解答：&&&&&& （1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE=∠CAE，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形．
（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
理由：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=∠ACD=45°，
∵四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形．
∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
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（2014海南）（满分13分）如图7，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
（1）求证：△OAE ≌△OBG．
（2）试问：四边形BFGE是否为菱形?若是，请证明；若不是，请说明理由．
（3）试求：的值（结果保留根号）．
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站长：朱建新【答案】分析：（Ⅰ）要证明AC是△BDE的外接圆的切线，故考虑取BD的中点O，只要证明OE⊥AC，结合∠C=90&，证明BC∥OE即可（Ⅱ）设⊙O的半径为r，则在△AOE中，由OA2=OE2+AE2，可求r，代入可得OA，2OE，Rt△AOE中，可求∠A，∠AOE，进而可求∠CBE=∠OBE，在BCE中，通过EC与BE的关系可求解答：证明：（Ⅰ）取BD的中点O，连接OE．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE．又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO，∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE．…（3分）∵∠C=90&，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圆的切线．&&&&…（5分）（Ⅱ）设⊙O的半径为r，则在△AOE中，OA2=OE2+AE2，即，解得，…（7分）∴OA=2OE，∴∠A=30&，∠AOE=60&．∴∠CBE=∠OBE=30&．∴在Rt△BCE中，可得EC=．&&&&&&&&&&&&&&&&&…（10分）点评：本题主要考查了切线的判定定理的应用，直角三角形基本关系的应用，属于基本知识的简单综合．
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科目：高中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长为（　　）
A、B、3C、D、
科目：高中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度．
科目：高中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于点P．（1）若AE=CD，点M为BC的中点，求证：直线MP∥平面EAB（2）若AE=2，CD=1，求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值．
科目：高中数学
8．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=22．DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设DMDN=λ，试确定实数λ的取值范围．
科目：高中数学
如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
A、（0，3]B、（22，2]C、（3，23]D、（2，4]如图,在△ABC中,AB=BC,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF。_百度知道
如图,在△ABC中,AB=BC,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF。
//g（1）求证.hiphotos：△ADC全等于△BDF：BF=2AE.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http.hiphotos./zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a29b3cbc315c607c11.baidu；（3）若AD=1+根号二.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1ff9cf79b4fd09e28bb1d/8d5494eef01f3a29b3cbc315c607c11；（2）求证，求CD的长://g。<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=90c6ed77af6eddc426b2bcfd09eb9ac5/8d5494eef01f3a29b3cbc315c607c11
提问者采纳
就是证明相关的三角形全等，BE⊥AC，AD=AF+DF=CF+DF，第一种是通过具体的角度计算具体的数值、△ACD都是直角三角形？在初中范畴里，因此△BFD（1）先说解题思路。再过五六年国家就改革了。解题步骤；另一种办法，建议你再仔细复习一下课本内容）
∵在等腰△ABC中：由于△ABC为等腰三角形，问题就变成了如何证明BF=AC？听我一句话啊，因此E为AC中点，英文是选科、AAS，用数值证明相等.全题解答完毕：∵∠BAD=45°？）
（由于AD⊥BC：求AD的长度。证明直角三角形全等？SAS，数学多努点力：CF=根号下（2CD&#178。本题很显然采用第二种方法更合适，望采纳，这就很简单了。提问题是家长还是学生、HL等等;）=2
∴AD=CF+DF=2+根号下2，根据上面已经推导出的结论。如果这些不熟悉，BE⊥AC
∴△ABF≌△CBF
∴∠BCF=45°
∴△CDF是等腰直角三角形
在Rt△BFD和Rt△ACD中
根据直角三角形全等的条件HL
∴Rt△BFD≌Rt△ACD
∴BF=2AE（2）先说解题思路，纯手打，∠ADB=90°
∴△ABD为等腰直角三角形
（到了这里，是不是只要证明△BFD≌△ACD就可以得到BF=AC的结论了。 解题步骤，通常有两种办法。如何证明三角形中两条线段相等。
△CDF是一个等腰Rt△，现已知CD=根号下2，你仔细观察一下，有几种办法，问题中的2AE实际就是AC
额。。瓦是学生地说。。其实瓦是擅长英语和语文，数学的话，100分左右徘徊=-=起伏比较大还有就是。。我要求的是CD
提问者评价
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其他2条回答
BE⊥AC AB=BC
∠ABE=∠CBE
即∠ABF=∠CBFAB=CB ∠ABF=∠CBF BF=BF △ABF≌△CBFAF=CF∠BAD=45 ∠ADB=90
∠ABD=45∠BAD=(180-45)&#47，BE⊥AC∵AD⊥BC，AD=BD,，AC=2AE,∠BAD=45°。.5∠DBF=45&#47。，可证Rt⊿DBF≌Rt⊿DAC.5∠ABD=∠BAD
∠DBF=∠DAC=22;2=67,，得BF=AC=2AE.5RT△BDF≌RT△ADC
DF=DC=√2∠FDC=90
AF=CF=√2CD=2AD=AF+DF=2+√2
好长，∴AE=EC，∵Rt⊿EBC与Rt⊿DAC有公用锐角∠C;2=22,；∵AB=BC.5
∠DAC=67.5-45=22,，∴∠EBC=∠DAC，∴⊿ADB是等腰直角三角形
图中∠DAC=∠ABE=∠FBD=1/2∠ABC=1/2∠BAD=22.5°
AD=BD可以证得出（1）由（1）可得BF=AC,等腰三角形顶角分线也是中垂线，所以AE=EC=1/2AC=1/2BF 所以 BF=2AE△FDC为等腰直角三角形，由上面可轻易得AF=FC CD=FD AD=AF+FD=FC+FD 根据勾股定理可得出DC*DC+DF*DF=FC*FC2*DC*DC=(AD-DC)*(AD-DC)代入AD的值解方程可得DC=1
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已知，如图，三角形ABC中，角ABC=45度，CD垂直AB于D，BE平分角ABC，且BE垂直AC于E，与CD相交于点F，H是BC
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证明：（1）∵CD⊥AB，∠ABC=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形．
在Rt△DFB和Rt△DAC中，
∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，
∴∠DBF=∠DCA．
又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，
∴Rt△DFB≌Rt△DAC．
（2）在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE．
又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°，
∴Rt△BEA≌Rt△BEC．
∴CE=AE= 1/2AC．
又由（1），知BF=AC，
∴CE= 1/2AC= 1/2BF；
（3）CE＜BG．
证明：连接CG．
∵△BCD是等腰直角三角形，
又H是BC边的中点，
∴DH垂直平分BC．∴BG=CG
在Rt△CEG中，
∵CG是斜边，CE是直角边，
∴CE＜CG．
∴CE＜BG．
百度知道还有4条回答
1)证明:因为CD⊥AB, ∠ABC=45°，
所以△BCD是等腰直角三角形.
所以BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90°-∠BFD, ∠DCA=90°-∠EFC,
又∠BFD=∠EFC,
所以∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,.
所以Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,
所以∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE, ∠BEA=∠BEC=90°,
所以Rt△BEA≌Rt△BEC.
所以CE=AE=AC.
又由(1),知BF=AC,
所以CE=AC=BF.
(3)CE＜BG.证明:连接CG,
因为△BCD是等腰直角三角形,
所以BD=CD,
又H是BC边的中点,
所以DH垂直平分BC.
所以BG=CG,
在Rt△CEG中,
因为CG是斜边,CE是直角边,
所以CE＜CG,即CE＜BG
理由：连接CG．
∵△BCD是等腰直角三角形，
又H是BC边的中点，
∴DH垂直平分BC．∴BG=CG
在Rt△CEG中，
∵CG是斜边，CE是直角边，
∴CE＜CG．
∴CE＜BG．
参考：/question/.html
过F作FM垂直BC交BC于M，
∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，
∴△BDC是等腰直角三角形，
∵H是BC边的中点，
∴DH垂直平分BC，
∵F是CD的中点，FM⊥BC，
∴FM是△CDH的中位线，
∴FM垂直平分HC，
则BG：BF=1：3/2=2/3
，CE：BF=1/2
所以BG：CE=4：3
你的问题没有完全
是不是这个问题？
如图所示，在三角形ABC中，角ABC等于2角C，AD为BC边上的高，延长AB到E,使BE等于BD，过点D,E引直线交AC于F，则有AF等于FC
如果是那么答案如下
所以，△EBD是等腰三角形
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