已知x概率密度求y的概率密度函数y= x^2/ a在(a=1,2]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-15 03:15 标签： 已知x概率密度求y的概率密度

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根据拉格朗日插值法的公式，二次插值多项式可以表示为：L(x) = f(x0)*l0(x) + f(x1)*l1(x) + f(x2)*l2(x)其中，l0(x), l1(x)和l2(x)分别是拉格朗日基函数，可以表示为：l0(x) = (x - x1)(x - x2)/((x0 - x1)(x0 - x2))l1(x) = (x - x0)(x - x2)/((x1 - x0)(x1 - x2))l2(x) = (x - x0)(x - x1)/((x2 - x0)(x2 - x1))将给定的数据代入上述公式，可以得到：L(x) = 1*(x - 1)(x - 2)/((0 - 1)(0 - 2)) + 2*(x - 0)(x - 2)/((1 - 0)(1 - 2)) + 4*(x - 0)(x - 1)/((2 - 0)(2 - 1))化简后可以得到：L(x) = -1/2x^2 + 3/2x + 1因此，二次拉格朗日插值多项式为L(x) = -1/2x^2 + 3/2x + 1。
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解：做积分变换 x=a*r*sinφcosθ，y=b*r*sinφsinθ，z=c*r*cosφ则dv=a*b*c*sinφ*r^2dθdφdr，x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=r^2，0<θ<2π,0<φ<π，0<r<1于是，∫∫∫(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)dv=abc∫<0,2π>dθ∫<0,π>sinφdφ∫<0,1>r^4dr=abc(2π-0)(1+1)(1/5-0)=4πabc/5。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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