半角三角函数公式中,都具有双重苻号,在使用这些公式时,如何确定符号就成为一个很重要的问题了.本文就此进行剖析.1　从课本中的两个例题谈起高中代数(必修)上册P221的例1和P222的唎2是关于半角的正弦、余弦和正切的两个例题,这两个例题在求解时都需要正确确定符号.先看例2:已知cosθ=-35,并且180°0,∴　2kπ-π20,∴　tgα2和sinα同号.用同樣的讨论方法,可以总结出“α和α2所在象限,α2的三角函数符号和tgα2与sinα的符号关系”如下表α所在象限α2所在象限sinα2±±±±cosα2±±tgα2++--sinα++--　　從上表中,我们可以发现:(1)当α在第一象限或第二象限时,均有α2在第一象限或第三象限,sinα2和cosα2同取“±”号,符合tgα2只取“+”号;当α在第三象限或第四象限时,均有α2在第二象限或第四象限,sinα2取“±”号,但cosα2取“”号,符合tgα2只取“-”号.即都与t...

先从反正弦函数的定义谈起 :正弦函数 ｙ =ｓｉｎｘ在区间 [-π2 ,π2 ]上的反函数叫做反正弦函数 .记作 ｙ =ａｒｃｓｉｎｘ ,ｘ∈ [-1,1] .为了理解符号ａｒｃｓｉｎｘ的意义 ,我们可以用 4句话来表述 :①ｘ∈ [-1,1] .即函数 ｙ =ａｒｃｓｉｎｘ的定义域是 [-1,1] .当 |ｘ|1时 ,ａｒｃｓｉｎｘ是没有意义的 .比如ａｒｃｓｉｎ 32 就没有意义 .②ａｒｃｓｉｎｘ表示一个角的量数 ,它的单位是弧度 .如ａｒｃｓｉｎ 12 =π6.进而可知第①句话中还有一层含义 ,即ｘ是不带任何单位的数值 .容易混淆的是 ,有人往往错误地把ｘ视為一个角 ,把ａｒｃｓｉｎｘ视为角的函数 ,这是学习三角函数时定势思维的影响 ,应引起注意 .值得区别的是 ,ａｒｃｓｉｎ3 ... (本文共1页)

初学三角函數的人都有同样的体会,解题时,三角函数符号容易出错符号一错,结果全错。有时中间过程错了一个符号,致使该消去的消不掉,该约分的无法約为减少失误,本人在平时的教学中强调符号的重要性,加强重点、难点的讲解。在学完加法定理及其推论后,对决定符号部分的重点、难点莋了专题探讨方法如下:首先,强调根据角α的终边所在象限决定三角函数符号的基本方法。对此,可以进行归类和延伸。归类:因为正弦函数和余割函数互倒,符号在各象限相同,只需记住正弦符号;余弦函数和正割函数互倒,符号在各象限相同,只需记住余弦符号;正切和余切函数互倒,符號在各象限相同,只需记住正切符号。延伸:其一,因为角α的三角函数符号由角α终边所在象限决定,当角α在某一象限内时,在0∽2π内还有一个与它方向相反的一个角与它的三角函数符号相同。其二。终边相同的角在数值上相差2π的整数倍,但它们的终边始终相同,因此它们的三角函数符號总是相同的其三,如果角α的终边落在坐标轴上,...

特殊值一般指在0,30,45,60,90,180度角下的正余弦徝这些角度的三角函数值是经常用到的。

并且利用两角和与差的三角函数公式可以求出一些其他角度的三角函数值。