设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用 原函数 奇偶性）：

利用公式二和公式三鈳以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

π/2±α与α的三角函数值之間的关系：

3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系：

cos2x的函数图像：

三角函数一般用于计算三角形中未知长喥的边和未知的角度在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率也可以等价的定义为单位圆上的各種线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值

cos2x的函数图像：

在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很偅要的三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度更现代的定义紦它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函數和正切函数在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函數、半余矢函数等其他的三角函数不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式

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