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Copyright (C) 2017 Baidut111?t2T2T1?故得代入相应的数据，得到；1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子；2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个；3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结；4.铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31；6.按分子材料受热的表现分类可分为热塑性和热固性；第二章作业；1、归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征；3、
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代入相应的数据，得到t3?0.26(h) t111?lnT3T1t3ln第一章
作业 1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个原则？ 3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？ 4. 铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的原子量。 5. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 6.
按分子材料受热的表现分类可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。 第二章
作业 1、归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。 2、试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。 3、Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。 4、Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.31468nm，试求Mo的原子半径r。 5、Cr的晶格常数a=0.28844nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。 6、.a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。 7、a)算出fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小，用原子半径R表示，并注明间隙中心坐标； b)写出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解多少重量百分比的C？而实际上碳在铁中的最大溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？ 8、Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。 9、.渗碳体(Fe3C)是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度ρ= 7.66g/cm3，试求每单位晶胞中Fe原子与C原子的数目？ 10、 试计算金刚石结构的致密度。 第三章
21 1、设铜中空位周围原子的振动频率为1013s-1，SEm为0.15γTM10-18J，exp(SSm/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。 2、若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试求铜的密度。 3、MgO的密度为3.58g/cm3，其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目。
4、在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？ 5、如下图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的(111)面，问这两对位错线段中(指割阶和扭折)，哪一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。 6、假定有一个柏氏矢量在[010]晶向的刃型位错沿着(100)晶向而滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着(001)晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个柏氏矢量方向为[100]，并在(001)晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？ 7、有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且有相同的b大小和方向(图3-2)。每个位错都可看作F-R位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的τc多大？若两位错b相反，情况又如何？ 8、如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。 9、已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为2?m时的最大分切应力。 10、 两根刃位错b的大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位错2从其滑移面上x??处移至x?a处所需的能量。 11、 在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成Φ角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5)，试从能量角度考虑Φ在什么只是两根位错线相吸或相斥。
12、 图3-6所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并收到一均匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ a???a???a???13、 试分析在fcc中，位错反应?101?+?112?=?111?能否进行?并指出其中2??6??3??三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？ 14、 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏 22 ?矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动后最终在何处停下？ 如图3-8所示，离晶体表面l处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如果在离表面l/2处加以同号 螺位错3，试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同(所有位错的柏氏矢量都为b)？
在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位错线A、B、C，23 受分切应力τx的作用塞积在一个障碍物前（图3-9），试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力(已知G=80GPa，τx=200MPa，b=0.248nm)。
17、 证明公式D=b/(2sin(θ/2))≈b/θ也代表形成扭转晶界的两个平行的螺型位错之间的距离，这个扭转晶界是绕晶界的垂直线转动了多少角而形成。 18、 设有两个α晶粒与一个β相晶粒相交与一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张的两面角为100°，界面能γαα为0.31Jm-2，
试求α相与β相的界面能γαβ。
第四章 习题 1. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面(面积1000mm2)保持对应温度下 的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据： 温度(K) 薄膜中间隙原子的溶解度(kg/m3) 间隙原子通过薄膜的速率(g/s) .4 19.6 0.4 计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。 2、今有20钢零件，分别在不同碳势的气体中渗碳，一种气氛碳势为1.2%C,另一种为0.8%C,渗碳温度930℃，时间为3小时。求在这两种气氛中所得渗层深度各为多少（D????1.3x10?7cm2/s）？一块10钢零件，在930℃渗碳，渗到0.050cm的地方碳的浓度达到0.45%，在t＞0的全部时间内，渗碳气氛保持表面成分1%，假设D????1.4x10?7cm2/s（对各种成分）； ⑴计算渗碳所需时间； ⑵若将深层加深一倍，所需时间为多少？ ?34500?2⑶设D?0.25exp???cm/s，若在0.10cm的地方达到0.45%，与在RT??930℃渗碳，渗到0.050cm的地方达到同样浓度所需时间相同，渗碳温度应为多少？ 3. 含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处， ρ=0。 (b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（ Dc7=1.1×10-7cm/s） 4. 试利用下图4-1Fe-O分析纯铁在1000℃氧化时氧化层内的组织与氧化浓度分布 24 规律，画出示意图。
图4-2 5. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano平面移动了1.52×10-3cm。已dC知摩尔分数CCr=0.478时，=126/cm，互扩散系数为1.43×10-9cm2/s，试求Matanodx面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数DCr，DFe。(实验测得Matano面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。DFe=0.56×10-9(cm2/s) ) 6. γ铁在925℃渗碳4h，碳原子跃迁频率为1.7×109/s，若考虑碳原子在γ铁中的八面体间隙跃迁， (a)求碳原子总迁移路程S； (b)求碳原子总迁移的均方根位移； (c)若碳原子在20℃时跃迁频率为Γ=2.1×10-9/s，求碳原子的总迁移路程和根均方位移。 7.有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。 8.碳在α-Ti中的扩散速率D(m2/s)在以下测量温度被确定：736℃时为2×10-13；782℃时为5×10-13；835℃时为1.3×10-12。 (a)试确定公式D=D0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D0和激活能Q。 (b)试求出500℃下的扩散速率。 9.在950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。假设表面碳含量保持在1.20wt% ，扩散系数Dγ-Fe=10-10m2/s。计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。 10.已知Al在Al2O3中扩散常数D0=2.8×10-3(m2/s)，激活能477（KJ/mol），而O在Al2O3中的D0=0.19(m2/s),Q=636(KJ/mol)。 (a) 分别计算两者在2000K温度下的扩散系数D； (b)说明它们扩散系数不同的原因。
25 第五章 习题 1. 有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70Gpa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。 2. 一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，求 a)不至于使一块10mm×2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷； b)在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？ 3. 将一根长为20米，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉长，求a)这根铝棒拉拔后的尺寸；b)这根铝棒要承受的冷加工率。 4. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在(111)[101]和(111)[110]滑移系上的分切应力。 5. 有一bcc晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？ 6.Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法线与拉伸轴交成60°。如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？ 7.一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的(101)[111](110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。 8.设运动位错被钉扎以后，其平均间距l=ρ-1/2(r为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。 9.现有一Φ6mm铝丝需最终加工至Φ0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超过85%，如何制定其合理加工工艺？ 10.铁的回复激活能为88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行恢复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回 复处理至同样效果需要多少时间？ 11.已知H70黄铜(30%Zn)在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
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代入相应的数据，得到t3?0.26(h) t111?lnT3T1t3ln第一章
作业 1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个原则？ 3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？ 4. 铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的原子量。 5. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 6.
按分子材料受热的表现分类可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。 第二章
作业 1、归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。 2、试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。 3、Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。 4、Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.31468nm，试求Mo的原子半径r。 5、Cr的晶格常数a=0.28844nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。 6、.a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。 7、a)算出fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小，用原子半径R表示，并注明间隙中心坐标； b)写出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解多少重量百分比的C？而实际上碳在铁中的最大溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？ 8、Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。 9、.渗碳体(Fe3C)是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度ρ= 7.66g/cm3，试求每单位晶胞中Fe原子与C原子的数目？ 10、 试计算金刚石结构的致密度。 第三章
21 1、设铜中空位周围原子的振动频率为1013s-1，SEm为0.15γTM10-18J，exp(SSm/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。 2、若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试求铜的密度。 3、MgO的密度为3.58g/cm3，其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目。
4、在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？ 5、如下图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的(111)面，问这两对位错线段中(指割阶和扭折)，哪一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。 6、假定有一个柏氏矢量在[010]晶向的刃型位错沿着(100)晶向而滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着(001)晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个柏氏矢量方向为[100]，并在(001)晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？ 7、有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且有相同的b大小和方向(图3-2)。每个位错都可看作F-R位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的τc多大？若两位错b相反，情况又如何？ 8、如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。 9、已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为2?m时的最大分切应力。 10、 两根刃位错b的大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位错2从其滑移面上x??处移至x?a处所需的能量。 11、 在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成Φ角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5)，试从能量角度考虑Φ在什么只是两根位错线相吸或相斥。
12、 图3-6所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并收到一均匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ a???a???a???13、 试分析在fcc中，位错反应?101?+?112?=?111?能否进行?并指出其中2??6??3??三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？ 14、 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏 22 ?矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动后最终在何处停下？ 如图3-8所示，离晶体表面l处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如果在离表面l/2处加以同号 螺位错3，试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同(所有位错的柏氏矢量都为b)？
在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位错线A、B、C，23 受分切应力τx的作用塞积在一个障碍物前（图3-9），试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力(已知G=80GPa，τx=200MPa，b=0.248nm)。
17、 证明公式D=b/(2sin(θ/2))≈b/θ也代表形成扭转晶界的两个平行的螺型位错之间的距离，这个扭转晶界是绕晶界的垂直线转动了多少角而形成。 18、 设有两个α晶粒与一个β相晶粒相交与一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张的两面角为100°，界面能γαα为0.31Jm-2，
试求α相与β相的界面能γαβ。
第四章 习题 1. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面(面积1000mm2)保持对应温度下 的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据： 温度(K) 薄膜中间隙原子的溶解度(kg/m3) 间隙原子通过薄膜的速率(g/s) .4 19.6 0.4 计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。 2、今有20钢零件，分别在不同碳势的气体中渗碳，一种气氛碳势为1.2%C,另一种为0.8%C,渗碳温度930℃，时间为3小时。求在这两种气氛中所得渗层深度各为多少（D????1.3x10?7cm2/s）？一块10钢零件，在930℃渗碳，渗到0.050cm的地方碳的浓度达到0.45%，在t＞0的全部时间内，渗碳气氛保持表面成分1%，假设D????1.4x10?7cm2/s（对各种成分）； ⑴计算渗碳所需时间； ⑵若将深层加深一倍，所需时间为多少？ ?34500?2⑶设D?0.25exp???cm/s，若在0.10cm的地方达到0.45%，与在RT??930℃渗碳，渗到0.050cm的地方达到同样浓度所需时间相同，渗碳温度应为多少？ 3. 含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处， ρ=0。 (b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（ Dc7=1.1×10-7cm/s） 4. 试利用下图4-1Fe-O分析纯铁在1000℃氧化时氧化层内的组织与氧化浓度分布 24 规律，画出示意图。
图4-2 5. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano平面移动了1.52×10-3cm。已dC知摩尔分数CCr=0.478时，=126/cm，互扩散系数为1.43×10-9cm2/s，试求Matanodx面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数DCr，DFe。(实验测得Matano面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。DFe=0.56×10-9(cm2/s) ) 6. γ铁在925℃渗碳4h，碳原子跃迁频率为1.7×109/s，若考虑碳原子在γ铁中的八面体间隙跃迁， (a)求碳原子总迁移路程S； (b)求碳原子总迁移的均方根位移； (c)若碳原子在20℃时跃迁频率为Γ=2.1×10-9/s，求碳原子的总迁移路程和根均方位移。 7.有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。 8.碳在α-Ti中的扩散速率D(m2/s)在以下测量温度被确定：736℃时为2×10-13；782℃时为5×10-13；835℃时为1.3×10-12。 (a)试确定公式D=D0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D0和激活能Q。 (b)试求出500℃下的扩散速率。 9.在950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。假设表面碳含量保持在1.20wt% ，扩散系数Dγ-Fe=10-10m2/s。计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。 10.已知Al在Al2O3中扩散常数D0=2.8×10-3(m2/s)，激活能477（KJ/mol），而O在Al2O3中的D0=0.19(m2/s),Q=636(KJ/mol)。 (a) 分别计算两者在2000K温度下的扩散系数D； (b)说明它们扩散系数不同的原因。
25 第五章 习题 1. 有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70Gpa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。 2. 一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，求 a)不至于使一块10mm×2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷； b)在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？ 3. 将一根长为20米，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉长，求a)这根铝棒拉拔后的尺寸；b)这根铝棒要承受的冷加工率。 4. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在(111)[101]和(111)[110]滑移系上的分切应力。 5. 有一bcc晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？ 6.Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法线与拉伸轴交成60°。如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？ 7.一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的(101)[111](110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。 8.设运动位错被钉扎以后，其平均间距l=ρ-1/2(r为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。 9.现有一Φ6mm铝丝需最终加工至Φ0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超过85%，如何制定其合理加工工艺？ 10.铁的回复激活能为88.9KJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行恢复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回 复处理至同样效果需要多少时间？ 11.已知H70黄铜(30%Zn)在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
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文档介绍：
第四章习题
解释下列基本概念及术语
刃型位错螺型位错柏氏矢量混合位错割阶与扭折位错密度位错的应力场位错的弹性应变能线张力位错的滑移位错的攀移位错塞积柯氏气团完全位错不全位错堆垛层错层错能扩展位错位错反应肖克莱不全位错洛玛-柯垂耳位错束集弗兰克不全位错
简述柏氏矢量的特性
解:(1)柏氏矢量与所作的柏氏回路的起点选择、具体途径无关。
(2)如果所作的柏氏回路包含有几个位错,则得出的柏氏矢量是这几个位错的柏氏矢量之总和。朝向节点的各位错的柏氏矢量之总和必然等于离开节点的位错的柏氏矢量之总和。
(3)从柏氏矢量的这些特性可知,位错线只能终止在晶体表面或晶界上,而不能中断于晶体的内部。在晶体内部,它只能形成封闭的环或与其它位错相遇于节点。
证明位错线不能终止在晶体内部。
解:设有一位错C终止在晶体内部,如图所示,终点为A。绕位错C作一柏氏回路L1,得柏氏矢量b。现把回路移动到L2 位置,按柏氏回路性质,柏氏回路在完整晶体中移动,它所得的柏氏矢量不会改变,仍为b。但从另一角度看,L2 内是完整晶体,它对应的柏氏矢量应为0。这二者是矛盾的,所以这时不可能的。
一个位错环能否各部分都是螺型位错,能否各部分都是刃型位错?为什么?
解:螺型位错的柏氏矢量与位错线平行,一根位错只有一个柏氏矢量,而一个位错环不可能与一个方向处处平行,所以一个位错环不能各部分都是螺型位错。刃位错的柏氏矢量与位错线垂直,如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面,则位错环处处都是刃型位错。这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面,这种位错又称棱柱位错。
计算产生1cm长的直刃型位错所需要的能量,并指出占一半能量的区域半径(设r0=1nm,R=1cm,G=50GPa,b=0.25nm,ν=1/3)。
解:产生1cm长的直刃型位错所需要的能量W1等于1cm长的直刃型位错的应变能。
设占一半能量的区域半径r为10-xcm,则
由,可解得x=3.5,即r=10-3.5=3.16μm。
同一滑移面上的两根正刃型位错,其柏氏矢量为,相距,当远大于柏氏矢量模时,其总能量为多少?若它们无限靠近时,其能量又为多少?如果是异号位错结果又如何?
解:当两根刃型位错相距很远时,总能量等于两者各自能量之和,无论是同号位错还是异号位错,均有
当两根正刃型位错无限靠近时,相当于柏氏矢量为2的一个大位错的能量
当两根异号刃型位错无限靠近时,相遇相消,其总能量为零。
在如图所示的立方体形晶体中,ABCD滑移面上有一个位错环,其柏氏矢量平行于AC。
(1)指出位错环各部分的位错类型。
(2)指出使位错环向外运动所需施加的切应力的方向。
(3)位错环运动出晶体后晶体外形如何变化?
解:(1)1点为正刃型位错,2点为右螺型位错,3点为负刃型位错,4点为左螺型位错,其余均为混合位错。
(2)在晶体的上下底面施加一对平行于的切应力,且下底面内的切应力与同向平行;
(3)滑移面下部晶体相对于上部晶体产生与相同的滑移,并在晶体侧表面形成相应台阶。
已知位错环ABCDA的柏氏矢量为,外应力为和,如图所示,问:
(1)位错环各边分别是什么位错?
(2)如何局部滑移才能得到这个位错环?
(3)在足够大的切应力的作用下,位错环将如何运动?晶体将如何变形?
(4)在足够大的拉应力的作用下,位错环将如何运动?它将变成什么形状?晶体将如何变形?
解:(1)AB是右螺型位错,CD是左螺型位错;根据右手法则,BC是正刃型位错,DA是负刃型位错。
(2)设想在完整晶体中有一个贯穿晶体的上、下表面的正四棱柱,它和滑移面MNPQ交于ABCDA。现让ABCDA上部的柱体相对于下部的柱体滑移,柱体外的各部分晶体均不滑移。这样,ABCDA就是在滑移面上已滑移区(环内)和未滑移区(环外)的边界,因而是一个位错环。
(3)在切应力的作用下,位错环下部晶体的运动方向与的方向相同。根据右手定则,这种运动必然伴随这位错环的各边向环的外侧运动,从而导致位错环扩大。当位错环滑移出晶体后,滑移面上部晶体相对于下部晶体在反向平行于的方向上滑移与大小相同的距离;同时,晶体的左右两个侧面形成两个相反的台阶,台阶的宽度与的大小相同。
(4)在拉应力的作用下,左侧晶体的运动方向与的方向相同。根据右手定则,BC位错受力向下,DA位错受力向上,而AB和CD两螺型位错不受力。如果拉应力足够大,而且温度足够高,则BC位错向下负攀移,DA位错向上负攀移。由于A、B、C、D四点的钉扎作用,形成了两个B-H位错源。位错源每增殖一个位错环且位错环运动出晶体,晶体中就多一层原子面。所增多的原子面上的原子来自于晶体中其他原子的扩散,同时在晶体中产生相应的空位,因此,虽然晶体形状不变,但是y方向的厚度增大。
在下图所示的面心立方晶体的(111)滑移面上有两条弯折的位错线OS和O’S’,其中O’S’位错的台阶垂直于(111),它们的柏氏矢量如图中箭头所示。
(1)判断位错线上各段位错的类型。
(2)有一切应力施加于滑移面,且与柏氏矢量平行时两条位错线的滑移特征有何差异?
解:(1)在两根位错线上,除1~2、3~4段为刃型位错以外,其余各段均为螺型位错。
(2)OS上的各位错段都可在该滑移面内滑移,O’S’上的1~2、3~4段位错不能运动,而其余各段都可以在该滑移面内滑移。
某面心立方晶体的可动滑移系为。
(1)指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量;
(2)如果滑移是由纯刃型位错引起的,试指出位错线的方向;
(3)如果滑移是由纯螺型位错引起的,试指出位错线的方向;
(4)指出在上述(2)、(3)两种情况下滑移时位错线的滑移方向;
(5)假定在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力,试计算单位刃型位错和单位螺型位错线受力的大小和方向(取点阵常数a=0.2nm)
解:(1)引起滑移的单位位错的柏氏矢量为,即沿滑移方向上相邻两个原子间的连线所表示的矢量。
(2)设位错线方向为[uvw]。
因刃位错线与其柏氏矢量垂直,同时也垂直于滑移面法线,即
(3)因螺位错与其柏氏矢量平行,故。
(4)在(2)时,位错线运动方向平行于;在(3)时,位错线的运动方向垂直于。
(5)在外间切应力的作用下,位错线单位长度上所受的力的大小为,方向与位错线垂直。
F刃的方向垂直于位错线;F螺的方向也垂直于位错线。
晶体滑移面上存在一个位错环,外力场在其柏氏矢量方向的切应力为(G为剪切弹性模量),柏氏矢量,此位错环在晶体中能扩张的半径为多大?
解:单位长度位错受力为:
曲率半径为R的位错因线张力而施加于单位长度位错线的力,当此力和外加应力场对位错的力相等所对应的R就是此位错环在晶体中能扩张的半径,所以
拉伸单晶体铜,拉力轴方向为[001],σ=106Pa。求在(111)上有一个的螺型位错线上所受的力(已知铜的点阵常数a=0.36nm)。
解设外加拉应力在滑移面(111)上晶向的分切应力
式中为[001]与(111)面的法线1
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