴AB+AD+CD+DP＞BD+CP=BP+DP+CP∴AB+AD+CD＞BP+CP即 AB+AC＞BP+CP
（1）证明：连接CM,可知∠B=∠MCE=45°,∠DMC+∠CME=∠DMC+∠BMD=90°,所以∠CME=∠BMD,又因为BM=CM,所以△BDM≌△CEM,所以MD=ME；（2）因为△BDM≌△CEM,所以四边形MDCE的面积等于△DMC和△CME的面积和等于△CMB的面积,所以四边形MDCE的面积等于0.5×
由正弦定理得：AB/sinC=BC/sinAsinC=ABsinA/BC=根号6sin45度/2　　　　　　　　　　　＝(根号3)/2所以　角C=60度,　　所以　角B=180度--45度--60度＝75度.　　又由余弦定理可得：　　　　　AB^2=AC^2+BC^2--2AC*BC*cosC6=AC^2+4--4AC
是DE//AB吧.∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC∵DE∥AB∴∠BAD=∠ADE∴∠ADE=∠DAE∴ AE=DE∵CD⊥AD∴△ADE中,∠DAC+∠ACD=90∠ADE+∠EDC=90∴∠EDC=∠ECD∴DE=EC∴AE=EC
连接AE,则AE是在直角三角形DBE斜边上的中线,故AE=AB=AD,得∠AEB=∠B=2∠C.又∠AEB=∠EAC+∠C,即2∠C=∠EAC+∠C,则∠EAC=∠C,得AE=CE.所以：CE=AD&.
不知G点在什么位置?证明:
∵∠3=∠C∴DG∥BC（同位角相等,两直线平行）∴∠1=∠CBD(两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠CBD∴BD∥EF∵BD⊥AC即∠BDA=90°∴∠EFA=∠BDA=90°（两直线平行,同位角相等）∴EF⊥AC
问一下,你几年级的,初中还是高中? 再问： 初二哦 再答： 详解如下，希望可以帮到你，别忘了给我一个好评吆！！！再问： 为什么AC等于二分之一AE???有什么定义么？？ 再答： 直角三角形中，30度角所对直角边是斜边的一半，这是一个结论！！！再问： 还没有学过，这个，不过谢谢应该就是这样了
一、∵CE＝2AE,∴AE＝（2/3）AC,∴△ABE的面积＝（2/3）△ABC的面积＝2/3（平方米）.二、过E作EG∥CB交AD于G.　　∵EG∥CD,∴△AEG∽△ACD,∴EG/CD＝AE/CE,又CE＝2AE,∴EG/CD＝1/2,　　又BD＝CD,∴EG/BD＝1/2.　　∵EG∥DB,∴△M1EG∽△M1
在RTΔACD中,∠C=90°,∴DA=√(AC^2+CD^2)=10,∵DE垂直平分AB,∴DB=DA=10,过G作GH⊥BC于H,∵DG⊥BC,∴∠BDG+∠ADC=90°,又∠ADC+∠DAC=90°,∴∠BDG=∠DAC,又∠GHD=∠C=90°,∴ΔGHD∽ΔDCA,∴GH=CD=6,∴SΔBDG=1/2*B
& 再答： &
角B等于36度.角1加角2加角B等于九十度.根据中垂线定理角B等于角2.
解∵∠C=90°∴∠ABC+∠BAC=90°∵DE垂直平分AB∴AD=BD∴∠DAB=∠CBE又∵∠CAD=1/2∠DAB∴5/2∠DEB=90°∴∠DEB=36°
连接AE∵E在AB的垂直平分线上∴EA=EB∴∠EAB=∠B=15°∴∠AEC=30°∵AE=BE=5∴AC=2.5 上传我的文档
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三角形的边和角
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初三数学圆及旋转题库 第4讲：弧、弦、圆心角
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弧、弦、圆心角
一、基础知识填空
6．在同圆或等圆中，　_________　所对的圆周角　_________　．
8．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=　_________　，∠ABE=　_________　，∠ADC=　_________　，∠ABC=　_________　．
9．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=　_________　，∠FAE=　_________　，∠DAB=　_________　，∠EFA=　_________　．
10．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=　_________　；若M是上一点，则∠BMC=　_________　．
二、选择题
11．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于（　　）
　 A． 80° B． 100° C． 130° D． 140°
12．在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于（　　）
　 A． 13° B． 79° C． 38.5° D． 101°
13．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（　　）
　 A． 64° B． 48° C． 32° D． 76°
14．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于（　　）
　 A． 37° B． 74° C． 54° D． 64°
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（　　）
　 A． 69° B． 42° C． 48° D． 38°
16．（2008?潍坊）如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（　　）
　 A． 70° B． 110° C． 90° D． 120°
17．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（　　）
　 A． AB＞2AM B． AB=2AM
　 C． AB＜2AM D． AB与2AM的大小不能确定
三、解答题
18．已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB．
19．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．
20．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．
21．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想．
23．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．
24．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．
26．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．
27．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．
初三数学圆及旋转题库 第4讲：弧、弦、圆心角
参考答案与试题解析
一、基础知识填空
6．在同圆或等圆中，　同弧或等弧　所对的圆周角　相等　．
考点： 圆周角定理．3950609
分析： 根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．
解答： 解：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
故答案为：同弧或等弧，相等．
点评： 此题考查了圆周角定理．掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解此题的关键．
8．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=　72°　，∠ABE=　36°　，∠ADC=　72°　，∠ABC=　108°　．
考点： 圆心角、弧、弦的关系．3950609
专题： 计算题．
分析： 由五边形ABCDE为正五边形，可得∠BOC为周角的五分之一，求出即可；由内角和定理求出五边形的内角和，根据五边形的五个内角相等，求出每一个内角，可得到∠AED，∠CDE及∠ABC都相等，并求出度数，再由正五边形的边长相等可得AE=DE，得到三角形AED为等腰三角形，由顶角∠AED的度数求出底角∠ADE的度数，根据同弧所对的圆周角的相等可得∠ABE与∠ADE的度数相等，进而求出∠ABE的度数，再由∠CDE﹣∠ADE可得出∠ADC的度数．
解答： 解：∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，
∴∠BOC=360°×=72°，
又正五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°
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