当∠doe=90°时,oe是否会如图所示 oe平分角boc∠BOC?为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-18 13:30 标签： 如图所示 oe平分角boc
如图∠AOB=90°OE是锐角∠BOC的平分线 OD是∠AOC的平分线，则∠DOE=（ ）度
如图∠AOB=90°OE是锐角∠BOC的平分线 OD是∠AOC的平分线，则∠DOE=（ ）度
45度，∠DOE=90度+∠BOC-∠EOC-∠DOA =90度+2∠BOE-∠EOC-(∠BOD+2∠BOE) =90度-∠EOC-∠BOD =90度-∠DOE 2角DOE=90度 角DOE=45度
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；
（3）从&（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律？
（1）根据角平分线的定义可以得到∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，然后根据∠DOE=∠COE-∠COD即可求解；
（2）与（1）的解法相同；
（3）根据（2）的结果即可直接写出结论．
解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°
又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=∠AOC=×130°=65°
∠COD=∠BOC=×40°=20°
∴∠DOE=∠COE-∠COD=65°-20°=45°&&&&
（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，
又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=∠AOC=（α+β）
∠COD=∠BOC=β
∴∠DOE=∠COE-∠COD=（α+β）-β=α+β-=α；
（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．如图DO平分∠AOC,OE平分∠BOC若OA⊥OB,（1）当∠BOC=30°,∠DOE=?（2）当∠BOC=60°,∠DOE=?猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系?_百度作业帮
如图DO平分∠AOC,OE平分∠BOC若OA⊥OB,（1）当∠BOC=30°,∠DOE=?（2）当∠BOC=60°,∠DOE=?猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系?
如图DO平分∠AOC,OE平分∠BOC若OA⊥OB,（1）当∠BOC=30°,∠DOE=?（2）当∠BOC=60°,∠DOE=?猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系?
∠DOC=1/2∠AOC∠COE=1/2∠COB∠DOE=∠DOC－∠COE=1/2∠AOC﹣1/2∠COB=1/2(∠AOC﹣∠COB)=1/2∠AOB=45° 不需要∠BOC最后都是45º关系：∠DOE是∠AOB的½不懂的欢迎追问,如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）_百度知道
如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）
如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．（1）∠俯鸡碘课鄢酒碉旬冬莫AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．
提问者采纳
（1）因为∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠DOC=360°-90°-90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．（2）因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°-∠DOC-∠DOE=90°-∠DOE，∠BOF=180°-∠AOB-∠AOE=90°-∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．（3）因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以∠AOD=180-∠BOC=180-14x=54．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90+7x+4x=180，解得：x=，所以∠AOD=180-∠BOC=180-14x=．综上所述，∠AOD的度数是54或72011．
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