用洛必达法则求极限详析,第五个

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大一数学,用洛必达法则求极限
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热心网友用洛必达法则求下列极限_中华文本库
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1? 用洛必达法则求下列极限?
(1)limln(1?x)? x?0x
(2)lim? x?0sinx
(3)limsinx?sina? x?ax?a
sin3x?? tan5x
(5)limx??2? 2
(6)limx?ax?a
(7)lim? x??0lntan2x?
2tanx? tan3x
(9)limx???arccotx
(10)lim? x?0secx?cosx
(11)limxcot2x?
(12)limxex?
(13)lim?2??
x?1?x?1x?1?
(14)lim(1?)x? x??x
(15)limxsinx?
(16)lim()tanx???x??0x
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求极限用洛必达法则求&
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原式属于无穷比无穷形式,可以利用洛必达,分子求导得1/x,分母是nx^(n-1),把分子的x放下来至分母上,则分子是1,分母是nx^n,又因为分子为1,不属于无穷大比无穷大以及零比零形式,所以不能再用洛必达,由于x趋近于无穷大,当n大于零时分母趋近于无穷大,所以结果为零.
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