在星际穿越2中wolf为什么要杀死copper

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-22 17:51 标签： 星际穿越 电影
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不良信息举报电话:走近科学之星际穿越：浪为什么这么大？
2014 年的电影《星际穿越》中有哪些科学上的错误？
胡晓，失恋的时候就该好好答题
自己偷懒来晚了，非常同意另一位答主关于&看科幻的正确方式就是为其洗地&的观点，他的回答也涵盖了本片的大多数争议部分，不过我还是想把其中几条进行扩充，方便想深入了解的读者们。（介绍部分比较啰嗦，可以直接看黑体部分）
1. 第一个星球的巨浪
我听到的第一个关于这个巨浪的吐槽来自一位师妹&水那么浅，哪来的那么高的巨浪啊？&。这个问题很好回答，因为来自黑洞的潮汐力早就把这个星球表面的&水壳&拉长成一个椭球了：
这是地球潮汐成因的夸张图示，图中椭圆的尖端没有朝向月球是为了说明潮汐加速效应，这里按下不表。这个椭球的原因很简单，点质量 / 球状质量的引力按照平方反比率衰减，靠近黑洞的水受到的引力更大，为了平衡会被&拉&到离黑洞更近的位置。
且慢！这么一说，水被拉起之后里黑洞更近，受到的黑洞引力更大，同时离星球更远，受到星球的引力更小，岂不是会被黑洞吸走？这让我想起，因为大家忽略了星球绕黑洞运动时产生的离心力，这才是和黑洞引力平衡的力（从星球参考系看），wiki 上有个很好的图：
上半部分表示黑洞对星球的总引力，越到右侧（离黑洞近的一侧）越大，下半部分表示减去离心力后的潮汐力，最后潮汐力的分布是：
那么想简单估算一下潮汐的高度，只要知道地心和地表处的黑洞引力差就行了：
这里实际是最大值，也就是星球表面位于离黑洞最近点和最远点两处的值，其他位置则随着到地心连线到地心与黑洞连线的投影长度变化，这个力的力场和地球的引力场叠加，使得地球表面（近似球面）不再是等势面。假如我们定义水面最低处（其实就是到地心连线同地心到黑洞连线垂直的那个大圆）为势能 0 点，&潮汐力场&在潮汐最高处的地表位置的势是：
如果潮汐高度为 h，也就是上升 h 达到势能 0 点，单位质量引力要消耗 gh 的功去抵消 U_f，于是潮汐高度 h 是：
假如地球需要 1km 的潮汐，那么地球到太阳的距离需要差不多缩短到现在的 1/20。这其实已经差不多在太阳表面了。
切换到影片里的黑洞，这个链接提到视界大小和地球轨道半径差不多，假设是史瓦西黑洞的话（没有自转），这个黑洞质量应该是太阳的 5000 万倍,&只&产生 1km 高的潮汐的话，地球到它中心的距离应该是 20 倍目前地球到太阳的距离,而这个距离还是比地球和黑洞之间的洛希极限（潮汐力=重力时地球到黑洞的距离，这个时候地球要是不够结实就散架了，这里是 1.35AU 左右，比视界半径大一点而已）。
所以，结论是：产生 1km 的潮汐没问题，星球也不会散架，但浪不会来的那么突然，除非有特殊的地形制约（参见钱塘江入海口）。
2. 想产生 1h=7 年的效果，星球必须到离黑洞非常近的位置，而那么近已经没有稳定轨道了吗？
引力产生的时间膨胀可以简化为（无自转黑洞）：
r_sch 代表黑洞的史瓦西半径，所以要产生 1h=7 年的效果，时间需要膨胀 6 万倍，所以上面的 r~1.r_sch，基本就在视界表面了
不过因为星球本身也在相对黑叔叔所在空间站运动，所以还会有个狭义相对论的时间膨胀，假如空间站飞的很慢，这两个效应叠加的时间膨胀是：
这个式子来自 wiki：，由于本人也没认真学过广相，所以还望各位大牛验证。
这样一来，这个星球只需要呆在差不多 1.5 倍史瓦西半径处就可以产生 1h=7 年的效果，依然在洛希极限之外，也不会被撕碎。
那么这么近会不会有稳定轨道呢？
Innermost Stable Circular Orbit，是只有广义相对论才会出现的名词，简而言之就是距离视界比较近的时候引力已经和牛顿理论出现不少偏差，最终导致距离太近的轨道不稳定，但这个值和黑洞自转有关，自转越快（和公转天体的公转方向相同的话），这个稳定轨道的最小值就越小，差不多是这么个关系：
这里用了自然单位制，M=GM/c^2，所以 r=6M 代表 r=3r_sch，而黑洞自转达到最大可能值（可以理解为黑洞表面速度达到光速）的 80%，稳定轨道的最小值就可以在 1.5 个视界半径以内，所以依然可能有稳定轨道。星际穿越国语版视频
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