已知p为角aob的平分线op上一点，pcao垂直booa与点c，角oap 角obp等于180度，求证ao bo=2co

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-26 07:53 标签： 骨科ao bo mo概念
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如图,p为角aob的平分线上一点pc垂直oa于点c.若角Oap十角obp等于180度求证ap等于bp
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作PD垂直于OB于D ∵P是平分线上的一点 ∴PC=PD∵∠OAP+∠OBP=180° ∠PBD+∠OAP=180° ∴∠CAP=∠PBD在△PAC与△ PDB 中∠PDB=∠PAC（垂直定义）∠CAP=∠PBD（已证）PC=PD（已证）∴△PAC ≌ △ PDB ∴AP=BP（全等三角形对应边相等）
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如图,已知P为∠AOB的平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证AO+BO=2CO
ycycedc0874
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作PE⊥OB∵PC⊥OA,P为∠AOB的平分线OP上一点∴PC=PE∵∠OAP+∠OBP=180°∴∠A=∠PBE∴△PCA≌△PBEAC=BEAO+OB=OC+AC+OB=OC+OE=2OC
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P为角AOB的平分线OM上一点,PC垂直OA于C,角OAP+角OBP=180°,则AO+BO=2OC,请说明理由
政政142哥哥
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过P作PQ垂直OB,∵角OAP+角OBP=180°,易证△ACP∽△BPQ,∴AC＝BQ,∴AC＋CO＋OB＝AO＋BO,因为PC垂直OA于C,PQ垂直OB,∴CO=BO,∴AO+BO=2OC
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