函数轴对称:如果一个函数的图象沿一条直线对折,直线两则的图像能够完全重合,则称该 函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的余弦函数的对称轴和对称中心 中心對称:如果一个函数的图像沿一个点旋转 180 度,所得的图像能与原函数图像完全重 合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称Φ心。
正弦函 y=sinx 的图像既是轴对称又是中心对称, 它的图象关于过最值点且垂直于 x 轴的直 线分别成轴对称图形;y=sinx 的图象的余弦函数的对称轴和对稱中心是经过其图象的 “峰顶点” 或 “谷底点” , 且平行于 y 轴的无数条直线; 它的图象关于 x 轴的交点分别成中心对称图形
三角函数图像的余弦函数的对称轴和对称中心与对称中心 特级教师 王新敞 对于函数 y ? A sin(? x ? ? ) 、 y ? A cos(? x ? ? ) 来说,对称中心与零点相联系,对称 轴与最值点联系.
据魔方格专家权威分析试题“（12分）若，函数图象对称中心到余弦函数的对称轴和对称中心最小距离为，当时f(x)的最..”主要考查你对 正弦、余弦函数的图象与性质（定義域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π；
（4）奇偶性：是奇函数对称中心是（k∈Z），无余弦函数的对称轴和对称中心；
（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数但要注意在整个定义域上不具有单调性。
（2）值域：实数集R；
（3）周期性：是周期函数周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π
（4）奇偶性：奇函数图像关于（，0）（k∈z）对称实际上所有的零点都是它的对称中心
（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性
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例如：cos（x+π）
余弦函数的对称轴囷对称中心为：x+π=kπ，k属于z解得x=kπ-π，k属于z。
对称中心为：x+π=二分之π+kπ，k属于z解得x=负二分之π+kπ，k属于z。