我想知道为啥答案的第一部计算定积分∫e^(x^2)dxdx那是0–1不是1–2？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-13 09:03 标签： 计算定积分∫e^(x^2)dx

y'=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-x^2)y(1)=-1我的做法：令（y/x）=u=>y=xu=>dy=udx+xdu=>dy/dx=u+xdu/dx=...
y'=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-x^2)
y(1)=-1 我的做法： 令（y/x）=u
=>y=xu
=>dy=udx+xdu =>dy/dx=u+xdu/dx=（u^2-2u-1）/(u^2+2u-1) =>xdu/dx=-(1+u+u^2+u^3)/(u^2+2u-1) =>[(5u/3)/(1+u^2)-(1/3)/(1+u^2)-(4/3)/(1+u)]du=-dx/x =>(5/6)ln(1+u^2)-(1/3)arctanu-(4/3)ln|1+u|=ln|x|+C =>(5/6)ln[1+(y/x)^2]-(1/3)arctan(y/x)-(4/3)ln|1+(y/x)|=ln|x|+C 我将初始条件带入:y(1)=-1 发现做不下去了 因为ln|1+(y/x)|这项无定义 请问我哪里做错了谢谢令（y/x）=u
=>y=xu
这个地方错了
不可以这样设，∵X的值不确定大哥 书上就这么写的吧 齐次方程 不都这么解么
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因为求解的过程中不考虑表达式有没有意义，所以最好应该在消除对数运算以后再代入初始条件，即先得到通解，再求特解－－顺便说一句，倒数第三步的有理函数的分解是错误的，应该是(2u/(1+u^2)－1/(1+u))du＝－dxln(1+u^2)－ln(1+u)＝－lnx－lnC1+u＝Cx(1+u^2)x+y＝C(x^2+y^2)代入y(1)＝－1，得C＝0，所以所求特解是y＝－x
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收起展开全部令（y/x）=u
=>y=xu
这个地方错了
不可以这样设，∵X的值不确定
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展开全部如图两个思路第一 凑微分 x的积分函数是1/2x方第二 加一个常数后 对积分结果无影响已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部不懂可以可以问～感觉可以请采纳
本回答被网友采纳展开全部对不起我帮不了你我读书少
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