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令g(x)=f(x-a)-f(x)，接下来就简单了。这种证明题，就是想办法往零点定理上靠
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（很急的）能有详细的解答过程（不要只有答案）。。谢谢1.Y=log2[x+√(x2+1)]的奇偶性？2.已知当x→0时，x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小，而s...
（很急的）能有详细的解答过程（不要只有答案）。。谢谢1.
Y=log2 [x+√(x2 +1)]的奇偶性？2. 已知当x→0时，x2 ln(1+x2)是sinn x的高阶无穷小，而sinn x又是1-cosx的高阶无穷小，则正整数n等于___3. x=0是函数f(x)=xsin1/x的___
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.第二类间断点D. 连续点4. 设函数f(x)= x2 -1/|x|(x-1),则其第一类间断点为___5. 计算：lim=[（3√x）-1]/[ (√x)-1]
6. 函数f(x)=[ 1/ln(x-1),x>1且≠2；0，x=1;1,x=2]的连续区间是___7. 设0<a<b,则lim (a-n +b-n) 1/n
=___ (x→∞) 8. 若f(x)=（1-2e1/x
）/(1+ e1/x),则x=0是f(x)的（）
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点D. 连续点9. lim[(√n+1)-( √n)]arctan n =___10. 设f(x)=ln|1-x|/[|x|(x+3)],则x=0是f(x)的___间断点，x=-3,是f(x)的___间断点11. 当x→0时，(1+ax2) 1/3 -1与cosx-1为等价无穷小，则a=___12. lim n×[1/（n2 +12)+1/（n2 +22）+……+1/(n2 +n2)）=____
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1.Y=log2 [x+√(x2 +1)]的奇偶性？f(x)=Y=log2 [x+√(x2 +1)],f(-x)=Y=log2 [-x+√(x2 +1)]==log2 [(√(x2 +1)-x)(√(x2 +1)+x)/(√(x2 +1)+x)]==log2 [1/(√(x2 +1)+x)]=-log2[√(x2 +1)+x]==-f(x),所以，它是奇函数。2. 已知当x→0时，x2 ln(1+x2)是sin nx的高阶无穷小，当x→0时，lim [x2 ln(1+x2)/sin nx]=lim{[2x ln(1+x^2)+2x^3/(1+x^2)]/ncon nx}==lim{2x ln(1+x^2)/ncon nx}+lim{2x^3/[(1+x^2)ncon nx]},只要 n≠0,上述极限即为0，前者即为后者的高级无穷小。而sin nx又是1-cosx的高阶无穷小，当x→0时，lim{(sin nx)/(1-cosx)}==lim{nconnx/sinx}==lim{-n^2sinnx/conx}=0,n可以是任意实数。综上所述，n≠0的实数。则正整数n是大于0的整数。3. x=0是函数f(x)=xsin1/x的___？
f(x)=xsin1/x的在x=0-的左极限=0，在x=0+的右极限=0，在x=0时函数值不存在，在（-∞，+∞）sin(1/x)函数有无穷多个间断点。所以，间断点只要与无穷大有关，就是C，属第二类间断点。A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.第二类间断点
D. 连续点4. 设函数f(x)= x^2 -1/|x|(x-1),则其第一类间断点为___我理解你给的函数是：f(x)= x^2 -1/[|x|(x-1)],如果是f(x)= x^2 -[1/|x|](x-1),那就应该写成：f(x)= x^2 -(x-1)/|x|,如果我理解错了，请及时告知。f(x)= x^2 -1/[|x|(x-1)],x=0,x=1,都出现无穷大间断点，和无穷大相关的间断点是第二类间断点。要第一类间断点还真不好说。你给的函数，该不会是：f(x)= （x^2 -1）/[|x|(x-1)]吧？如果是这样，它就有第一类间断点：x=1是可去间断点，把分子分母的x-1消去，或者给予定义f(1)的值，函数在这一点就连续了。x=1是函数f(x)= （x^2 -1）/[|x|(x-1)]的第一类间断点。5. 计算：lim=[（3√x）-1]/[ (√x)-1] ，没有交代x趋近于几？大概是趋近于1.是不是开三次方呀？：f(x)=[x^(1/3）-1]/[ (√x)-1] ,x趋近于1时，利用[x-1]=[x^(1/3)]^3-1两数的立方差公式展开：f(x)=lim[x^(1/3）-1]/[ (√x)-1]==lim[x^(1/3）-1](√x+1)/[x-1]==lim[x^(1/3）-1](√x+1)/{[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]}==lim(√x+1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]==lim[2/3]=2/3.6. 函数f(x)=[ 1/ln(x-1),x>1且≠2；0，x=1;1,x=2]的连续区间是___?函数f(x)=1/ln(x-1),1<x且≠2；0，x=1;1,x=2]的连续区间?.....不明确呀！也不明白该如何下手作。“第6题分号是代表3个函数，那三个正好是分段函数”.1<x且≠2是定义域。因为ln(x-1)是分母，ln(x-1)≠0,x-1≠1,x≠2.x=2- 和x=2+,都会使函数出现无穷大。所以函数在x=2处是不连续的。连续区间是x>2。1<x<2也是连续的。7. 设0<a<b,则lim (a-n +b-n) 1/n
=___ (x→∞) 。题目是不是这样？：设0<a<b,则lim [a^(-n)+b^(-n)]^(1/n)=___ ,(x→∞).lim [a^(-n)+b^(-n)]^(1/n)==lim[(b^n+a^n)/(ab)^n]^(1/n)==lim{[1+(a/b)^n]/a^n}^(1/n)==lim{[1+(a/b)^n]^(1/n)/a}==e/a.8. 若f(x)=（1-2e1/x
）/(1+ e1/x),则x=0是f(x)的（）
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D. 连续点题目是不是这样：若f(x)=[1-2e^(1/x)]/[1+ e^(1/x)],则x=0是f(x)的（）.
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D. 连续点.看左极限：x=0-,(1/x)=∞，不存在,看右极限：x=0+,(1/x)=∞，不存在,x=0,1/x=∞,不存在，是第二类间断点，无穷间断点。9. lim[(√n+1)-(√n)]arctan n =___是不是：lim[√(n+1)-√n]arctan n =___,n趋近于多少？10. 设f(x)=ln|1-x|/[|x|(x+3)],则x=0是f(x)的___（可去）间断点；x=-3,是f(x)的___（无穷）间断点。11. 当x→0时，(1+ax2) 1/3 -1与cosx-1为等价无穷小，则a=___当x→0时，(1+ax^2)^(1/3)-1与cosx-1为等价无穷小，设f(x)=[(1+ax^2)^(1/3)-1]/[cosx-1],其比是0/0型，可以分子分母求导：f(x)=[(1/3)(1+ax^2)(2ax)]/[-sinx],当x→0时,仍为0/0型，整理后对分子分母再求导：f(x)=[(2a/3)x(1+ax^2)]'/[-sinx]'=[(2a/3)(1+ax^2+2ax^2]/[-conx],当x→0时,f(x)=[(2a/3)(1+0+0]/[-1]=-2a/3,因为是等阶无穷小，所以 -2a/3=1, a=-3/2= -1.5。则a= -1.5.12. lim n×[1/（n2 +12)+1/（n2 +22）+……+1/(n2 +n2)）=____ 是不是：n→∞,lim {n×[1/(n^2+1^2)+1/(n^2+2^2)+……+1/(n^2+n^2)]}==lim{n/(n^2+1^2)+n/(n^2+2^2)+……+n/(n^2+n^2)}==lim{1/(n+1^2/n)+1/(n+2^2/n)+……+1/(n+n^2/n)}==lim(1/n){1/[1+(1/n)^2]+1/[1+(2/n)^2]+……+1/[1+(n/n)^2]}=
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