微积分定义的概念中的常数是怎样定义的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-15 13:15 标签： 微积分定义的概念
任意常数c何时为实数？何时为虚数（复数）？整个高等数学中（一元微积分部分）出现了任意常数c的地方有两处：
1、不定积分
2、常微分方程的通解中
请问：现在所说的任意常数c在不定积分一章里是否一定为实数？常微分方程一章里通解中的常数是否可以为虚数？
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2018-02-03 04:05:55
不定积分里的常数C，在实变函数里，当然是实数。但是在复变函数里，就是复数（包括虚数）了。
常微分方程里的情况，也是一样的。就连变量都可以是虚数，常数当然也可以了。比如，复函数里有公式：e^ix=cosx+isinx.e^[i(Pi/4)]=1+i.
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2018-02-03 04:27:55
在目前大学非数学专业高等数学课程中，一般都是处理实数和实变量的，在部分地方如常微分方程中虽然用到虚数，但最后仍然是讨论实变量的，因此，在目前的大学非数学专业高等数学课程中，包括考研数学中，常数C都是表示实数。（专门学复变函数除外）
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