游戏中MCD点数是什么意思

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边形ABCD的面积
AD∥BE.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a4bafae91ea1eb90f71aec8718e3bc.jpg" />四边形ABCD的面积=mn在△AEO和△FEO中,∠1=∠2,∠EOF=∠EOA=90°EO=EO,∵DE⊥DC。在△ABF和△DEC中://d<img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos,∠ABF=∠2,AD=EF=BE,∵四边形ABED是平行四边形,∵AB∥DE
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本题难度:0.50&&题型:综合题
如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).(1)求直线BD和抛物线的解析式;(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标;(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(4)点Q是抛物线对称轴上一动点,是否存在点Q使得|BQ-CQ|的值最大,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
来源:学年浙江省宁波市宁海县东片九年级(上)第三次月考数学试卷 | 【考点】二次函数综合题.
如图①所示,直线L:y=m(x+10)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.(1)当OA=OB时,试确定直线L的解析式;(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的长;(3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③.问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.
如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).(1)求直线BD和抛物线的解析式;(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标;(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(4)点Q是抛物线对称轴上一动点,是否存在点Q使得|BQ-CQ|的值最大,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点.(1)当OA=OB时,求点A坐标及直线L的解析式;(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=,求BN的长;(3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③.问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.
如图①所示,直线l:y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.(1)当OA=OB时,试确定直线l的解析式;(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,连接OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若BN=3,MN=7,求AM的长;(3)当k取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,请说明理由.
如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,一抛物线过点B、C和D,点D与点B关于直线y=x对称.(1)求点D的坐标.(2)求直线BD和抛物线的解析式.(3)若直线BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.
解析与答案
(揭秘难题真相,上)
习题“如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).(1)求直线BD和抛物线的解析式;(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标;(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:
【分析】(1)由待定系数法求出直线BD和抛物线的解析式(2)首先确定△MCD为等腰直角三角形因为△BND与△MCD相似所以△BND也是等腰直角三角形.如答图1所示符合条件的点N有3个(3)如答图2、答图3所示解题关键是求出△PBD面积的表达式然后根据S△PBD=6的已知条件列出一元二次方程求解(4)BC的延长线与对称轴的交点为点Q利用待定系数法求出直线BC的解析式再将x=2代入求出点Q的纵坐标即可.
【解答】解:(1)∵直线l:y=3x+3与x轴交于点A与y轴交于点B∴A(-10)B(03)∵把△AOB沿y轴翻折点A落到点C∴C(10).设直线BD的解析式为:y=kx+b∵点B(03)D(30)在直线BD上∴b=33k+b=0解得k=-1b=3∴直线BD的解析式为:y=-x+3.设抛物线的解析式为:y=a(x-1)(x-3)∵点B(03)在抛物线上∴3=a×(-1)×(-3)解得:a=1∴抛物线的解析式为:y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3.(2)抛物线的解析式为:y=x2-4x+3=(x-2)2-1∴抛物线的对称轴为直线x=2顶点坐标为(2-1).直线BD:y=-x+3与抛物线的对称轴交于点M令x=2得y=1∴M(21).设对称轴与x轴交点为点F则CF=FD=MF=1∴△MCD为等腰直角三角形.∵以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似∴△BND为等腰直角三角形.如答图1所示:(I)若BD为斜边则易知此时直角顶点为原点O∴N1(00)(II)若BD为直角边B为直角顶点则点N在x轴负半轴上∵OB=OD=ON2=3∴N2(-30)(III)若BD为直角边D为直角顶点则点N在y轴负半轴上∵OB=OD=ON3=3∴N3(0-3).∴满足条件的点N坐标为:(00)(-30)或(0-3).(3)假设存在点P使S△PBD=6设点P坐标为(mn).(I)当点P位于直线BD上方时如答图2所示:过点P作PE⊥x轴于点E则PE=nDE=m-3.S△PBD=S梯形PEOB-S△BOD-S△PDE=12(3+n)om-12×3×3-12(m-3)on=6化简得:m+n=7 ①∵P(mn)在抛物线上∴n=m2-4m+3代入①式整理得:m2-3m-4=0解得:m1=4m2=-1∴n1=3n2=8∴P1(43)P2(-18)(II)当点P位于直线BD下方时如答图3所示:过点P作PE⊥y轴于点E则PE=mOE=-nBE=3-n.S△PBD=S梯形PEOD+S△BOD-S△PBE=12(3+m)o(-n)+12×3×3-12(3-n)om=6化简得:m+n=-1 ②∵P(mn)在抛物线上∴n=m2-4m+3代入②式整理得:m2-3m+4=0△=-7<0此方程无解.故此时点P不存在.综上所述在抛物线上存在点P使S△PBD=6点P的坐标为(43)或(-18).(4)∵B(03)C(10)∴直线BC的解析式为:y=-3x+3∴当x=2时y=-3×2+3=-3.∴点Q(2-3).
【考点】二次函数综合题.
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知识点讲解
经过分析,习题“如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
二次函数综合题
一般分为这几类题目:1.二次函数与实际问题2.二次函数与相似三角形3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
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