xy-Iny-3＝0的求微分的基本步骤？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-23 08:46 标签： 求微分的基本步骤

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展开全部dy/dx=y/xln(y/x)令y/x=u,y=uxdy/dx=xdu/dx+uxdu/dx+u=ulnu1/u(lnu-1)du=1/xdx∫1/u(lnu-1)du=∫1/xdx∫1/(lnu-1)d(lnu-1)=ln|x|+ln|c|ln|lnu-1|=ln|x|+ln|c|lnu-1=cxlny/x-1=cxy/x=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)e^3=e^(c+1)c=2所以特解为：y=xe^(2x+1)
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