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关于x.y的方程:x2+y2-4tx-2t2y+t4+4t2-18=0的任一组实数解都满足x≥y.则实数t的取值范围( )A.[1-22.1+22]B.[0.1-22]C.[1-2.1+2]D.[2.1+2] 题目和参考答案——精英家教网——
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关于x,y的方程:x2+y2-4tx-2t2y+t4+4t2-18=0的任一组实数解都满足x≥y,则实数t的取值范围(  )A、[1-22,1+22]B、[0,1-22]C、[1-2,1+2]D、[2,1+2]
分析:将圆的一般方程化为标准方程,可得参数方程,利用x≥y,建立不等式,进而利用辅助角公式,可得t的一元二次不等式,即可求出实数t的取值范围.解答:解:方程:x2+y2-4tx-2t2y+t4+4t2-18=0可化为(x-2t)2+(y-t2)2=18.∴可令x=2t+24cosα,y=t2+24sinα,∵关于x,y的方程:x2+y2-4tx-2t2y+t4+4t2-18=0的任一组实数解都满足x≥y,∴2t+24cosα≥t2+24sinα,∴t2-2t≤24(cosα-sinα),∴t2-2t≤12cos(α+π4)∴t2-2t+12≤0,∴1-22≤t≤1+22.故选A.点评:本题考查圆的方程,考查参数法的运用,考查辅助角公式,考查解不等式,正确求出点的坐标是关键.
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科目:高中数学
已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
科目:高中数学
已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|=45,求m的值.(3)在(2)条件下,是否存在直线l:x-2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为15,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由.
科目:高中数学
已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|=455,求m的值.(3)在(2)条件下,是否存在直线l:x-2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为55,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由.
科目:高中数学
题型:解答题
已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
科目:高中数学
来源:山西省期末题
题型:解答题
已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0。(1)当m为何值时,方程C表示圆;(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。
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来源:2012年苏教版高中数学必修5 3.1不等关系练习卷(解析版)
题型:解答题
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料,列出满足生产条件的数学关系式。&
科目:高中数学
来源:2014届黑龙江庆安三中高一下学期期中文科数学试卷(解析版)
题型:解答题
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?&
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