三、单位冲激偶信号 冲激函数的導数定义为（单位）冲激偶函数用或表示。 （1.3-16） 式（1.3-16）可从极限的角度理解，由图1.3-6的导数如图1.3-11a所示，用公式表示为 当时由两个在時间上无限靠近，而强度趋于无限大的冲激构成故称它为冲激偶函数，用图1.3-11b表示 （a） （b） 图1.3-11 冲激偶函数 设为常规函数，其导数在处连續则积分 利用冲激函数的抽样性质，从上式得 （1.3-17） 该式称为的抽样性质 采用对分步求导的方法，或利用式（1.3-17）还可得 （1.3-18） 注意 。再來考虑的对称性 由于为偶对称函数，则有 （1.3-19） 可见为奇对称函数。故 当然令式（1.3-17）中的，也可得上式结果 函数的各阶导数统称为高阶冲激。特别指出在同一时刻出现的单位冲激函数、高阶冲激函数间的乘积，如等没有意义。

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