1,§6 利用初等变换求矩阵的秩,一、矩阵的初等变换,二、求矩阵的秩的初等变换法,
张宇线性代數第二讲：用初等变换求逆矩阵方法
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我们知道求矩阵的逆具有非常重偠的意义本文分享给大家如何针对3阶以内的方阵，求出逆矩阵的3种手算方法：待定系数法、伴随矩阵法、初等变换法（只介绍初等行变換）
首先我们来看如何使用待定系数法，求矩阵的逆
所以A的逆矩阵A??=
伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵转置后得到的新矩阵。
我们先求出伴随矩阵A*=
接下来求出矩阵A的行列式
下面我们介绍如何通过初等(行)变换来求逆矩阵。
首先写出增广矩阵A|E，即矩阵A右侧放置一个同阶的单位矩阵得到一个新矩阵。
然后进行初等行变换依次进行
第1行加到第2行，得到
第2行×2加到第1行得到
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利用同阶的原矩阵和单位矩阵写荿增广矩阵经过初等变换(如果是两矩阵左右相邻则经过行变换，如果是上下相邻经过列变换)使原矩阵变为单位矩阵单位矩阵就变成了逆矩阵。