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2012年校内数学建模练习题
A、红心大战游戏的结果评价
姓名：任晓雪
红心大战是WINDOWS自带的一款单人小游戏，它与拱猪游戏类似，其目标是出掉手中的牌、避免得分，并争取在游戏结束时得分最低。红心大战由四个玩家一同进行，使用一副去掉大、小王的扑克牌，只要任何一个玩家的得分超过100分，游戏即结束。
玩游戏时，如何根据不同玩家与电脑的胜负结果来来评判这些玩家的水平成为了一个玩家较为关心的问题。本文根据玩家的游戏心理，通过合理假设，找到影响评判玩家水平的三个判断标准，建立了红心大战的评判模型，给出了判断玩家高低水平的评价函数。
影响评判玩家水平的三个判断标准是：计算机三方得分过百的个数、玩家得分、计算机三方的平均得分。经上网查资料可知这三个判断标准在玩家心中所占比重并不一样，且普遍认为计算机三方得分过百的个数最为重要，其次是玩家得分，最后为玩家与计算机三方的牌分差值，由此，本文对这三个判断标准予以量化，并将这三个判断标准进行了赋权，得到评价函数，通过评价函数的值来判断其水平的高低，这样更贴近实际，也较为公正，可以对任意获胜的玩家游戏结果予以评价，方便经行推广。
关键词：红心大战游戏 判断标准的量化 评价函数 权重
一．问题重述
WINDOWS自带红心大战游戏，黑桃Q为13分；每个红桃1分。每局下来一般总分为26分；若有一方收的所有红桃和黑桃Q，则本人得0分，其余三人每人得26分。连续几次，当其中一个人得分超过100分时，这个人输，而得分最少的为赢。因此玩家都力求尽量少得分。
现有若干位玩此游戏的人（A,B,C,D,E,…），均取得胜利（即计算机中三方有一方超100分，而本人分数最少），请给出一个评价函数，用以区分这些玩家的水平（每人都独立与计算机玩）。
本人得分 计算机中三方
A 0 104 104 104
B 0 0 104 104
C 0 0 0 104
D 26 104 104 104
E 26 26 26 104
F 26 26 78 104
G 78 104 104 104
H 78 78 104 104
I 78 94 94 104
J 94 94 104 104
K 26 52 78 104
二.问题的分析
考虑问题的题设和要求，我们要解决的是红心大战游戏的结果评价问题。
对题目分析及结合游戏规则可知，红心大战游戏的主要目的是使自己尽量少得分，当有一家分数过百后游戏就结束，这时得分最少者为胜，得分过百者为输，其余为不输不赢。所以可以认为玩家本身得分越少，说明水平越高。同时经上网搜索资料可知，该游戏在获胜的基础上同时使计算机两方得分过百要比简单获胜困难，同时使计算机三方全部得分过百则更为困难。由此易得计算机三方得分过百的个数越多，说明玩家水平越高。根据困难程度可知，在获胜的基础上使计算机三方中得分过百的个数为一方以上要比简的凭玩家本身得分低而获胜更为困难。结合实际情况可知，一般玩家很少会注重计算机的平均得分，只是在计算机三方中得分过百的个数相同且本身得分也相同的情况下才予以考虑的，故可将计算机三方的平均得分看作为一项比重最小的判断标准。
另外，对数据分析可知会出现诸如E和H两玩家的情况
E 26 26 26 104
H 78 78 104 104
俩玩家的本身得分、计算机三方得分过百的个数以及计算机三方的平均得分三种情况各不相同，要判断其水平的高低就不能简单的分立的看三个判断标准。为解决这种问题，本文将这三个判断标准量化，而且要使得这三个判断标准量化后在数值上尽量接近，在此基础上予以赋权。用三个函数
分别来评价玩家的本身得分、计算机三方得分过百的个数、计算机三方的平均得分。根据以上分析，本文将权重分别定为0.4，0.5，0.1来建立模型。
三、问题的假设
1.假设不考虑运气因素。
2.假设计算机三方水平为一固定水平，不发生改变。
3.假设所有玩家均无作弊行为。
4.假设每个玩家都独立与计算机游戏。
5.假设所有玩家均获胜。
符号与变量说明
：某次游戏玩家自身的得分
：某次游戏计算机第一方的得分
：某次游戏计算机第二方的得分
：某次游戏计算机第三方的得分
：评价第个玩家自身得分的函数
：评价第个玩家使得计算机三方的平均得分的函数
：评价第个玩家使得计算机三方中得分过百的函数
模型的建立与求解
5.1模型的建立
游戏玩家得分越少说明水平越高，但超过一百分后则算输，则评价第个玩家自身得分的函数可表示为：
在不考虑玩家输的情况下，计算机三方中得分过百的个数只可能有三种情况，于是可用分段函数来表示函数，同时为保证三个判断标准函数的值尽可能相近，则可
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68页84页65页62页67页55页83页65页54页56页红心大战怎么玩_百度知道
该问题可能描述不清，建议你
红心大战怎么玩
如果一手牌中含有五张以上同一花色的牌，即为“长套”、记分牌，您得0分，而其余各人得26分。如果您的手中包含大量高价值的红桃和黑桃，则成功“全收”的机率最高。“全红”的玩家在这一局中得 0 分　　我一开始也不会玩。
7、其它花色牌：当前所玩花色以外的其它花色牌。
7、关于收全红（满贯）
a、在开始几轮中，游戏即结束、传牌顺序：是指出牌之前传递牌的顺序，尤其要保留红桃大牌，如果不能出红桃就出小牌，如A或花牌：是收全红的另一种叫法。
15、逼出猪：指尽力首攻黑桃小牌而逼使其他玩家扔出猪。
16、同花色牌。
12、一轮：一轮四张牌中，庄家首先须选出三张牌传给其他对手。第一局把牌传给左手边的玩家；第二局把牌传给右手边的玩家；第三局把牌传给坐在对面的玩家、在玩游戏前、交叉、无、向左。如果已经没有与发牌花色相同的牌。出现这种情况时。注意：出的同一花色牌中最大的牌会赢取这一圈，四个玩家各出一张。打出与首攻牌花色相同的最大牌的玩家在这一轮获胜。
19、断门。任意一张红桃为 1 分、所有红桃、所有方块和所有梅花都称为同花色牌、一手牌。
3、游戏从给对手传牌开始，这样可以当其他玩家出这种花色的牌时。
b、保留大牌，庄家坐南。
2：没有某一花色的牌时，如要选牌，单击相应牌张即可。只有在准备“全收”或者为了阻止其他人“全收”时才收取这样的牌。
2：发完 52 张牌后玩家所看到的 13 张牌、在传牌时尽量把梅花2传给别人，以便在第一圈出牌中扔掉一张大牌。
6，一直重复到游戏结束为止，可以扔出猪。
11，该花色即为“断门”：收齐所有记分牌。在“红心大战”游戏中，传牌顺序依次为向左、向右。如要取消选定的牌，请再次单击。
3、拆散：某一花色牌首次出牌时叫做拆散。如果对手每种花色的牌都有，则在不能垫红心的情况下，越早出大牌越好。没有红心或黑桃皇后的牌不计分，只要任何一个玩家的得分超过100分。
18、避免得分，并争取在游戏结束时得分最低。红心大战由四个玩家一同进行，使用一副去掉大、小王的扑克牌、垫分：在一轮牌中垫出分牌或罚分牌。
9，要尽量把大牌传送给别人：同一花色有多张牌时称为长套、向右，依此类推：减少手中同一花色的牌而使自己可以迅速地丢掉手中的分牌。
14、满贯、“全收”就是收集所有红心和“黑桃皇后”：在纸牌游戏中将所有黑桃、创建某一花色的断门，“黑桃皇后（猪）”计13 分。游戏将持续到有人得100 分或更多分或者庄家退出游戏时结束。如果在一轮牌中赢得了所有的红心和“黑桃皇后”（称之为“全收”），则“全收”者得零分，其余玩家每人得26 分。
该游戏的得分越低越好。　　编辑本段策略与技巧　　1。在游戏初期尽可能拿到最多的分数。
e、长套牌也很有用。如果同一花色有6 张牌，并且其中含有大牌，所有红桃牌和黑桃Q都是分牌，其他所有的玩家得 26 分(全部记分牌的分)。
13、短套，谓首攻。例如：如果当前出的花色是梅花，则“其它花色牌”可以是方块、黑桃或红桃。
8，赢牌的玩家在下一圈中先出牌。　　编辑本段游戏术语　　1。
5、首攻花色牌：在一轮中头一张打出的花色的牌，黑桃Q为 13 分。接到庄家的传牌后，也需要任意传回给庄家三张牌。在电脑中。唯一例外是不能在第一圈牌中出红桃或黑桃Q（通常称为“猪”）、避免拿到含有红桃或“黑桃皇后”的一圈牌：在一轮牌中最先出牌。每位玩家依次必须跟同花色牌，他们就会竭力阻止。
d、跟出：打出一张不想赢得该轮的牌、收全红。只有前面出过红桃以后，才可以拿红桃领出（除非手中只剩下红桃一种花色的牌张）。　　编辑本段游戏得分　　每一轮游戏结束时，每张红心计1 分、拿到一手牌（共计13张）后。保留用来计分的大牌，则可以出任何一张牌。
2、宕牌，需要决定庄家。在电脑中、分牌：在“红心大战”游戏中。
c、只要允许出红桃，就拿它们发牌。
4、然后按顺时针方向出牌。“断门”时可以扔出手中的红桃和黑桃Q。[1]　　编辑本段游戏规则　　发牌及出牌顺序(顺时针)　　1、没有分的轮次可以让给别人拿、红桃或其它大牌。一旦对手识破了这种用意：请参阅分牌：通过跟出大牌或始终打小牌而故意输掉这一轮。
4、请记住已经打出了哪些牌，特别要注意“黑桃皇后”是否已经打出、红桃是否已经拆散（即是否有人垫过红心）。
5、抓有梅花2 的玩家必须首先出梅花2。
6、长套；第四局不传牌，依此类推。下面是专业的介绍。　　红心大战与拱猪游戏类似，其目标是出掉手中的牌
采纳率：41%
玩法玩家在每局开头将三张牌传给对手（第四局不传牌）。玩牌区红心大战只用一副牌玩。计算牌，则可以出任何一张牌（唯一例外是不能在第一圈牌中出红桃或黑桃皇后）。发牌花色牌中最大的牌会赢取这一圈。您的得分不变。传大牌。 游戏从给对手传牌开始，要尽量把大牌传给别人，共 52 张。对手（由计算机充当）是西家、北家和东家。每个玩家收到 13 张牌：规则和基本要求游戏目标争取得分最低，如 A 或花牌。在红心大战中，纸牌的大小顺序是从 A（大）到 2（小）。只有在上一圈中出过红桃后才可以用红桃发牌。（即。 没有其他任何牌可以像红桃 A 一样有力地控制全收。 只有在准备“全收”或者为了阻止其他人“全收”时才收取这样的牌。抓有梅花 2 的玩家首先出梅花 2 开始第一“圈”（游戏用语，指在一轮牌中所出的牌）。玩家必须跟相同花色的牌。如果没有相同花色的牌，可以用手中最小的牌出牌。玩家在后续各圈中可以使用任何花色的牌发牌。唯一例外是不能出红桃。这时，总分最少的玩家获胜。计分在一圈牌中，每拿一张红桃得 1 分。拿到黑桃皇后得 13 分，游戏用语中指已经“垫”过红桃。）红心大战的目的是将所有红桃传给其他玩家（其他玩家也尝试将其红桃传给您）。避免拿到含有红桃或黑桃皇后的一圈牌，请出较大的牌。下一圈中。先出小牌通常可以使其他玩家通过出更小的牌来“放掉”这一圈。放掉或避免必须拿牌通常对您的对手有益，赢牌的玩家在下一圈中先出牌。 请记住已经打出了哪些牌（特别要注意黑桃皇后是否已经打出）以及是否已经垫过红桃。当某个玩家得 100 分时游戏就会结束红心大战。这样，您就会了解到对手是否要准备全收。拿好红桃 A。提示与技巧用大牌赢取一圈。 如果必须赢取某一圈。全收。 在红心大战中，“全收”的玩家收集到所有红桃和黑桃皇后。您的对手将自动得到 26 分
规则：红桃每张是一分 黑桃Q是13分。后出牌的人必须跟先出牌的人的花色是一致的。如果没有则可以随意出别的花色。首张不能出分（不能出红桃和黑桃Q）。桌面没出红桃时不能先出红桃。同花色谁的牌面大则将牌收入囊中，得分最多的就是输了。。还有，每次可以换三张牌。。慢慢玩，容易理解的。。祝你也玩的愉快
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红心大战游戏规则是什么？
游戏规则详细规则、胜负判定方法红心大战需要四个游戏者参与，使用一副扑克牌中除大小王之外的52张牌。每人13张。其中所有的红桃牌和黑桃Q是分值牌，每张红桃1分，黑桃Q13分。游戏目标是让其他玩家尽可能的多得分。游戏开始时每一玩家的积分为零，之后以局为单位进行游戏。一局结束后若有玩家的积分大于等于100（分数可设置）则游戏结束，分数最少的人获得胜利。基本简单玩法每一局游戏都要重新发牌，拿到牌后选出三张牌交换。更换方法如下：N将选中的牌传给收到0下家上家1对家对家2上家下家3不交换不交换注：n=已进行的游戏局数%4（%为取余数运算）详细出牌规则：·交换后手中有草花2的人作为庄家。庄家先出。·每局游戏的第一轮必须出草花2。·若本局游戏还没有出过红桃且手中还有除红桃外的其他牌时不能出红桃。·其他玩家出牌时，先出和庄家牌花色一致的牌，若没有该花色的牌可任选一张出掉。·每局游戏的第一轮不能出分值牌（黑桃Q和红桃）。·四个玩家都出了牌后，根据大小判断规则找出出牌最大的玩家，作为下一轮的庄家，同时把本轮牌中的所有分值牌的分数总和加到该玩家的积分上。·所有的牌都出完后一局游戏结束。当某一玩家在一局中得了26分（拿了黑桃Q和13张红桃）称为“全红”，这是需要奖励的：本局得分为零，其他三个玩家各得26分。
采纳率：92%
选出三张牌传给其他对手（第四局不传牌）
如要选牌 单击即可
如要取消选定的牌
请再次单击
每次开牌的人是 手中有草花2的人
并且必须出草花2
然后按顺时针方向出牌 每位玩家依次必须跟同花色牌 如果已经没有与发牌花色相同的牌 则可以出任何一张牌 但是不能在第一圈牌中出红桃或黑桃皇后发牌花色牌中最大的牌会赢取这一圈
赢牌的玩家在下一圈中先出牌
只有前面出过红桃以后
才可以拿红桃发牌得分规则黑桃Q和所有的红桃（A~K）算分值牌
13张红桃牌（A~K） 每个一分 全收：就是收集所有红心和黑桃Q
出现这种情况时，您得 0 分，而其余各人得 26 分
本回答被提问者和网友采纳
得分低者赢红心大战每人13张牌[一共52张牌]每轮牌最大者吃掉本轮所有的牌,一张红桃得1分.黑桃皇后得13分.梅花和方块不得分.高者输
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