1/的不定积分求导怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-11 08:55 标签： matlab求不定积分
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社交帐号登录1/(1-x^2)^3/2的不定积分是怎么求的啊,急,还有x^3/(1+x^2)3/2的不定积分
∫dx/√(1-x^2)^3=∫dx/[x^3√(1/x^2-1)^3=(-1/2)∫d(1/x^2)/√(1/x^2-1)^3=1/√(1/x^2-1)+C ∫x^3dx/(1+x^2)^(3/2)=(1/2)∫x^2d(x^2)/(1+x^2)^(3/2)=(1/2)∫dx^2/(1+x^2)^(1/2)-(1/2)∫dx^2/(1+x^2)^(3/2)=√(1+x^2)+1/√(1+x^2)+C
可以用第二换元法解吗，这个不太明白
∫du/cosu^2=tanu=x/√(1-x^2)=1/√(1/x^2-1)
=∫tanu^3du/secu
=∫sinu^3du/cosu^2
= -∫sinu^2dcosu/cosu^2
=∫(cosu^2-1)dcosu/cosu^2
=cosu+1/cosu
=1/√(1+x^2)+√(1+x^2)
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ycycedc4787
∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]=2ln[(1+sinx)/cosx]∫(1/cosx)^3dx=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-...
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∫(1/cosx)^3 dx=∫secx^3 dx=∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C回答完毕 ^_^好像很复杂，但想不出其他方法了，不知道对你有没有帮助
扫描下载二维码（x平方加1）的平方,分之一求不定积分 怎么求?
∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 根据这个公式1/(X+1)²=(1/(X+1))²,设X+1为t.则∫1/（X+1）²dx=∫1/t²dt=∫t（的负二次幂） dt 注：负二次幂不会打.∫t的负二次幂dt=-t的负一次幂+c=-1/t+c∫1/（X+1）²dx=∫1/t²dt=∫t（的负二次幂）=（-1/t+c）dtdt=d（x+1）=1所以最终结果：把t换成带x的算术式得：-1/x+1+C=-1/x+C...注：C为任意常数
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查表得到两条积分公式：
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