本题说法并不严密可改为:
以其中四个钉子为顶点的正方形共有多少个?
解:设网络中每个小方格边长为1则所有满足题意的正方形有以下三种:
1)边长为1的正方形共有5个;(见左图)
2)边长为√2的正方形共有3个;(见中图)
3)边长为2的正方形只有1个;(见右图)
故以其中四根钉子为顶点的正方形共有5+3+1=9(个)!
【若不加限制,任何两个钉子间拉上皮筋
则出现的正方形会远多于十个!】
伱对这个回答的评价是?
本题说法并不严密可改为:
以其中四个钉子为顶点的正方形共有多少个?
解:设网络中每个小方格边长为1则所有满足题意的正方形有以下三种:
1)边长为1的正方形共有5个;(见左图)
2)边长为√2的正方形共有3个;(见中图)
3)边长为2的正方形只有1个;(见右图)
故以其中四根钉子为顶点的正方形共有5+3+1=9(个)!
【若不加限制,任何两个钉子间拉上皮筋
则出现的正方形会远多于十个!】
伱对这个回答的评价是?
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证明:平面上有N个点,过不在同一矗线上的三点可以确定一个三角形,取第一个点A有N种取法,第2个顶点B有N-1种取法,取第三个顶点C有N-2种取法,但ABC ACB BAC BCA CAB CBA均为同一个三角形所以除以6.
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