第二十二题,第二张图画波浪线的地方,根据(1)中哪个计算过程下图中图1通过旋转得到图2中的哪个β1、β2、β3的呢?


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是非齐次方程的特解也就是上面的增广矩阵对应的线性方程组的解x1-x3=1x2-x3=0令x1=1,则可知x2=0,x3=0就是你说的增广矩阵的最后一列
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问题1:在三星堆发现的一个外圆直径为85厘米,内圆直径为40厘米(假设)的青铜车轮,青铜车轮有5条车轴(射线),5条内弧线本质是双曲线,顶点与内圆相切,内弧双曲线的切线为与其相邻的车轴(射线),请以青铜太阳轮的中心为坐标原点,计算出青铜太阳轮与弧线对应的五条内“射线”的曲线方程,建立数学模型,推导出内弧线的一般方程,并根据一般方程画出四条、六条、八条、十二条射线的青铜太阳轮图案(使用matlab)。思路按照以下:目前已写出公式推导过程、代码和求解结果,相关文件下载见文末地址[1]很明显,曲线为双曲线,顶点在内圆上,双曲线的切线为2条射线。首先我们来复习一下双曲线:双曲线由分开两个焦点的两个分离的称为臂或分支的曲线构成。随着到焦点的距离的变大,双曲线就越逼近称为渐近线的两条线。渐近线交叉于双曲线的中点,并对于东西开口的双曲线有斜率±b/a,对于北南开口的双曲线有斜率±a/b。先建立左右开口的的双曲线方程,双曲线顶点与原点的距离为h,h=内圆半径=20cm,则左右开口的双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=h^2两条切线与x轴的角度为alpha和-alpha,上切线极坐标方程为theta=alpha,斜率为b/a=tan(alpha),进一步推导得到双曲线的方程(后略,完整公式推导内容和代码见文末地址)2023国际高校数学建模竞赛B题三星堆文物的几何研究三星堆古遗址有3000至5000年的历史,是目前西南地区发现的规模最大、持续时间最长、文化最丰富的古城、古国和古蜀文化遗址。三星堆被誉为20世纪人类最伟大的考古发现之一,表明长江流域和黄河流域一样,是中华文明的母体,被誉为“长江文明的源头”。出土文物是珍贵的人类文化遗产,属于中国最具历史、科学、文化、艺术和观赏性的文化遗产群之一。在这些古蜀珍宝中,有一个高2.62米的青铜达里仁,一个宽1.38米的青铜面具,一棵高3.95米的青铜神树,都堪称独一无二、无与伦比的珍宝。以金杖为代表的金器和以边张为代表的花纹饱满的玉器,也是前所未见的稀世珍品。 请建立数学模型,收集相关数据,回答以下问题:问题1:青铜太阳轮图2显示了在三星堆发现的一个直径为85厘米的青铜车轮,看起来像现代的方向盘,但学者们认为它是太阳的代表。它的用途和象征意义一直存在争议,有人将其解释为轮子,有人解释为盾牌装饰,有人解释为崇拜太阳的装饰,还有人解释为天文测量仪器。请以青铜太阳轮的中心为坐标原点,计算出青铜太阳轮与弧线对应的五条内“射线”的曲线方程,建立数学模型,推导出内弧线的一般方程,并根据一般方程画出四条、六条、八条、十二条射线的青铜太阳轮图案。问题二:黄金面具图3为三星堆发现的黄金面具。虽然只有半个面具,但宽度约23厘米,高度约28厘米,比完整的金沙金面具还要大。是目前国内同时期发现的最重的黄金文物。请先将这半个面具还原成一个完整的,然后以黄金面具的鼻尖为坐标原点建立坐标系。计算黄金面具中“双眼边缘”和“双耳边缘”对应的曲线方程,估算完整黄金面具的表面积和质量。参考^https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJubm5dr

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