金字塔平方数列求和公式式

平方数列求和公式_百度知道
平方数列求和公式
+……+n²+2²+3&#怎么证明啊;=n(n+1)(2n+1)&#47
提问者采纳
6]+4*[(1+n)n/23(1^2+2^2+..(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1各式相加有(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^2=n(n+1)(2n+1)&#47.+n^3)+6*(1^2+2^2+..;2=(n&#47..n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n各等式全相加n^3-1^3=2*(2^2+3^2+.+n^3=[n(n+1)&#47..;2)(n+1)(2n+1)1^2+2^2+3^2+..+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...;2]+n=[n(n+1)]^2 1^3+2^3+.+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+.;6 利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3-3^3=2*4^2+3^2-4;2)(2n^2+2n+n+1)=(n&#47.....;61^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)&#47..+(n-1)^2]-(2+3+4+.+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+.+n^2)+4*(1+2+3+...+n^2)-2+[1^2+2^2+..+n^2)+[1^2+2^2+....+n^2)-1-n^2-n(n+1)&#47......+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+....+n^2)-2-n^2-(1+2+3+;2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+12^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+13^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+14^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1..+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2]^2希望你采纳我的回答..+n)+n4*(1^3+2^3+3^3+....+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)&#47,谢谢1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)&#47....
提问者评价
谢谢,虽然是想看看有没有其他方法的说……
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其他1条回答
这个,你知道数学归纳法不?
不知道啊,但还是请阁下证明下吧,如果只能这么证,只好等以后知道了再看,也许能看懂?
那我无能为力了,我解决这种问题都是用数学归纳法,很简单的
那用数学归纳法做何解啊?
数学书上不是有吗?有道例题就是这个,
 ̄□ ̄||难道版本不同……还是说我才高一的原因啊?算了,不管怎么说还是谢谢你了……
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出门在外也不愁第102行第三个数是?一个金字塔的数列,。
_百度作业帮
第102行第三个数是?一个金字塔的数列,。
。。。。。。。。。。。
还要解题过程哦,亲!^_^
只关注第三个数,第三行是1,第四行是3,第五行是6,依次往下是10,15,21,28.。。。。观察规律,第n行第3个数应该为前n-2个自然数的和。根据等差数列求和公式s=(首项+末项)*项数/2,所以第102行第三个数应该是前100个自然数的和,也即1加到100.代入求和公式,得5050...
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