最小元素法例题补0处的检验数求法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-04 08:00 标签： 元素法戒
3&产销不平衡的运输问题&&&&&
&&&&前面讨论的运输问题的理论和方法，都是以产销平衡，即
为前提的。但是在实际问题中产销往往是不平衡的。对于产销不平衡的运输问题，可以把它们先转化成产销平衡问题，然后再用表上作业法求解。
1.产大于销的情况，即
由于总产量大于总销量，就要考虑多余的物资在哪些产地就地贮存问题。将各产地的仓库设成一个假想销地，该地总需求量为
再令运价表中各地到虚设销地的单位运价Ci,n+1
=0,i=1,2…m，则该问题就转化成一个产销平衡问题，可以用表上作业法求解了。在最优解中，产地Ai到虚设销地的运量实际上就是产地Ai就地贮存的多余物资数量。
&&&&2.供不应求的情况，即
与产大于销类似，当销大于产时，可以在产销平衡表中虚设一个产地
，该产地的产量为
再令虚设产地到各销地的单位运价，则问题可以转化为一个产销平衡的运输问题。在最优解中，虚设产地到销地的运量实际上就是最后分配方案中销地的缺货量。
在产销不平衡问题中，如果某产地不允许将多余物资就地贮存，或不允许缺货，则要令相应运价（M是相当大正数）
设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资，其产量分别为5，6，8 吨，B1、B2、B3三个销地需要该物资，销量分别为4，8，6 吨，又已知各产销地之间的单位运价如下表所列，试确定总运费最少的调运方案。
&&&&解：产地总产量为19 吨，销地总销量为18 吨，产大于销。故虚设销地B4，令其销量b4=1
吨，运价则问题变成如下运输问题：
&&&&（1）用最小元素法得初始方案如下表所示：
用位势法计算检验数如下表所示：
&&&&（3）第一次调整量θ=0，调整后的方案如下表所示：
&&&&（4）再用位势法计算检验数如下表所示：
&&&&（5）第二次调整量θ=1，调整后的方案如下表所示：
&&&&（6）再用位势法计算检验数如下表所示：
&&&&（7）第三次调整量θ=0，调整后的方案如下表所示：
&&&&（8）再用位势法计算检验数如下表所示：
上表中所有检验数均非负。所以已是最优解。最小总运费： 5×1+6×2+4×2+3×8+1×0=49【图文】运筹学运输问题_百度文库
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