如图AB是圆O上两点，AE为⊙O的弦，⌒AC=⌒BC，CF⊥AE于F，且AF＝2EF，AB＝12，求CF的长

www.gotaobaowang.com    2019-12-14    标签：如图O是直线AB上一
如图AB是圆O上两点AB为⊙O的直径，CD⊥AB垂足为D，AC＝CE．（1）求证：AF=CF；（2）若⊙O的半径为5AE=8，求EF的长．... 如图AB是圆O上两点AB为⊙O的直径，CD⊥AB垂足为D，AC＝CE．（1）求证：AF=CF；（2）若⊙O嘚半径为5AE=8，求EF的长．

（1）证明：如图AB是圆O上两点连接BC、AC，

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如图AB是圆O上两点圆O的直径AB的延長线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点AE=AC，DE交AB于点F且AB=2BP=4。（1）求线段PF的长度；（2）若圆F与圆O内切直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长... 如图AB是圓O上两点圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点AE=AC，DE交AB于点F且AB=2BP=4。 （1）求线段PF的长度；（2）若圆F与圆O内切直线PT与圆F切於点T，求线段PT的长度
解：（1）连接OC，ODOE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧长AE等于弧长AC可得∠CDE=∠AOC
（2）若圆F与圆O内切设圆F的半径为r，
所以OB是圆F的直径且过P点圆F的切线为PT

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如图AB是圆O上两点AB是⊙O的直径，AC昰⊙O的弦AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D如果AC平分∠DAB．（1）求证：直线CP与⊙O相切；（2）若AB=10，AD=8求DE的长．... 如图AB是圆O上两点，AB是⊙O的直径AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E且AE⊥CP于点D，如果AC平分∠DAB．（1）求证：直线CP与⊙O相切；（2）若AB=10AD=8，求DE的长．

（1）证明：连接OC；

∴直线CP与⊙O相切．

（2）解：连接BE茭OC于F

∴四边形DEFC是矩形，

又∵点O是AB的中点

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参考资料

 

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