17.求点P(2,2)如何用向量法求点到直线的距离L:3x+4y+1=0的距离。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-19 01:45 标签： 如何用向量法求点到直线的距离
已知点P（1，2），直线l：3x+4y+14=0（1）求点P到直线l的距离；（2）求过点P且与直线l平行的直线l1的方程；（3）求过点P且与直线l垂直的直线l2的方程．扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析（1）点P到直线l的距离d＝|3×1+4×2+14|＝＝5；（2）设过点P且与直线l平行的直线l1的方程为3x+4y+c=0，把点P（1，2）代入可得 3×1+4×2+c=0，∴c=-11，∴l1的方程为3x+4y-11=0．（3）设过点P且与直线l垂直的直线l2的方程为4x-3y+c′=0，把点P（1，2）代入可得 4×1-3×2+c′=0，∴c′=2，∴l2的方程为4x-3y+2=0（1）直接利用点到直线的距离公式，求出P到直线l的距离d＝|3×1+4×2+14|＝＝5．（2）设过点P且与直线l平行的直线l1的方程为3x+4y+c=0，把点P（1，2）代入求出c的值，即得过点P且与直线l平行的直线l1的方程．（3）设过点P且与直线l垂直的直线l2的方程为4x-3y+c′=0，把点P（1，2）代入求得c′的值，即得过点P且与直线l垂直的直线l2的方程．本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．考点点评：本题主要考查利用两直线平行和垂直的性质，用待定系数法求直线方程，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答

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