如图,已知抛物线y=ax-2ax+c与x轴直线与椭圆交于ab两点,且OA⊥OB点A(-1,0)和点B,与y轴直线与椭圆交于ab两点,且OA⊥OB点C(0,3)(1)求

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精英家教网 > 初中数学 > 题目详情已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a>0）与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1,0），OC＝3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大．（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．');
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：2016届山东省龙口市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（本小题满分10分） 如图，在△ABC中，，，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设，正方形与△ABC重叠部分的面积为．（1）求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）为何值时的值最大？（3）在哪个范围取值时的值随的增大而减小？查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：2016届山东省安丘市心学校九年级10月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：2016届广东省深圳市锦华实验学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是（ ）A．6 B．8 C． D．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：2016届广东省深圳市锦华实验学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（ ）A．图象经过点（1，－1）
B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形
D．当x＜0时，y随x的增大而增大查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：2016届甘肃省定西市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：2016届甘肃省定西市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
若函数y＝（m－3）是二次函数，则m＝______．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：2015-2016学年山东省龙口市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
因式分解：（1）（2）查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：2015-2016学年江苏省八年级上学期期中调研数学卷（解析版）
题型：选择题
如图所示，下列条件中，不能判断的是（ ）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC查看答案和解析>>
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解：（1）由题意，得C（0，3）在Rt△AOC中，∠AOC=90°，∵∴OA=1，∴A（1，0）∵点A在抛物线y=ax2+2ax+3上，∴a+2a+3=0解得a=-1∴抛物线的解析式是y=-x2-2x+3（2）∵抛物线y=-x2-2x+3的对称轴是直线x=-1又A（1，0）∴点B（-3，0）∵四边形OBFE是平行四边形∴EF=OB=3，∴点E的横坐标为．设点∴∴点分析：（1）由于抛物线y=ax2+2ax+3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A和点B分别在x轴的正、负半轴上），cot∠OCA=3．由此可以得C（0，3，在Rt△AOC中，∠AOC=90°，由于由此可以求出OA，然后求出A的坐标，最后把点A坐标代入解析式即可确定抛物线的解析式；（2）根据抛物线y=-x2-2x+3可以得到其对称轴是直线x=-1，又A（1，0），由此求出点B（-3，0），又四边形OBFE是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EF=OB，由此可以求出点E的横坐标，然后设点代入解析式中即可求出y，也就求出E的坐标．点评：此题是二次函数的综合题，分别考查了待定系数法确定函抛物线的解析式、解直角三角形、抛物线的性质及平行四边形的性质，解题时首先读懂题意，然后正确把握题目的数量关系才能很好解决题目的问题．
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科目：初中数学
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题型：
8、如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（　　）A、B、C、D、查看答案和解析>>
科目：初中数学
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题型：
如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-，），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．（1）求a值；（2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？查看答案和解析>>
科目：初中数学
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题型：
如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．（1）求A，B两点的坐标；（2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．查看答案和解析>>
科目：初中数学
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题型：
已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12，（1）求该抛物线的对称轴；（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；（3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．查看答案和解析>>
科目：初中数学
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题型：
已知：如图，抛物线y=ax2+ax+c与y轴交于点C（0，-2），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与线段AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．查看答案和解析>>
如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；（2）过点D作DF∥y轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由．扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），把（0，3）代入，解得a=-1，解析式为y=-x2+2x+3，则点D的坐标为（1，4），（2）设直线BC的解析式为y=kx+3，把B（3，0）代入，解得k=-1，所以F（1，2），∴DF=4-2=2，△BC...解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答

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