证明103是素数:一切大于3的质数,不是形如6n+1,就是6n-1的数

/*大于3的素数只有6N-1和6N+1两种形式所鉯只需判定这两种数是素数还是合数即可。
 即 质数总是等于6x-1或者6x+1其中x是大于等于1的自然数。
 即 大于等于5的素数与6的倍数相邻
 证明103是素数:6x不是质数能被6整除;6x+2能被2整除。+3能被3整除+4能被2整除。
 只剩下6x+1和6x+5 (6x-1)可能是质数了所以循环步长可以设为6,每次只判断6两侧的数即可
 對于输入的自然数n较小时,也许效果不明显当n越来越大后,该方法的执行效率就会越来越明显了

如何证明103是素数形如6n+1的质数有無穷个?大体思路我知道,就是不知道细节怎么证,所以请写详细些.
如何证明103是素数形如6n+1的质数有无穷个大体思路我知道,就是不知道细节怎么证所以请写详细些。
如果没学过勒让德符号怎么办

除2,3外,任何质数均可以写成形如6n+1的或者形如6n-1的形式假设形如6n+1的质数只有有限個,设之为p1,p2,……,pn,pn为最大的6n+1型质数那么,令q=4(p1*p2*……*pn)^2+3可知q也是6n+1型数,但不能为任何6n+1型质数整除设...

参考资料

 

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