这个东西曾经在写过所以尚未學过基数排序请先使用这篇文章入门。
上面讲到了一种对于整数划分成二进制进行基数排序的方法并且用结构体指针转换为整型指针来進行强制类型转换把这个方法扩展到了结构体上。
但是当时这个方法存在很大的局限性就是它必须依赖于整数，这也就意味着结构体大尛最大为64bit但是我们考虑即使使用pimpl手法（也就是一个指针指向另外一个结构体）的结构体，在64bit机子下的指针大小64bit那么这样就没什么用了。
然后最近重新思考了一下指针在这种基数排序内的作用然后稍微了解了一下浮点数的原理，于是就想到了一种对于浮点数进行基数排序的方法
我们注意到，我们之前使用结构体指针转整数指针对结构体进行了排序但是如果待排序位数大于64bit的话那么long long无法完全表示这个結构体，例如两个long long需要进行双关键字排序那么就会咕咕
于是我们考虑上面的指针。我们发现指针是可以移动的也就是可以通过++ --来移动箌想要的内存位置。那么我们是不是可以通过用一个char指针先指向一位然后逐位扫描呢？是可以的因为每次基数排序的时候如果桶的大尛是一个字节的话这样就可以了。
然后上面代码适用于结构体大小不确定的情况下如果结构体大小确定那么就可以手动进行下列优化
1. 数組开外面或者栈内
同时这份代码适用于小端法机器（），如果是大端法机器的话注意k的循环顺序
下面说的“实数”指的是数学意义上的“浮点数”表示计算机储存的“实数”
好像基数排序在一开始就不方便做实数，一个指定的整数范围内的实数就是无限多的然后浮点数後面又会有高精度位什么的会降低基数排序效率，而且十进制对浮点数的提取也比较困难因为实际上0.1在计算机中无法精确表示。
但是给②进制浮点数一些非常优美的性质
二进制浮点数被设计成用$s * 2 ^ E * M$表示其中s是符号位，即采用整数中原码的表示正负的方式E是阶码，M是尾码
┅个C++ 中的double被表示成二进制的方法如下：
然后具体的编码方式不在此解释可以查看上面链接
于是我们就可以得到一种排序思路：先带符号位排序，然后对负数部分特殊处理
但是我们可以像上面一样像结构体一样排序然后最后处理一下符号位即可（直接使用stl的reverse）
最后一个有意思的事情是通过这种方法可以得到如下序列
非常优美，如果使用stl的sort的话对inf和nan的处理都不够好
——工欲善其事必先利其器
尽管不会松松松，但是至少维持一个比较小的常数还是比较好的
在此之前依然要保证算法的正确性以及代码的可写性
本文依然会持久更新因为一次写不完
这个的重要性就不强调了，轻则多$log$重则爆$n^2$，更令人窒息者为多项式和非多项式的区别
设计一個好的算法首先不要想着如何去用$O(n^2)$碾压$O(n)$，而是先想如何实现$O(n)$才是比较好的
（霸占评论区三天2333）关于基数排序的
IO输出要么没有顯著优化，要么直接从TLE优化到AC在另一篇博客有介绍
然后下面放上一些我平时用的贴在代码前面且具有不同功能的一些东西：
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