如图已知如图在三角形abc中ab等于acD中， AB= AC=6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-05 16:32 标签： 如图在三角形ABC中AB等于AC

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解：连接DF DE因为菱形ABCD的边长为6所以角BAF=角DAF=1/2角DABAB=AD=6所以三角形ABD是等腰三角形因为角DAB=60度所以三角形ABD是等边三角形因为E是AB的中点所以DE是等边三角形ABD的中线，垂线，角平分线所以角ADB=60度AE=BE=1/2AB=3角AED=90度角ADE=1/2角ADB=30度所以三角形AED是直角三角形所以AB^2=AE^2+DE^2所以DE=3倍根号3因为AF=AF所以三角形BAF全等三角形DAF (SAS)所以BE+EF=DE所以BE+EF的最小值是3倍根号3在同一平面内：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边均相等的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形。两条对角线分别平分每组对角的四边形。有一对角线平分一个内角的平行四边形。
本回答被网友采纳解：连接BD则AC垂直平分BD则点D与点B关于AC对称连接DE，交AC于点F则F就是所求的点∵FB=FD∴EF+FB=DE∵E是AB中点，AB=AD，∠DAB=60°∴△ABD是等边三角形则DE⊥AB，AE=3∴DE=3√3即EF+BF的最小值为3√3

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3√3+3或3√3－3

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