如图，如图在长方形abcd中ab4厘米，AB=2，∠ACB=30°，则阴影部分的面积是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-31 05:45 标签： 如图在长方形abcd中ab4厘米
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5．如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示：（1）求阴影部分的面积；（2）若a=30，b=10，c=22，d=9，求阴影部分的面积；（3）若∠1=∠2，那么∠3与∠4有怎样的关系，并说明理由．
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分析 （1）阴影部分面积等于矩形面积减去两个直角三角形面积，求出即可；（2）把a，b，c，d的值代入计算即可求出值；（3）互余，利用同角的余角相等验证即可．解答 解：（1）根据题意得：S=ac-$\frac{1}{2}$（c-d）（a-b）-$\frac{1}{2}$bc=ac-$\frac{1}{2}$（ac-bc-ad+bd）=$\frac{1}{2}$ac+$\frac{1}{2}$bc+$\frac{1}{2}$ad-$\frac{1}{2}$bd；（2）当a=30，b=10，c=22，d=9时，S=330+110+135-45=530；（3）∠3+∠4=90°，理由为：∵∠1+∠3=90°，∠1=∠2，∴∠3+∠2=90°，∵∠2=∠4，∴∠3+∠4=90°．点评 此题考查了整式的混合运算，以及平行线的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．');
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