三角形abc中,ac=根号计算器2×ab,e在ab上,ae=2eb,f在ac上,cf=2af,联ef,求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-02 06:40 标签： 根号2
三角形ABC中,点E为AB边的中点,点F在边AB上,且CF=2FA,BF 交CE于点M,连接AM三角形ABC中,点E为AB边的中点,点F在边AB上,且CF=2FA,&BF&交CE于点M,连接AM.设向量AM=x向量AE+y向量AF,则x-y=
赤衣★渇★
∵ B、M、F 三点共线,∴ AM=yAF+(1-y)AB=yAF+2(1-y)*AE ,∵ C、M、E 三点共线,∴ AM=xAE+(1-x)AC=xAE+3(1-x)AF ,∴ x=2(1-y) ,y=3(1-x) ,解得 x=4/5 ,y=3/5 ,∴ x-y=1/5 .
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扫描下载二维码如图所示,在三角形ABC中,E是AB上的一点,且AE/EB=1/2,F是AC上的一点,且AF/FC=1/2BF与CE相交于点O,求EO/EC的值
连接EF因为AE/EB=1/2,AF/FC=1/2所以EF∥BC,AE/AB=1/3所以EO/OC=EF/BC=AE/AB=1/3所以EO/EC=1/4
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不好意思，，没有图…………
扫描下载二维码在三角形ABC中,点D在边AB上,点F、E在边AC上,且DF//BE,AF比上EF=AE比上CE（1）求证：DE//BC（2）如果AF比上FE=二分之三,S三角形ADF=2,求三角形ABC的值
軒轅小楓7269
证明：因为DF//BE 所以AF/FE=AD/DB 已知AF/EF=AE/CE 所以 AD/DB =AE/CE 则AD/AB =AE/AC 所以DE ∥BC(2)AF/FE=3/2 则AF/FE+AF=3/3+2=3/5 则三角形ADF：S三角形ADE的面积之比等于3/5（等高的三角形面积之比等于底边之比） 已知S三角形ADF=2 即：2/S三角形ADE=3/5S三角形ADE=10/3 因为DF//BE 所以 AD/AB=AF/AE=3/5 由一知DE ∥BCAD/AB =AE/AC =3/5 S三角形ADE：S三角形ABC 的高之比也为3/5则他们的面积之比为 9/25 即：10/3：S三角形ABC=9/25S三角形ABC的面积=250/27
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扫描下载二维码在△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,∠EAF=∠B.(1)求证：△ABF∽△ECA；(2)若BE:EF:FC=4:2:1,AE=5,求AF的长.
字母戠賛箐
（1）∵AB=AC∴∠ABF=∠ACE∵∠AEF=∠ABE+∠BAE,∠ABF=∠EAF ∴∠AEF=∠EAF+∠BAE=∠BAE同理：∵∠AEF=∠FAC+∠ACE,∠ABF=∠ACE=∠EAF∴∠AFE=∠FAC+∠EAF=∠EAC∴在△ABF与△ECA中∠ABF=∠ACE∠AEF=∠BAE∠AFE=∠EAC∴△ABF∽△ECA （2）∵△ABF∽△ECA∴AB／EC＝BF／AC＝AF／AE∵BE:EF:FC=4:2:1 ,AB=AC∴AC／3＝6／AC∴AC=3倍根号2∴6／3倍根号2=AF／5∴AF=5倍根号2
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证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵∠EAF＝∠C∴∠EAF＝∠C＝∠B∵∠AFE＝∠BFA∴△AEF相似于△BAF∴AE/AF＝AB/BF∵∠AEF＝∠CEA∴△AEF相似于△CAE
AFB=EFA,EAF=B,得△AFB∽△EFA→BAF=AEFAB=AC,得B=C。BAF=AEC→△ABF∽△ECA(2)设FC=x,则BE=4x,EF=2x△AFB∽△EFA
△ABF∽△ECA→△EFA∽△EAC→EF/EA=EA/EC→x²=25/6△AFB∽△EFA→AF/EF=FB/FA→AF²=EF FB=12x²=50→AF=5√2
扫描下载二维码在三角形abc中,e是ab的一点,且ae/eb=1/2,f是ac上一点,且af/fc=1/2,bf与ce相交于点O,求EO/EC的值
连接e,f.则因af/fc=ae/eb=1/2,所以ef//bc,则△oef∽△ocb,所以eo/oc=ef/bc=1/3,则eo/ec=eo/(eo+oc)=1/(1+3)=1/4
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因为ae/eb=1/2，af/fc=1/2所以ae/eb＝af/fc角a＝角a所以三角形abc与aef相似ef/bc=1/2因为ef平行于bc所以三角形efo与boc相似eo/co=ef/bc=1/2eo/ec=1/3
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