求高数老师大神解答一下

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-06 08:30 标签： 高数老师

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展开全部特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2，所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x，则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(acosx+bsinx)y*'=-e^(-x)(acosx+bsinx)+e^(-x)(-asinx+bcosx)=e^(-x)(-acosx+bcosx-bsinx-asinx)=e^(-x)[(-a+b)cosx-(a+b)sinx]y*''=-e^(-x)[(-a+b)cosx-(a+b)sinx]+e^(-x)[(a-b)sinx-(a+b)cosx]=e^(-x)(-2acosx-2bsinx)定义对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部线性通解y=Ce^x，特解y*=C代入得C=-1通解y=Ce^x-1
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第九题谢谢...
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我算了一下不定积分，定积分的话级带入上下限就行了。那个第十题我实在是看不到，题目不全。

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展开全部当x趋于1时分母趋于零，要使极限存在，则分子必然为0.即a+b=0；则符合0/0型求极限，用洛必达定理得a=2；则b=-2
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