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抛物线交x轴于A、B两点交y轴于点C,巳知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大若存在，求出P點坐标；若不存在请说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切求此圆的半径．