求解这个初等矩阵怎么求

www.gotaobaowang.com    2020-03-19    标签：初等变换法求解矩阵方程

通过初等变换求逆矩阵是常用方法，当计算器不能用时伴随矩阵运算量很大时，它也是比较简单的方法

其实质为不断乘上初等矩阵怎么求，凑出相应的逆矩阵在運算上视为做行初等变换。

每一种初等变换都对应着一种初等矩阵怎么求

也算是计算与理论的结合。

博客年龄：10年8个月

利用初等行变換求矩阵A=(...)的列向量组的一个最大无关组！ 

                
                
 一、把矩阵A视为列向量写成列向量组成的矩阵：
2，14，3
-1，1-6，6
-1，-22，-9
1，1-2，7
2，44，9
②、交换第1行和第4行，不改变矩阵的秩：
11，-27，
-11，-66，
-1-2，2-9，
21，43，
24，49，
三、使用初等行变换将矩阵进行运算：
把第一行加到第二行；把第一行加到第三行；把第一行乘以-2再加到第四行；把第一行乘以-2，再加到第五行从而使得第一列的后几个元素为0：
1，1-2，7
0，2-8，13
0，-10，-6
0，-18，-11
0，28，-5
四、继续进行行变换，把第二行乘以0.5再加到第三行也加到第四行；把第二行乘以-1再加到第五行：
1，1-2，7
0，2-8，13
0，0-4，0.5
0，04，-4.5
0，016，-18
五、把第三行加到第四行上，把4倍第三行加到第五行上：
11，-27，
02，-813，
00，-40.5，
00，0-4，
00，0-16，
六、把-4倍第四行加到第五行：
11，-27，
02，-813，
00，-40.5，
00，0-4，
00，00，
七、先1/2倍第二行再去减第一行：
1，02，0.5
0，1-4，6.5
0，0-4，0.5
0，00，-4
0，00，0
八、用第三行去减第二行：
1，02，0.5
0，10，6
0，0-4，0.5
0，00，-4
0，00，0
九、-1/4倍第三行，-1/4倍第四行：
10，20.5，
01，06，
00，1-0.125，
00，01，
00，00，
十、2倍第三行去减第一行：
10，00.75，
01，06，
00，1-0.125，
00，01，
00，00.
十一、矩阵经初等变换转囮为阶梯矩阵后 非零行个数即为矩阵的秩，故秩为4；因为 4=秩<5=阶故矩阵A各列向量是线性相关的。
经初等变换转化为简化梯形矩阵（阶梯矩陣）其主元素1所对应的列即为极大线性无关组：
1，00，
01，0
0，01.
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今天是虎年大年初二！
给你 和来这里碰到的人们 拜大年！
                
太棒了，非瑺感谢您也祝您和您的家人虎年大吉 ，幸福安康！
                    

                    
                    

                    
                    

                    
                    

                    
                  

                  

                

                
              

              

            

          		
        

      
      
        

          
        

      
    

  



                                        

                    

                        


                        

                        

                        

                    

                    

                

            

        

        

        

            
参考资料

            

            

        

    

    

        

            
 

            

            

        

        

        

            
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