三，偶极子偶极子是嘛玩意儿？如果将它换成一个更加通俗的说法，应该就家喻户晓了：天线。跟我同一年代的筒子们，小时候都做过一个事情：为了看某台的电视节目，一个人在电视机前守着，另外一个人跑楼上去转天线（001牌天线），上面的人大喊一声：我开始转了，下面的人紧张地看着电视画面，喊：好一点了，再转过去一点，好，停！转太过了，唉，你把手搭在杆子上不要动！艾玛，我这手有没有碰到杆子跟天线信号有毛关系？咳，关系还真不小，我曾经手扶着简易天线看完了一集动画片（电视台每天只放一集）。那这又跟硬件工程师有啥关系呢？一些基本的天线理论对我们还是很有帮助的，尤其是涉及到EMC（电磁兼容）的时候，对于任何一个电子产品、PCB板上走线甚至器件管脚，对电磁敏感的元件来说，都可以是一副天线。关于天线，有一个重要的特性是互易性：如果一个结构（天线）辐射性能好，那么它接收能量的性能也好，反之亦然。什么能够阻止天线的辐射能量，同时也能阻止天线接收能量，同样的技术可用于解决发射和敏感性的问题。1，基础偶极子入门偶极子是一个基本的天线结构，有两个直的、共线的导线（臂或极）构成，如下图所示。那么，终端开路时并没有闭合回路，如何解释电流馈入偶极子？如果不用电磁场理论，简单的解释是将天线的两臂（极）之间的寄生电容看成是电流的返回路径（如上左图所示），其在高频时，电容呈现为低阻抗特性（R，如右上图所示），通过这个非受控寄生电容的电流产生辐射。因此，偶极子需要两部分来辐射，而辐射量的大小与偶极子中的电流成正比。同时我们可以看到：偶极子工作时不需要“地”，仅靠双臂间的电容即可。——做一个类比：当我们拍手时会发出声波，而偶极子发射电磁波；拍手需要两只手，如同偶极子辐射需要用两个臂。那么单极天线时如何工作的呢？它只需要一个臂就可以产生辐射吗？答案是否定的，单极天线也需要两部分，就同偶极子天线一样；但是单极天线只有偶极子天线的一半，那么另外一部分通常就是位于单臂（极）下面的参考平面，如下左图所示。如果不能提供参考平面，那么单极天线将会找个参考平面才能工作，通常是附近最大的金属物体。——单极天线的电流流经单极天线的一个臂和参考平面之间的寄生电容，参考平面不必是一个平面，也不必接触（任何与臂有电容的金属物体都可以，不用管它形状，如下右图所示）。——单极天线工作时也不需要地的。——举个栗子：我用一只手怎么拍手呢？我可以拍大腿，拍办公桌，拍墙壁等等，单极天线的工作也是如此。所以制作天线（单极或偶极子）的方法是在两个金属之间加一个射频（RF）电压，两个金属之间的电容将提供电流返回路径。所以，防止辐射的方法是将天线的两部分连接在一起使它们具有相同的电位，而这两部分具体的电位值并不重要，只要它们之间没有电位差即可。——回到拍手的栗子，如果你将双手用胶带绑到一起，那么就不能再分开两只手和拍手了。那这个又跟EMC有啥关系呢？如下图所示，金属机箱内附带一根电缆的简单产品，如果机箱与电缆之间存在电位差，我们就会得到一个单极天线（电缆是单极电线的臂，机箱是参考平面），此时该电缆会辐射，其电位差被称为共模电压。我们从EMC考虑，并不希望电缆与机箱之间存在电位差，所以此时内部电路与机箱之间的连接就会非常重要，主要由如下4种方法：内部电路的参考地应该在离电缆终端尽可能近的地方与机箱连接，使得机箱与电缆之间的电压最小（在射频段呈现低阻抗）。——电路的参考点与机箱之间的任意阻抗都将会产生一个电压降，并且导致这个装置辐射；而在实际设计中，地到机箱的连接经常做成金属支架，它们之间可能会有相当大的阻抗。在所有的电缆导体与机箱之间接电容器，用以短路电缆和机箱之间的射频电压；——还记得电容器的特性嘛？忘记的筒子们回顾一下《阻容感基础》相关专题。在电缆上使用共模扼流圈（铁氧体磁芯）增加电缆的共模阻抗，从而减小由机箱和电缆之间的共模电压产生的电缆电流；——铁氧体磁芯是啥？已经忘记共模扼流圈的作用和原理了；筒子们，不打紧的，我也已经忘记了，请跟我一起继续回顾一下《阻容感基础》相关专题。屏蔽电缆并且将屏蔽层正确端接（360°连接）到机箱上，在这种情况下相当于线缆一直没有离开过机箱，可以认为电缆的屏蔽层是机箱的延伸，其屏蔽性能的好坏取决于屏蔽层与机箱的连接关系。——具体会在后续“屏蔽”章节中详细介绍，屏蔽是解决EMC的一种非常好的方法，但是也需要有正确的屏蔽知识和方法才能达到一个良好的效果。筒子们，如果一个设备/机箱就接不了地，飞到外天空去了，是否能防止辐射呢？想清楚这个问题，那就能更深一层理解辐射的问题了。我们要搞清楚：解决辐射的重点是接地么？不是的，重要的是“电缆”和“机箱”之间的共模电压，即它们之间的电位差。2，中级偶极子入门好，现在让我们更进一步，确定沿单极天线长度方向电流的分布；假定将电流I馈入单极天线的底部（如下左图所示），其天线顶端的电流一定为0，因此电流从底部的I变为顶端的0（如下右图所示）；——将单极天线与参考平面之间，假想有很多个寄生电容搭接在两端，从单极天线发出的电流，必定要从参考平面回流，到天线末端时，由于没有了寄生电容，所以就没有了回流（电流）。如果天线短于1/4波长（例如：小于1/10波长），电流从底部到顶部的分布将是线性的；如果天线是长的（大于1/4波长），则电流将会是正弦分布的。如上图所示，很明显整个长度天线的辐射是不均匀的：底部的几毫米辐射最大，顶部的几毫米几乎不辐射；短天线的平均电流是0.5I，而1/4波长的天线时0.637I；所以与理想天线（沿整个长度的电流均匀分布）相比，短偶极子产生一半的辐射，1/4波长的偶极子产生64%的辐射。所以有了天线的“有效长度/有效高度”的概念，如果有效长度（单位：m）乘以入射电场强度（单位：V/m），就得到了天线接收到的电压。对于理想（电流均匀分布）的偶极子或单极天线，有效长度等于天线的实际长度，然而对于短偶极子（单极天线），有效长度等于实际长度的一半（0.5）。那么怎样才能使天线更有效？我们只能从电流入手：增加平均电流；迫使更多的电流流到天线的顶端。——上面已经解释过为什么顶端的电流为0，那么为了增加天线的顶端电流就必须增加天线臂与参考平面之间的寄生电容。如下左图所示。同理对对偶极子来说，必须将“顶帽”应用于两个臂的终端，从而形成“哑铃”天线，如下右图所示。因此我们将得到一个结论：在偶极子或单极天线的终端加上金属（电容）将提高天线的辐射效率。那这与EMC又有什么关系呢？我们在设计时要保证不把产品配置成有一个“顶帽”天线。如下左图所示，它包括了一个长电缆末端相连的一块PCB，安装在金属箱上方一定距离位置；当我们制作了一个“顶帽”天线，这种结构可以产生有效的辐射：电缆是单极天线，机箱是参考平面，PCB是“顶帽”。因此将一段PCB安装在一个有金属机箱的产品里时应该安装尽可能靠近机箱，并且将它的参考地与机箱相连接。如上右图所示，这是另外一种类似的情况，当将一块子卡安装在母板上方时，这种情况相对于上左图要好一些（尺寸较小）；但也有可能存在问题，这种情况下解决办法非常简单，只需要将子卡的地与母板的地通过多个金属支架（螺柱）连接起来即可。如下左图所示，产品在一个塑料机箱中，此时产品不能为单极天线的工作提供参考平面，所以单极天线必须找到产品外的某个物体作为其参考平面，这个参考平面可能是大地或附近的金属桌面/文件柜或其它金属物体，产品放在不同的位置，参考面也会不相同，所以此时辐射的大小也会不同。那又该如何解决这个问题呢？如上右图所示，在这种情况下最好是有意增加一个天线的参考平面作为产品的一部分，而不是在每次安装时，让它自己去找某个不同的参考平面。其中一个方法是在塑料机箱底部增加一块金属平板，然后将单极天线与该金属平板短路。该金属平板不需要很厚或很重但是需要比较大，从而对天线有最大的电容。那么需要做多大呢？答案是：能做多大就做多大。3，高级偶极子入门恭喜筒子们和我自己，现在已经对偶极子有了很多的了解。在高级偶极子入门这里将确定偶极子天线的阻抗。阻抗辣么耳熟的词虽然好久没有回顾了，但这货无论在哪里都是辣么地重要，筒子们不应忘记。在天线这里，它影响了从天线结构耦合进或耦合出能量的能力。3.1 偶极子的阻抗对于偶极子来说，它的阻抗是啥呢？回顾下初级偶极子入门，我们将偶极子两部分的关系看成是：寄生电容；任何有电流的地方，必然会存在电感；另外如果天线辐射，那么能量将会损失，这些损失的能量可以用模型来计算：消耗能量的唯一元件是电阻，所以我们可以将偶极子看成是R-L-C串联网络的电路模型。如下图所示，将R成为“辐射电阻”，其表示由于辐射而损失的能量。从图中我们可以看出，偶极子是一个串联谐振电路：在谐振频率以下阻抗是容性的，在谐振频率以上阻抗是感性的，而在谐振时的阻抗是阻性的。如上右图所示，单极天线阻抗是偶极子天线阻抗的一半：我们可以简单将偶极子天线切成两半，在它们之间加入参考平面形成一个单极天线。单极天线的电感和电阻是偶极子天线的一半，而电容是偶极子的两倍。从左上图中可以看出：在谐振频率以下时，由于电容的阻抗，天线的输入阻抗很大（>1000Ω）；在谐振频率以上时，由于电感的阻抗，天线的输入阻抗也很大（>1000Ω）；在谐振频率时阻抗很小，因为谐振时的感抗与容抗相抵消，只剩下辐射电阻R。——此时偶极子阻抗约为70Ω，单极天线约为35Ω。当输入阻抗较大时，共模电压很难驱动大电流流入到天线上，相反在谐振时很容易驱动电流到天线上。所以对于EMC来说，偶极子（或单极天线）的谐振时非常重要的：在谐振频率时，天线更容易耦合进或耦合出能量，因此其将成为一个更加有效的电磁能量辐射器或接收器。那么偶极子（或单极天线）的谐振频率跟什么有关呢？实时上当天线一个臂的长度为1/4波长时将发生谐振。因此偶极子的总长度等于1/2波长时将发生谐振，而单极天线的长度等于1/4波长时发生谐振。我们再来回忆一下单极天线的电流分布，其天线长度为1/4波长时其沿着导体长度方向的电流是正弦曲线。如下图所示，天线臂（天线元）需要的边界条件是顶端电流为0，那么可以看出：当天线元小于1/4波长，那么底部的电流就比较小，因此阻抗比较高；当天线元为1/4波长时底部的电流最大，而最大电流点也表示其最小的阻抗点，因此它表示了谐振长度；——天线元长度等于1/4波长的奇数倍时，都会发生谐振。当天线元大于1/4波长，底部电流也会比较小，因此阻抗还是比较高。如下图表示一个暴露在电场E中的偶极子天线，右侧图为左侧图中接收偶极子的等效电路，其中ZA表示偶极子阻抗，RL是负载阻抗。如果该偶极子的有效长度为Le，则当该天线暴露在电场E中时天线上的感应电压为：Vi = Le*E。此时天线终端负载RL两端的电压：VL = [RL/(RL+ZA)] *Vi = [RL/(RL+ZA)] * Le*E。我们通过R-L-C模型可得阻抗ZA = R + XL – XG，其与频率有关，天线的阻抗ZA在高于或低于谐振频率时比较大，在谐振频率时很小：其中XL和XG相互抵消，只剩下R。因此VL在谐振时最大而在高于或低于谐振频率时减小。——我们可以得到一个结论：天线上的感应电压Vi与频率无关，然而天线终端的电压VL是与频率有关的；因此，问题不是非谐振天线不接受电压，而是当天线不谐振时，由于天线的阻抗ZA很大，接收到的电压不能被耦合出天线。3.2 镜像理论我们将偶极子和单极天线作为辐射体时的性能做比较，举个栗子：假定测量距离偶极子天线为dm，与天线轴向夹角45°处的场（如下左图所示），在与距长度如下右图所示的载有相同电流的单极天线相同的距离，相似的点处测量的场比较，结果将会是怎样的呢？我们可以使用镜像理论来回答这个问题，镜像理论最简单的方法是考虑我们最熟悉的东西，举个栗子：镜子啊，月光宝盒之类的。筒子们想啊，光也是电磁波啊，所以跟辐射其实是一样样的。如果我帅气的站在镜子前面一看：哟，一个200斤重的帅小伙~ 我往后退3步，镜子中的帅小伙也往后退了3步。好，那同样的事情发生在单极天线放在一个参考平面（反射面）上。参考平面产生单极天线的一个像，而像在平面下方与平面的距离是与天线在平面上方的距离相同的。如下图所示为这种等效关系，因此单极天线在上半空间与偶极子天线时等效的。——需要注意的是：位于平面上方，垂直于反射平面的导体，在上半空间任一点产生的场等于原来的导体产生的场加上位于平面下方相同距离处的另一个相同导体产生的场（没有反射面）。所以：单极天线与偶极子天线在观察点上产生的场是完全相同的。3.3 偶极子阵列偶极子不一定是单独使用的，相反它们常常以各种不同的方式结合在一起改变它们的辐射或接收特性；两种常用的偶极子阵列是：八木天线和对数周期天线，如下图所示。——筒子们还记得小时候的电视天线是怎样的么？那可不是一根避雷针的样子，而是更像一只长着长短不一脚的蜈蚣（如下左图）。八木天线由一个驱动偶极子、几个稍短的引向器寄生偶极子（位于驱动偶极子前面）和一个稍长的反射器的偶极子（位于驱动偶极子后面）组成；其目的是为了增加天线的增益，而天线是被动结构，获得增益的唯一办法是从某处获得能量，而在另外方向上减少能量，以此减小天线的波束宽度和增加天线的方向性；——优化的八木天线可以比偶极子天线增加大于10dB的增益，其一般用于甚高频（VHF）电视天线。对数周期天线是长度及间距以此减小的驱动元阵列，如上右图所示，它用天线元之间交叉馈电的方式从前方馈电；其目的是产生一个能够在很大频率范围内有效工作的天线，在不同频率、不同的偶极子成为激励元（非谐振频率偶极子的阻抗很大，其从馈线得到的电流非常小）。——对数周期天线从最长单元的谐振频率到最短单元的谐振频率阻抗和辐射模式完全相同，我在EMC测试中经常见到这类天线，只需用一个对数周期天线就可以覆盖30MHz~1GHz的频率范围。四，电感我们在学习电磁兼容性相关知识时，电感是一个非常重要的概念。当然，电感在硬件其它很多专题中，也有着非常重要的作用。然而对电磁兼容性来说，我们应该区分不同电感的概念：自感、互感、回路电感以及部分电感等等。请筒子们复习《信号完整性基础—从电感、电容到理想传输线》中的电感章节。EMC相关的内容，有很大一部分与信号/电源完整性内容相关，该章节的内容是EMC的基础。写在最后电磁兼容性专题给我的压力，比之前的专题要大得多；大家一起共同学习和进步，等本专题结束了后，相信你我都会有一个不同的视角来看待硬件设计和产品。本章介绍了几个电磁兼容性相关的重点背景知识：dB的概念对硬件非常重要，之前很多地方有涉及但没有系统性的解释，非常开心在这里做了相对系统的解释；天线的概念，我也是第一次学习，非常有意思，在电磁兼容性知识中非常重要，在后面会经常讲到；电感的概念在大部分专题中有涉及，相信筒子们每次根据实际应用场景去回顾电感，都会有新的收获和更深入的理解。本章部分相关内容和图片参考自：HenryW.Ott -《电磁兼容性工程》。下一章《电子设备的EMC要求》。