小学五年级数学题ABC是直角三角形，DBEF是正方形，AB=40厘米，BC=60厘米，求正方形DBEF面积技校网
更新时间：2022-08-10 10:43:24
提问时间：2018-07-14 21:57:39检举JE中专网猜你喜欢!相关问答
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如下图,ABC是直角三角形,DBEF是正方形,AB＝40厘米,BC＝60厘米,求正方形DBEF的面积1楼
如下图，ABC是直角三角形，DBEF是正方形，AB＝40厘米，BC＝60厘米。求正方形DBEF的面积
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直角三角形abc,里面有个正方形DBEF,已知ab ,40厘米,bc ,60厘米,正方形面积DBEF面积是多少2楼
确定设正方形边长为X，则有：(40-X)/X=40/60解得：X=24正方形面积DBEF面积=24*24=576平方厘米
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在RT△ABC中,∠C,1990度,AC,3cm,BC,4cm,在该直角三角形中作内接正方形,使它的顶点均在△ABC的各边上,求正方形的边长3楼
解：如图，根据勾股定理可求得：AB=5由于三角形ABC的面积=3*4*1/2=5*CH*1/2因此，CH=12/5易证明：CEF与CBA相似所以：EF/AB=CP/CH（相似三角形对应边上的高的比等于相似比）设正方形的边长为Xcm，则：X/5=（12/5--X）/（12/5）解，得：X=60/37所以，正方形的边长为60/37cm
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在直角三角形ABC,角c,1990度,BC,3,AC,4,四边形degf为内接正方形,df4楼
作斜边上的高CH，交GF于M，根据勾股定理，AB=5，面积S=3*4/2=5*CH/2，则CH=3*4/5=12/5，GF//AB，GF/AB=CF/BC=CM/CH，设正方形边长为x,则x=(12/5-x)/(12/5),x=60/37,正方形边长为60/37.
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若等腰三角形ABC的腰长AB,2,顶角三角形BAC,120度,以BC为边的正方形面积为多少5楼
作角BAC的平分线交BC于D三角形ABD是直角三角形，角BAD=60度，角ABD=30度，AD=1/2AB=1BD?=AB?-AD?=2?-1?=3，BD=√3，BC=2√3以BC为边长的正方形面积为（2√3）?=12
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在三角形ABC中,AB＝2017,AC＝16,高AD＝12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的小值是6楼
SinB=AD/AB=12/15=4/5,能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,就是外接圆的半径,根据正弦定理:2R=AC/SinB,R=40
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△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且AB,AC,AD垂直于BC于D,求AD,BC的大值7楼
3.5R。圆心肯定在AD上，当为正三角形时提问人的追问2011-04-3007:26过程？回答人的补充2011-04-3007:41sorry，题目看错了。(1根号5)R。设圆心为P，角PBC为a，则ADBC=RRsinaRcosaRcosa=R根号5Rsin(at)，tant=2。求极值，为1根号5回答人的补充2011-04-3007:44加
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在三角形ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB,8,BC,5,则三角形ABC内切圆的面积是8楼
内角A，B，C依次成等差数列，B=60°由余弦定理，AC=7S△ABC=1/2AB*BC*sinB=1/2C*r（C为周长，r为内切圆半径）得r=根号3所以面积为3π
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在三角形ABC中,AB,2017,AC,13,高AD,12设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的小值是9楼
已知AB、AC、AD，AD为高=12，所以根据勾股定理，得出BD=9，CD=5，所以得出BC=14。。三角形abc的面积S=AD*BC/2=84又根据三角形等式：abc=4R*S，所以半径r=abc/4s，即r=13*14*15/4*84，所以得出半径r=8.125回答完毕。。
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如图,AD是锐角三角形ABC的高,三角形ABC的外接圆的半径为R,试问AB乘AC除AD的比值是多少10楼
连接CO交圆于E连接AECE=2R∠AEC=∠ABC可证△AEC与△ABD相似对应边成比例AC/EC=AD/AB所以(AC*AB)/AD=EC=2R
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作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么问题来了，教案应该怎么写？那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇一1、首先带动课堂气氛2、教会学生什么是面积。3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。动手操作展开圆柱的侧面积圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。(一)、创设情境，引起兴趣。出示：牛奶盒，纸箱，可比克。提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)(2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说)师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?生：........师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸生：动手摸圆柱体师：谁能说一说你摸到的是哪些部分?生：.......师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积(二)、探索交流，解决问题。圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(找学生回答问题)提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢?研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。2.操作活动：(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后，与小组里的同学交流3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)板书：长方形的面积=长×宽↓↓↓圆柱的侧面积=底面周长×高所以，圆柱的侧面积=底面周长×高s侧=c×h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：s侧=2∏r×h师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)(四)、练习求圆柱的侧面积(只列式不计算)1。底面周长是1.6米，高是0.7米2。底面直径是2分米，高是45分米3。底面半径是3.2厘米，高是5分米(五)研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)2、动画：圆柱体表面展开过程3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)(六)，巩固应用，内化提高1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米?六、教学结束：布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的朋友。圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇二：1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；3、在扇形面积公式的推导和例题中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．：扇形面积公式的导出及应用．：对图形的分析．（一）复习（圆面积）已知⊙o半径为r，⊙o的面积s是多少？我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做已知⊙o半径为r，求圆心角n°的扇形的面积．（二）迁移方法、探究新问题、归纳结论教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：（1）圆周长2）1°圆心角所对弧长=；（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；（4）n°圆心角所对弧长=．归纳结论：若设⊙o半径为r， n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）教师组织学生对比研究：（1）圆面积2）圆心角为1°的扇形的面积=；（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；（4）圆心角为n°的扇形的面积=．归纳结论：若设⊙o半径为r，圆心角为n°的扇形的面积s扇形，则s扇形 （三）理解公式教师引导学生理解：（1）在应用扇形的面积公式s扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）扇形这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，r看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．（四）应用练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，s扇=____．2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径r=____．3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=____．4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，s扇=____．5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长=____．（ ，2，120°， ， ）例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．学生独立完成，对基础较差的学生教师指导（1）怎样求圆环的面积？（2）如果设外接圆的半径为r，内切圆的半径为r， r、r与已知边长a有什么联系？解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为r，r，面积为s1、s2．s=．∵ ，∴s=．说明：要注意整体代入．对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．课堂练习：教材p181练习中2、4题．（五）总结知识：扇形及扇形面积公式s扇形 ，扇形方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．（六）作业 教材p181练习1、3；p187中10．圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇三1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。学情分析小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简单的面积计算。3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。重点：正确计算圆的面积。难点：圆的面积公式推导过程。圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇四1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．教学重点：扇形面积公式的导出及应用．教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．教学活动设计：弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．弦ab把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．提出问题：怎样求弓形的面积呢？学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．练习：(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．（学生独立完成，巩固新知识）例3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？学生完成解题过程，并归纳三角形oab的面积的求解方法．反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形oab的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．例4、已知：⊙o的半径为r，直径ab⊥cd，以b为圆心，以bc为半径作 ．求 与 围成的新月牙形aced的面积s．解：∵ ，有∵ ，， ，∴ ．组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；2、应用弓形面积解决实际问题；3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇五1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。2.回答下面各圆的面积。1.说出s正＝a2、s圆＝πr22.左圆面积＝π×22＝4π右圆面积＝π×（2÷2）2＝π1.边长是5cm的正方形面积是多少？5×5＝25（cm2）2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，思考：（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。1.（1）外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。（2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的——以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。（1）课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。（2）组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。1.（1）观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。（2）分别算出这个圆和正方形的面积：s圆＝3.14×12＝3.14m2s正＝2×2＝4m2s阴＝s正-s圆＝4-3.14＝0.86m22.观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。4.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。2.下图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？1.读题，审题，明确题意后，尝试独立完成。2.独立完成，然后全班汇报。5.计算阴影部分的面积。×102π-102≈57(cm2)1.谈谈这节课你有哪些体会。2.布置作业。学生谈本节课学习的收获。教学过程中老师的疑问圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇六1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式.2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。圆面积的公式推导的过程。理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。一、创设情境，提出问题【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?揭示课题：圆的面积二、充分感知，理解圆的面积的意义。提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。你认为圆面积的大小和什么有关?三、自主探究，合作交流。1、引导转化：回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?2、动手尝试探索。(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?3、学生合作探究，推导公式圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇七1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。正确计算圆的面积。圆面积公式的推导。多媒体课件二套，圆片。1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。（板书：圆的面积）2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。生：学生圆的面积公式。师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）1. 猜测（每项用课件出示）师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？生：不等。师：为什么？生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？生：圆的面积大师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）2. 回忆旧知，师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。师：该怎么办呢？（教室沉默）师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]3.动手操作（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积＝长宽所以圆的面积＝周长的一半半径s＝rs＝r2师：结合公式s＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。因为 三角形的面积＝底高2所以 圆的面积＝周长的半径的4倍s＝4r2s＝r2师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 s＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍s＝2r2s＝r2 用梯形的面积3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（s＝r2）我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：s圆=r2。唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！圆的面积必需要具备哪些条件？[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。（照应了开头，又学练习了面积的计算。）2、 根据下面条件求出圆的面积r =5分米 d =3米3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇八北师大版小学数学第十一册第一单元p16--18圆的面积1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。投影仪，cai课件，等分好的圆形纸片。等分好的圆形纸片。【教学过程】【教学过程说明】（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。（学生在说的同时教师注意板书）师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：s=rr生：还可以写作s=r2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，知名回答）1、p18，no1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2、p18，no2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇九六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？a：启发猜想师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）b：分组实验，发现模型学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案《数学 - 圆的面积（一）》。1师：要求圆的面积必须知道什么？2 运用公式计算面积a完成羊吃草的面积b完成课后“做一做”c一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？d找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇十第六课时：组合图形的面积计算1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的.实际问题。3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。圆规，环形图片，教学情境图。1．出示自然界中的一些环形图片。（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。（2）你能举出一些环形的实例吗？2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。1．教学例11。（1）出示例11题目，读题。（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。（3）小组讨论，理清解题思路。（4）集体交流①求出外圆的面积。②求出内圆的面积。③计算圆环的面积。（5）学生按步骤独立计算。（6）组织交流解题方法，教师板书①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）（7）提问：有更简便的计算方法吗？（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积还可以利用乘法分配率进行简便计并。简便计算3.14×102-3.14×62=3.14×（102-62）=3.14×64= 200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。2．概括归纳：如果用r表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？<<<12>>>学生回答后，教师板书或3．完成“试一试”。（1）出示题目和图形，学生读题。（2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？（3）半圆和正方形有什么相关联的地方？学生交流后，明确：正方形的边长就是半圆的直径。（4）思考一下，半圆的面积该怎样计算？（5）学生独立计算。（6）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2 04．小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。1．完成“练一练”。（l）看图，弄清题意。（2）提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（3）第一个图形中，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。（4）学生独立计算。（5）集体交流。2．完成练习十五第9题。（1）学生先量出相关数据。（2）根据数据独立完成计算。（3）集体交流。3．完成练习十五第13题。（1）估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。（2）计算每种花卉的种植面积。（3）集体交流。4．完成练习十五第14题。（1）学生根据图形做出直观的判断，并说说直观判断的方法。（2）通过计算检验所做出的判断。5．完成练习十五第15题。（1）学生读题，观察示意图。（2）提问：要求小路的面积实际就是求什么？求圆环的面积，必须知道什么条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？（3）学生独立计算。（4）集体交流。6．思考题。（1）学生充分思考后再列式计算。（2）组织交流。师：这节课学习了什么内容？你有什么启发？先由学生自主发言，然后教师补充完善。板书设计：①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）简便计算3.14×102-3.14×62=3.14×（102-62）=3.14×64= 200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇十一教科书第107页练习十九第2-5题1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米2、引入谈话。师：今天我们继续学习圆的面积计算。1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？2.完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：意义上有什么不同？师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇十二：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。一、创设情境，揭示课题。二、回顾整理，讨论交流。1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。六、走进生活，解决问题1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。3、一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？七、思考生活中的数学问题1、在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？2、阅读关于400米标准跑道的小资料。课后思考题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇十三1.理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。2.能正确地计算圆柱的表面积。3会解决简单的实际问题。4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。一复习旧知。1计算下面圆柱的侧面积。(1)底面周长2.5米，高0.6米。(2)底面直径4厘米，高10厘米。(3)底面半径1.5分米，高8分米。2求出下面长方体、正方体的表面积。(1)长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。(2)正方体的棱长为6分米。3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。二新课导入。1教师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书：圆柱的表面积)2学生讨论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?(1)学生分组讨论。(2)学生汇报讨论结果。3反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书：圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)4教师进行圆柱模型表面展开演示。(1)学生说说展开的侧面是什么图形。学生：圆柱展开的侧面是一个长方形。(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?学生：长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积，长方体的宽(或长)等于圆柱的高。(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)(3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?学生举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。教师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真，要特别注意这个圆柱到底有几个底面。三新课教学。1例2一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?(课件演示)2学生尝试练习，教师巡回检查、指导。3反馈评价：(1)侧面积：2×2×3.14=56.52(平方分米)(2)底面积：3.14×2×2=12.56(平方分米)(3)表面积：56.52+12.56=81.64(平方分米)答：它的表面积是81.64平方分米。4学生质疑。5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。6教学小节：在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?四反馈练习：试一试。1学生尝试练习：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮?(得数保留整数)2学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。3教师评议。教师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法，计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。五拓展练习1教师发给学生教具，学生分组进行数据测量。2学生自行计算所需的材料。3计算结果汇报。教师：同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?学生甲：可能是数据的测量不准确。学生乙：可能是计算出现错误。教师：在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失也许是不可估量的，但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。六巩固练习。1计算下面图形的表面积(单位：厘米)(略)2计算下面各圆柱的表面积。(1)底面周长是21.52厘米，高2.5分米。(2)底面半径0.6米，高2米。(3)底面直径10分米，高80厘米。3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米?4一个圆柱铁桶(没盖)，高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)圆的面积教案及反思 圆的面积教案北师大版篇十四1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简单的面积计算。3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。一、尝试转化，推导公式1、确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2、尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3、探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。4、推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1、教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2、完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3、教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！预设：教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。三、课堂作业。教材第70页第2、3、4题。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业：完成数练第31页。